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1、1,第3节 高光谱特征提取 武汉大学遥感信息工程学院 龚 龑,高光谱遥感第四章 高光谱数据处理,2,一、高光谱特征提取概念二、基于可分性准则的特征提取原理三、高光谱特征提取主要方法四、高光谱特征提取新方法及实例,第四章 第3节 高光谱特征提取,3,特征提取包括的内容非常广泛，既可以指影像空间维，也可以指光谱维特征提取。,本节所讲的特征提取是指光谱维特征提取。,一、高光谱特征提取概念,1.1高光谱特征提取基本定义,4,特征提取是指对原始的光谱空间特征进行重新组合和优化，提取出最适合当前应用需求的新特征。,高光谱特征提取的要点：1.维数降低2.特征性能更优良3.不能完全取代原始原始高光谱数据,一、
2、高光谱特征提取概念,1.1高光谱特征提取基本定义,5,概念上的区别,特征提取,特征选择,1.2 特征提取与特征选择区别,一、高光谱特征提取概念,6,特征提取,特征选择,1.2 特征提取与特征选择区别,一、高光谱特征提取概念,7,技术特点的区别,特征提取,特征选择,特征是未知的,特征是已知的,运算规则,搜索策略,映射方式未知,波段选择,特征提取过程的实质是对特征映射方式的寻求,1.2 特征提取与特征选择区别,一、高光谱特征提取概念,8,一、高光谱特征提取概念二、基于可分性准则的特征提取原理三、高光谱特征提取主要方法四、高光谱特征提取新方法及实例,第四章 第3节 高光谱特征提取,9,基本思想：以类
3、别可分性作为特征提取的准则，要求提取的新特征所构成的特征空间具备最佳的类别区分能力。,可分性准则在高光谱数据降维中有哪两方面作用？,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.1基于可分性准则的特征提取基本思想,有样本支持,10,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.2选择类别可分性准则,可分性准则：从高维数据中获取一组用来分类的特征，需要一个定量的标准来衡量特征对分类的有效性。,可分性准则的主要类型：,基于几何距离的可分性准则 基于概率密度的可分性准则,11,常见准则：,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.2选择类别可分性准则,12,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.3定义特征映射形式,13
4、,根据协方差传播律，Y空间里的协方差矩阵Cy与X空间里的协方差矩阵Cx有如下关系：,可推导，Y空间里的散布矩阵与X空间里的散布矩阵有如下关系：,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.4求解映射矩阵,14,因此，变换后的Y空间里的可分性准则函数：,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.4求解映射矩阵,15,分析下式：,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.4求解映射矩阵,如何使J1取得最大值？,16,J1是以矩阵A为变量的函数，欲使J1最大，可将上式求一阶导数并令其为零：,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.4求解映射矩阵,17,整理得到：,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.4求解映射矩阵
5、,18,分析公式：,代入,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.4求解映射矩阵,19,对于矩阵AB中的每一列，有：,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.4求解映射矩阵,20,考察准则函数J1在空间Z和Y中的关系：,目的是求变换矩阵A，却求出了矩阵 =AB接下来怎么办？,从Y到Z的映射不改变准则函数J1的值,有兴趣的同学请自己证明,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.4求解映射矩阵,21,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.4求解映射矩阵,22,（一）思路：,1.确定降维变换的数学映射表达Y=AX；,2.选定可分性准则函数（J1，J2，J3，J4等）；,3.利用准则函数对A的一阶导数等于零
6、建立方程；,4.立足于方程，寻求A的解或等效解。,二、基于可分性准则的特征提取原理,2.4可分性准则进行特征提取要点小结,设计新型特征提取方法的思路,23,（二）实施步骤：,1. 选择样本；,2. 计算原始光谱空间的类内、类间散布矩阵；,4. 利用特征向量构建降维变换矩阵。,3. 求解 的特征值和特征向量 ；,2.4可分性准则进行特征提取要点小结,二、基于可分性准则的特征提取原理,使用已有特征提取方法的步骤,24,一、高光谱特征提取概念二、基于可分性准则的特征提取原理三、高光谱特征提取主要方法四、高光谱特征提取新方法及实例,第四章 第3节 高光谱特征提取,25,A.经典PCAB.最小噪声分离法
