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1、1,反比例函数的图象 与性质(一）,2,一,二,请在这里输入您的主要叙述内容,整体,概述,三,请在这里输入您的主要叙述内容,请在这里输入您的主要叙述内容,3,1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整合；逐步提高从函数图象中获取知识的能力.3、初步探索并掌握反比例函数的基本性质.,教学目标：,4,重难点：,结合图象，总结出反比例函数的性质,利用性质解决实际问题.,5,1.反比例函数解析式是什么？,(k 0，k是常数）,x0 ，y0,复习提问,表示形式,xy=k,y=kx-1,(K为常数，K0),自变量x的取值范围是什么？函数y
2、的取值范围是什么？,6,复习提问,2. 下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,7,3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.,-2,4,反比例,复习提问,4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m =_.,5.反比例函数 经过点（1，_),8,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,一次函数的图象与性质,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,挑战“记忆”,9,一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数
3、的图象看看。,一条直线,10,思考：,画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线.,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意： x0列表时自变量取值均匀对称，易于计算、描点,11,列表：,连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,12,(1),(2),(3),(4),13,你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,可以选取一些互为相反数的值,从而简化计算,又能便于对称描点.2.要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又可以使图象精确,还能较准确地表达函数的变化趋势.3.连线时一定要
4、养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 从中体会函数的增减性.连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接.4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,14,解：,列表：,描点：,连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,做一做,15,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,16,
5、想一想,17,形状：（相同点）,图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.,18,想一想,2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内.,答：由k决定.,19,“双胞胎”之间的差异,下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,“试金石”,20,反比例函数y= - 的图象大致是（ ）,D,活学活用,21,观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？ （3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？,它们
6、都不与坐标轴相交.,是轴对称图形,它们有两条对称轴.,是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,议一议,22,1.已知点（m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点_,(m, n),2.已知反比例函数的图象经过点（a ,b )，则它的图象一定经过（ ）A（a，b) B( a，b) C(a，b) D(0，0),A,23,(A)图象位于同样的象限 (B)自变量取值是全体实数(C)图象都不与坐标轴相交 (D)函数值都大于0,（ ）,(A),(B),(C),(D),练习：,C,B,24,3、下列反比例函数图像的一个分支，在第三象限的是（ ）,B,25,4.如果反比例函数y= 的图象过点（3，4）
7、，那么函数的图象应在 （ ）A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限,c,5.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_.,k1,26,6.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中图象就可能只有一支.,27,它的图象在一、三象限，则m= _.,3,思考题,28,回顾本节：,你学到了什么知识？,29,回味无穷,反比例函数的图象和性质,1:形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线.2:位置 当k0时
8、,两支曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.,30,Q&A问答环节敏而好学，不耻下问。学问学问，边学边问。Heisquickandeagertolearn.Learningislearningandasking.,31,结束语CONCLUSION感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和意见，也请写在上边，来自于您的声音是对我们最大的鼓励和帮助，大家在填写评估表的同时，也预祝各位步步高升，真心期待着再次相会！,32,谢谢聆听THANK YOU FOR LISTENING演讲者：XX 时间：202X.XX.XX,
