机械原理凸轮凸轮机构及其设计课件.ppt

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1、凸轮机构及其设计,凸轮机构的应用和分类从动件(推杆)的运动规律 凸轮轮廓曲线的设计凸轮机构基本尺寸的确定,凸轮机构的应用和分类,一、凸轮机构的组成,凸轮机构 凸轮、从动件、机架凸 轮 匀速运动从动件 间歇(连续) 移动或摆动,结束,二、凸轮机构的应用1、绕线机的凸轮机构,2、自动机床进刀凸轮机构,凸轮机构的应用和分类,3、内燃机配气凸轮机构,结束,三、凸轮机构的类型,1、按凸轮的形状 圆柱凸轮、盘形凸轮(移动凸轮),2、按从动件的运动形式 摆动从动件、移动从动件,凸轮机构的应用和分类,结束,三、凸轮机构的类型,1、按凸轮的形状 圆柱凸轮、盘形凸轮(移动凸轮),2、按从动件的运动形式 摆动从动件

2、、移动从动件,凸轮机构的应用和分类,3、按从动件的形式 尖底从动件、平底从动件、滚子从动件,结束,三、凸轮机构的类型,1、按凸轮的形状 圆柱凸轮、盘形凸轮(移动凸轮),2、按从动件的运动形式 摆动从动件、移动从动件,凸轮机构的应用和分类,3、按从动件的形式 尖底从动件、平底从动件、滚子从动件,凸轮形状,从动件形式,凸轮 具有曲线轮廓或凹槽的构件,结束,三、凸轮机构的类型,1、按凸轮的形状 圆柱凸轮、盘形凸轮(移动凸轮),2、按从动件的运动形式 摆动从动件、移动从动件,凸轮机构的应用和分类,3、按从动件的形式 尖底从动件、平底从动件、滚子从动件,4、按凸轮与从动件的锁合形式 力锁合型、几何(形)

3、锁合型,结束,四、凸轮机构的特点,1、构件数目少,结构简单、紧凑。,2、只要适当地设计凸轮的廓线,可以实现任意的从动件运动规律,凸轮机构的应用和分类,3、从动件与凸轮之间为高副(点、线)接触 易磨损, 常用于传力不大的场合,结束,4、轮廓加工困难,不过现在借助新的加工设备已经有了很大改善,5、从动件位移量不能过大,否则凸轮体积将会很大;,A点起始、 转动接触点:A B 推程,推杆常用的运动规律,基圆 :以凸轮最小矢径 r0 为半径所作的圆,一、推杆的运动规律,运动规律 s 、v、a 变化规律: s (t)、 v (t)、 a (t) 或s ()、 v ()、 a ()推杆的运动规律 取决于凸轮

4、廓线的形状设计时:工作要求推杆运动规律 设计凸轮的轮廓曲线,r0 基圆半径,D A 近休程、近休止角 02 0 + 01 + 0+ 02 = 2,、推程角 0 、行程 h,B C 远休程、远休止角 01,C D 回程、 回程角 0,结束,1、多项式运动规律,推杆常用的运动规律,二、推杆常用的运动规律(以推程为例),(1)n = 1,边界条件: = 0时, s = 0; = 0时, s = h C0=0, C1= h / 0,运动线图,始、末位置:,理论上:a 惯性力 极大冲击 刚性冲击只能用于低速、轻载场合,等速运动规律,结束,推杆常用的运动规律,二、推杆常用的运动规律(以推程为例),(2)n

5、 = 2,前半程: = 0时, s = 0 , v = 0 ; = 0 /2 时, s = h /2 C0=0, C1= 0,C2=2h / 02,后半程: = 0 /2时, s = h /2 ; = 0时,s = h , v = 0 C0= - h , C1= 4h / 0 , C2= -2h / 02,1、多项式运动规律,结束,推杆常用的运动规律,二、推杆常用的运动规律(以推程为例),(2)n = 2,前半程: = 0时, s = 0 , v = 0 ; = 0 /2 时, s = h /2 C0=0, C1= 0,C2=2h / 02,等加速等减速运动规律,后半程: = 0 /2时, s

