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1、P60 习题3.机械式测微仪的原理如图所示。1）试分析仪器的原理误差；2）阐述仪器各个误差源；3）用作用线与瞬时臂法分析杠杆短臂误差 、表盘刻划半径误差 和表盘安装偏心e所引起的局部误差。,解：(1)原理误差推导。测杆1感受尺寸变化，其位移S经过一级杠杆传动（正弦机构）和一级齿轮传动使长L=50的指针偏转一个角度由图知：,因此，指针末端位移,其中：,由公式（1）可知，D和S为非线性关系。而实际生产中，非线性刻划的刻度盘制造困难，读数不方便。为了方便，通常采用线性刻度盘。此时：,故原理误差为：,上式很不直观，为此按幂级数展开并取前两项，得：,此为指示端的原理误差。在输入端的原理误差为：,（2）误
2、差源：原理误差：,其中：,制造误差：如：表盘安装偏心等,（3）局部误差计算：全微分法：,为计算 所带来的误差，将上式求全微分，得：,用瞬时臂法：将机械式测微仪分解为两对运动副：（1）1-2，推力运动副（2）2-3，推力运动副,（A）杠杆短臂误差,瞬时臂误差：,作用误差：,转换到指示端：,1-2，推力运动副作用线为其接触区的公法线方向。,作用线,（B）表盘刻划半径误差,当指针偏转角度 时，由于表盘刻划半径导致的误差为,（C）表盘安装偏心,根据书P35，表盘安装偏心 相当于引入额外的角度,局部误差：,P60 习题8. 有一测杆在轴套孔中运动，测杆和轴套孔的公差分别为 、 ，轴套长为 ，测杆长，求测
3、杆倾斜带来的误差。,解：测杆与轴套之间的最大配合间隙：,测杆的最大倾斜角：,因此，由于测杆倾斜所导致的垂直方向的最大变化值：,P39,P60 习题8. 有一测杆在轴套孔中运动，测杆和轴套孔的公差分别为 、 ，轴套长为 ，测杆长，求测杆倾斜带来的误差。,解：测杆与轴套之间的最大配合间隙：,测杆的最大倾斜角：,因此，由于测杆倾斜所导致的垂直方向的最大变化值：,P39,P60 习题9.采用标准砝码校准测力弹簧特性，所得测量数据如下：,求：1）测力弹簧特性表达式； 2）绘制校正曲线； 3）估计测力弹簧线性特性表达式并给出非线性误差。,解：1）测力弹簧特性表达式：,解：2）绘制校正曲线；3）估计测力弹簧线性特性表达式并给出非线性误差。,