7、C.噪声适应主成分法D.通用光谱模式分解,三、高光谱特征提取主要方法,(P69 典型分析变换 CA),26,3.1 经典PCA,(二)实施步骤： 1.计算协方差矩阵的特征值和特征向量; 2.按特征值大小顺序排列特征向量，构成变换矩阵。,(一)基本思想：使变换后各成分按照按照方差从大到小排序各成分之间尽可能不包含相同信息,三、高光谱特征提取主要方法,27,3.1 经典PCA,(三)从可分性准则降维的角度理解,三、高光谱特征提取主要方法,常见准则：,PCA方法所依据的可分性准则是什么？,降维后的样本总体方差最大,协方差矩阵的极值分析,28,三、高光谱特征提取主要方法,3.2最小噪声分离法(mini
8、mum noise fraction,MNF),Green(1988)发展了主成分分析方法，采用最小噪声分离变换使变换后各成分按照信噪比而不是按照方差从大到小排序。,29,三、高光谱特征提取主要方法,3.2最小噪声分离法,30,MNF基本流程：,对图像进行低通滤波,三、高光谱特征提取主要方法,3.2最小噪声分离法,可分性准则是什么？,31,（noise-adjusted principal components, NAPC）,噪声适应主成分法的基本思想与最小噪声分离法类似，考虑到噪声在各个波段分布的不均匀，NAPC方法在进行主成分变换之前，先将各个波段的噪声白化。,三、高光谱特征提取主要方法,
9、3.3噪声适应主成分法,32,噪声,信号,首先，针对噪声求出白化矩阵,三、高光谱特征提取主要方法,3.3噪声适应主成分法,33,然后，利用噪声的白化矩阵调整观测数据,最后，对调整后的观测数据进行主成分变换，设变换矩阵为G,则总的变换矩阵为,三、高光谱特征提取主要方法,3.3噪声适应主成分法,34,3.4 基于通用光谱模式分解算法,通用光谱模式分解算法（Universal Pattern Decomposition Method, UPDM）将原始高维空间特征转化为UPDM系数表示的UPDM空间向量值。,要点：针对某几类特定地物目标，如水体、植被、土壤等需要进行地面光谱的实地测量,三、高光谱特征
10、提取主要方法,35,3.4 基于通用光谱模式分解算法,三、高光谱特征提取主要方法,36,矩阵P受两方面因素影响：,所考察的基本地物类型数目由矩阵P的列体现。,相应影像波段的波长区间 对地面实测光谱进行归一化处理， 由矩阵P的行体现，与传感器无关。,3.4 基于通用光谱模式分解算法,三、高光谱特征提取主要方法,37,使用时根据传感器对应波长截取相应的UPDM参数，构成P矩阵：,代入方程，即可求得变换后的特征C,3.4 基于通用光谱模式分解算法,三、高光谱特征提取主要方法,38,一、高光谱特征提取概念二、基于可分性准则的特征提取原理三、高光谱特征提取主要方法四、高光谱特征提取新方法及实例,第四章
11、第3节 高光谱特征提取,39,4.1分段PCA方法,基于分段PCA方法的波段选择体现了特征选择和特征提取的综合利用。 主要思想是将原始的高光谱数据分成若干组，然后对每一组进行PCA变换，再根据变换后的主成分进行波段选择。,对高光谱数据直接利用PCA方法进行特征提取从效率和物理意义上往往不能满足需求。,四、高光谱特征提取新方法及实例,40,基于分段PCA方法的波段选择的两步走方案：,针对每段进行波段选择,4.1分段PCA方法,四、高光谱特征提取新方法及实例,41,基于分段PCA方法的波段选择的具体步骤：,(1). 计算波段间的相关系数,(2).根据相关系数划分波段小组,4.1分段PCA方法,四、
12、高光谱特征提取新方法及实例,42,(3).对每个波段小组进行PCA变换, 得到主成分P1,P2,Pk。,(5).按照贡献率在在各波段小组内，选择代表性波段。,4.1分段PCA方法,四、高光谱特征提取新方法及实例,43,(1).通过分组方案，减少计算量，同时避免全局PCA对局部特征的忽略。,特点分析,4.1分段PCA方法,四、高光谱特征提取新方法及实例,(2).并不将每组的PCA第一主成分作为特征降维结果，而是同过计算组类各波段的贡献率进行波段选择，未损失反射率的物理意义。,44,降维,1.由于H(*)的非线性，矩阵A无法显式求解；,2.m究竟取多少？,主要问题：,4.2投影寻踪方法,四、高光谱
13、特征提取新方法及实例,45,逐次投影寻踪方法，通过对高光谱数据的多次一维投影，逐步筛取出有效成分，构建起新的低维正交空间。,4.2投影寻踪方法,四、高光谱特征提取新方法及实例,46,需要解决的关键技术,1.正交方法,2.投影指标(以下简称PI),在逐次投影寻踪过程中，如何确保下一步要选出的投影方向与当前已产生的方向是正交的；,投影指标(PI)的定义，依据PI能够选出最利于光谱空间中各簇区分的投影方向，同时，PI对于是否终止投影具有判据作用。,4.2投影寻踪方法,四、高光谱特征提取新方法及实例,47,X的协方差矩阵的特征值构成的对角阵,特征向量构成的列矩阵,标准化后的数据,原始数据,均值向量,“
14、标准化” 处理：使得投影指标具备平移不变性,每行向量均值为0，方差为1,4.2投影寻踪方法,四、高光谱特征提取新方法及实例,48,PI指标,以非正态性作为衡量投影效果的标准,4.2投影寻踪方法,四、高光谱特征提取新方法及实例,49,离散状态下 ：,相对熵 ：,PI指标,4.2投影寻踪方法,四、高光谱特征提取新方法及实例,50,实施步骤,数据集的球化处理,初始投影方向,与当前投影方向的夹角余弦统计,依据PI值最大原则选择下一个投影方向,4.2投影寻踪方法,四、高光谱特征提取新方法及实例,51,图(a)至图(e)分别是PCA方法的第2、4、6、8、15成分影像图(f)至图(j)分别是SPP算法与之相应的结果影像,机载MAIS数据30波段,4.2投影寻踪方法,四、高光谱特征提取新方法及实例,52,小结,一、高光谱特征提取基本概念二、基于可分性准则的特征提取原理三、高光谱特征提取的主要方法基于主成分变换类型的特征提取通用光谱特征转换方法四、高光谱特征提取新方法实例 1.分段PCA方法高光谱特征提取应用 2.投影寻踪在高光谱特征提取中的应用,