6、 = h /2 ; = 0时,s = h , v = 0 C0= - h , C1= 4h / 0 , C2= -2h / 02,1、多项式运动规律,没有刚性冲击 但在 = 0、0 /2、 0 处有柔性冲击 只能用于中低速、轻载场合 s = C t 2 = K 2 = 1:2:3 s = 1:4:9 ,结束,推杆常用的运动规律,二、推杆常用的运动规律(以推程为例),(3)n = 5,可自行选择6个边界条件: = 0 时, s = 0 , v = 0 , a = 0 ; = 0时,s = h , v = 0 , a = 0 C0= C1= C2= 0 , C3= 10h / 03 , C4= -

7、15h / 04 , C5= 6h / 05,3-4-5次多项式运动规律,1、多项式运动规律,得到位移方程(其他类似得到),既无刚性冲击也无柔性冲击 高速、中载场合 理论上,随着多项式次数的增多,可以满足任意复杂的运动规律。 实际上,次数过高使曲线过于复杂,导致机加工困难,凸轮对误差敏感性增大。,结束,推杆常用的运动规律,二、推杆常用的运动规律(以推程为例),(1)余弦加速度运动规律,简谐运动,2、三角函数运动规律,简谐运动:圆周上匀速运动的质点在其直径上的投影构成的运动规律。,R = h / 2,位移 S = R - R cos = h ( 1- cos ) / 2,得到运动方程:,始、末:

8、柔性冲击中低速、中重载,结束,推杆常用的运动规律,二、推杆常用的运动规律(以推程为例),(2)正弦加速度运动规律,摆线运动,2、三角函数运动规律,摆线:沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹,取 2 R = h,结束,推杆常用的运动规律,二、推杆常用的运动规律(以推程为例),(2)正弦加速度运动规律,摆线运动,2、三角函数运动规律,摆线:沿直线匀速纯滚动的圆上任意点的轨迹,取 2 R = h,得到运动方程:,无刚性或柔性冲 击高速、轻载,结束,推杆常用的运动规律,二、推杆常用的运动规律(以推程为例),位移线图的绘制,结束,推杆常用的运动规律,二、推杆常用的运动规律(以推程为例),3、组合型运动规律

9、,改善推杆运动特性,满足生产需要,等速,组合的关键:保证在衔接点处的运动参数(位移、速度、加速度)连续;满足边界条件。结合点处曲线的高阶平滑相切。,结束,推杆常用的运动规律,三、推杆运动规律的选择,满足工作要求,良好的动力特性,便于加工。,1、只要求完成一定行程 (1)低速、轻栽:便于加工 直线、圆弧等,2、要求特定的运动规律 根据需要选择,在选择推杆运动规律时,除了考虑冲击特性外,还要考虑最大速度vmax、最大加速度amax 、最大跃度jmax 。,(2)高速凸轮:良好的动力特性,避免冲击 正弦加速度、高次多项式等,常用运动规律特性值比较,结束,凸轮轮廓曲线的设计,工作要求 运动规律位移曲线

10、 +其它条件 设计凸轮廓线一、 设计原理:,起始位置,凸轮与从动件A点接触, 凸轮以1逆时针转过,结束,工作要求 运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线一、 设计原理:,凸轮轮廓曲线的设计,起始位置,凸轮与从动件A点接触, 凸轮以1逆时针转过,A,3,2,1,从动件上升 s,将整个机构沿 - 1转过 角, A A, B 接触,结束,工作要求 运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线一、 设计原理:,凸轮轮廓曲线的设计,起始位置,凸轮与从动件A点接触, 凸轮以1逆时针转过,从动件上升 s,将整个机构沿 - 1转过 角, A A, B 接触, 凸轮未动,从动、导路反转, 运动规律不变。,反转

11、法: 假定凸轮不动,使推杆反转并在道路中作预期的运动,则尖底的轨迹 凸轮廓线。,结束,工作要求 运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线一、 设计原理:,凸轮轮廓曲线的设计,起始位置,凸轮与从动件A点接触, 凸轮以1逆时针转过,从动件上升 s,将整个机构沿 - 1转过 角, A A, B 接触, 凸轮未动,从动、导路反转, 运动规律不变。,反转法: 假定凸轮不动,使推杆反转并在道路中作预期的运动,则尖底的轨迹 凸轮廓线。,结束,(4)量取相应位移量,(2)作基圆,取起始点B0,(3)沿 -1分基圆为1 、 2、3 、4,且等分1 、 3,2,4,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,

