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1、约 分,人教版五年级下册第四单元,1,-,一、根据分数的基本性质填空： 16 （ ） 4 （ ） 1 = = = = 32 16 （ ） 4 （ ） （ ） 2 10 （ ） 20 = = = = 9 3 （ ） 24 （ ）,复习:,8,8,2,2,6,15,16,30,2,-,复习:,二、什么叫公因数和最大公因数？,3,-,28 的因数有：,42 的因数有：,所以28和42的公因数有：,1、2、4、7、14、28,1、2、3、6、7、14、21、42,1、2、7、14,复习:,4,-,短除法求28和42的最大公因数：,28 42,2,14 21,7,2 3,28和42的最大公因数是：27=
2、14,5,-,1、a=345，b=347，a、b的最大公因数是（ ）。,2、 2、4、8三个数的最大公因数是（ ）。,12,2,6,-,在（ ）里写出分子、分母的最大公因数,1,看谁找得快,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,5,9,1,1,18,上面找最大公因数时你发现了什么？,7,-,我发现：,1、当两数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数。,2、1和任何数的公因数只有1。,3、相邻两个数的公因数只有1。,4、两个不同质数的公因数只有1。,8,-,猫妈妈钓了80条鱼，把这些鱼的 给了猫大，把这些鱼的 给了猫二。,猫二,猫大,嘿嘿我的多,是不是猫大的比我的多呢？,同学们你们
3、认为谁的多呢？,某学校100米游泳比赛现场,10,-,约 分,3,一共要游 100 m，小明已经游了75 m。,导学探究1,11,-,=,=,=,=,根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。,12,-,=,=,=,=,根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。,13,-,的分子和分母只有公因数1，像这样，分子和分母只有公因1的分数叫做最简分数。 （ 分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）,14,-,公因数只有1的两个数，叫互质数。例如：5和7是互质数，8和9是互质数，等等。,15,自学检测一：,什么样
4、的分数叫最简分数？请举例说明。,16,-,1、下面的分数哪些是最简分数？,2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。,做一做,17,-,把 化成最简分数。,想一想: 有没有更简便的方法?,4,可以用分子和分母的公因数(1 除外)去除。,逐次约分,（一次约分）,18,-,短除法求24和30的最大公因数：,24 30,2,12 15,3,6 5,24和30的最大公倍数是：23=6,19,-,像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分时也可以这样写:,12,15,4,5,4,5,每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?,20,-,1、判断一个分数是否为最简分数的方
5、法是： 看看分子分母还有公因数吗（1除外），没有公因数则为最简分数。2、化简最简分数的方法是： 分子分母同时除以它们的公因数。若能找到分子分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。,你掌握小窍门了吗？,21,-,下列分数中哪些是最简分数? 把不是最简分数的化为最简分数。,4,9,1,2,2,3,1,2,2,3,1、当分母是分子的倍数时，可直接用分母除以分子；,3、分子分母是偶数时，先用2除。,2、当分子分母都是整十、整百时，约分可直接划去分子分母末尾同样多的零；,你发现了什么吗？,22,-,3,2,带分数怎么约分？,1,2,1,2,带分数约分时，只需把它的分数部分约分，但约分后不能
6、丢掉它的整数部分,23,-,自学检测二：,1、什么是约分？ 约分的根据是什么？2、约分的最终目标是什么？ 请用自己的语言叙述约分的过程？,3、约分时你觉得要注意哪些地方？,24,-,把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。,25,-,约分的方法： 一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。,思考：怎么样快速而准确地约分？ 你觉得哪种方法更简便？,26,-,1、逐次约分法：,思考：约分有几种方法？,2、一次约分法：,导学探究2,用分数的分子、分母同时除以它们的公因数，直到得出最简分数。,用分子、分母同时除以最大公因数，即得到最简分数。
7、,27,-,1、下面这样约分对吗？如果不对，请你说出错在哪？,12,3,1,4,=,14,9,3,=,39,除以2,除以3,没有化到最简分数9和3 还有公因数3,约分时要尽量化到最简分数,即时练习,28,-,如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便（一步约分法）。,注意：,约分时，通常要化成最简分数。,29,-,小结：,最简分数：,分子和分母的公因数只有1。,应该注意什么？,约分,约分要尽量约到最简分数为止。,分子和分母要同时除以相同的数。,如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。,（ 分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）,3
8、0,-,1、（ ）的分数叫做最简分数。2、分母是12的最简分数有,36,12,分子和分母的最大公因数是（ ）约分化成最简分数为（ ）。,填空,3、,分子分母只有公因数1,12,31,-,二、填空,（1）一个分数约分后，分数的大小（ ）；（2）分数 的分子和分母的最大公因数是（ ）， 化成最简分数是（）；（3）分母是10的最简真分数的和是（）；（4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是 （）；,32,-,1、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数一定是最简分数。（ ）2、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数（ ）。3、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）4、约分时，每个分
9、数都越约分越小。（ ）5、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（ ）,791,化成最简分数是,113,（ ）,6、,判断,33,-,一、判断（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（）；（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是 最简分数。 （）（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分 数。（）（4）最简分数的分子一定小于分母。（）,34,-,三、选择（1）在下面的分数中，（）不是最简分数。 A、B、C、（2）一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（）个。 A、4 B、3 C、5（3）18小时（）日 A、 B、C、,35,-,下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化
10、为最简分数。,做一做,是,是,是,是,=,4,9,36,-,分苹果,13,14,318,520,530,424,624,618,824,16,37,-,3、把桃子放入相应的篮子里,38,-,找出最简分数，并把其余的分数约分,最简分数,39,-,下面的分数中，是最简分数的在括号里打，不是最简分数的化成最简分数 写在括号里。,40,-,在里填上“”“”或“”,41,-,把下面的数约分,5,6,20,15,4,3,42,-,把下列各分数约分,43,-,先约分，再比较每组数的大小,约分,约分,约分,约分,44,-,约分,再化成带分数。,45,-,3045,指出下列分数分子和分母的最大公因数.,1521
11、,812,46,灌蓝高手,约分的方法： 一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。,小 结：,48,-,练,习,十,六,49,-,1.,蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么?,50,-,2. 把下面各分数化为最简分数。,=,=,=,=,12,12,4,5,5,5,3,4,51,-,3. 下面哪些分数没有化成最简分数? 请把它们化成 最简分数。,52,-,4. 把桃子放在相应的篮子里。,53,-,5. 比较下面各组分数的大小。,54,-,6. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示? 把这 些分数在直线上表示出来。,55,-,56,-,7. 共有 32 支
12、龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后 有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队 的几分之几?,632 =,57,-,用最简分数表示每项活动小明所用时间占全天时间的几分之几.,58,-,一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。,已看的页数占总页数的比例为：,剩下的页数占总页数的比例为：,最简分数,最简分数,59,-,小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。,买铅笔盒的钱占所带的钱的：,用最简分数表示为,买钢笔的钱占所
13、带的钱的：,用最简分数表示为,买尺子的钱占所带的钱的：,用最简分数表示为,60,-,四、先约分，再比大小,（1） 和 （2） 和（3）,61,-,62,-,8. 小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。,63,-,924 =,他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?,64,-,9.* 化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 约了一次，得 。原来的分数是多少?,65,-,比一比：在里填上“”、“”或“”。,=,1、小明用20分钟写了16个大字，小军用30分钟写了24个大字，他俩谁写字速度快些？,2、把一个分数约分，用3约了2次，用7约了一次，得八分之三，原来这个分数是多少
14、？,3、二分之三的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上几？,综合,（1）分数 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，同时加上的这个数是多少？（2）分母是91的最简真分数有多少个？（3）一个分数的分母减去3 得 ，将它的分母加上1，则得 ，求这个分数是多少？,67,-,在我国古代的数学著作九章算术中，就介绍了 “约分术”: “可半者半之，不可半者 ”，意思是说: 如果分子、分母全是偶数，就先除以 2；否则 这种方法被后人称为 “更相减损术”。,你知道吗？,68,-,今天我们学习了哪些内容？你有哪些收获？,想一想：,69,-,、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。,、分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分数。,、判断一个分数是否为最简分数的方法是： 看看分子分母还有公因数吗（1除外），没有公因数则为最简分数。、化简最简分数的方法是： 分子分母同时除以它们的公因数。若能找到分子分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。,70,-,