12、(一)直动尖低推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构已知:s2 = s2 ( )、r0 、1( 逆时针)设计凸轮廓线步骤:(1)作位移线图s2 -,且等分1 、 3(或列表计算),结束,(4)量取相应位移量,(2)作基圆,取起始点B0,(3)沿 -1分基圆为1 、 2、3 、4,且等分1 、 3,2,4,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(一)直动尖低推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构已知:s2 = s2 ( )、r0 、1( 逆时针)设计凸轮廓线步骤:(1)作位移线图s2 -,且等分1 、 3(或列表计算),结束,(4)量取相应位移量,(2)作基圆,取起始点B0,(3)沿 -1分基圆

13、为1 、 2、3 、4,且等分1 、 3,2,4,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(一)直动尖低推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构已知:s2 = s2 ( )、r0 、1( 逆时针)设计凸轮廓线步骤:(1)作位移线图s2 -,且等分1 、 3(或列表计算),(5)光滑连接B0 、 B1 、B2 B0 凸轮廓线。,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,2、篇置凸轮机构已知:s2 = s2 ( )、r0 、1( 逆时针)设计凸轮廓线,(一)直动尖低推杆盘形凸轮机构,分析:,推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆以距离e 为半径作的圆,推杆的运动方向总是与偏距圆相切,所以

14、从动件的位移量应该在各切线上量取,其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,2、篇置凸轮机构已知:s2 = s2 ( )、r0 、1( 逆时针)设计凸轮廓线,(一)直动尖低推杆盘形凸轮机构,分析:,推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e偏距圆以距离e 为半径作的圆,推杆的运动方向总是与偏距圆相切,所以从动件的位移量应该在各切线上量取,其余步骤与对心从动件判刑凸设计方法雷同。,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(二)滚子推杆盘形凸轮机构,分析:,滚子中心 从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线 等距曲线中心 尖底 凸轮廓线 理论廓线,以

15、理论廓线为圆心,以滚子半径 rk为半径作一系列小圆包洛线实际廓线,r0一理论廓线的基圆半径,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(二)滚子推杆盘形凸轮机构,分析:,滚子中心 从动件的运动规律中心轨迹与凸轮廓线 等距曲线中心 尖底 凸轮廓线 理论廓线,以理论廓线为圆心,以滚子半径 rk为半径作一系列小圆包洛线实际廓线,r0一理论廓线的基圆半径,结束,2022/12/7,31,可编辑,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(三)平底推杆盘形凸轮机构,分析:,平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖底,一系列平底位置 包洛线 凸轮廓线,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓

16、曲线的设计,(三)平底推杆盘形凸轮机构,分析:,平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖底,一系列平底位置 包洛线 凸轮廓线,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(三)平底推杆盘形凸轮机构,分析:,平底与导路交点 从动件的运动规律交点 尖底,一系列平底位置 包洛线 凸轮廓线,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(四)摆动推杆盘形凸轮机构,分析:,尖底,运动规律: s (t) (t) 或 s () ()设计原理与制动从动件类似反转法,摆杆长AB、中心距AO不变初始角 0 不变,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(四)摆动推杆盘形凸轮机构,分析:,

17、尖底,运动规律: s (t) (t) 或 s () ()设计原理与制动从动件类似反转法,摆杆长AB、中心距AO不变初始角 0 不变,B,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(四)摆动推杆盘形凸轮机构,注意:1)位移线图纵坐标为角度参量。2)若以 s =L 作为纵坐标,通过截取作图,其解为近似解。3)若从动件为滚子或平底,其解同前述。,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(四)摆动推杆盘形凸轮机构,注意:1)位移线图纵坐标为角度参量。2)若以 s =L 作为纵坐标,通过截取作图,其解为近似解。3)若从动件为滚子或平底,其解同前述。,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,

18、凸轮轮廓曲线的设计,(五)置动推杆圆柱凸轮机构,若取作图比例与原机构相同,则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(五)置动推杆圆柱凸轮机构,若取作图比例与原机构相同,则位移运动线图就是凸轮理论廓线的展开图。,结束,二、用作图法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,(六)摆动推杆圆柱凸轮机构,结束,三、用解析法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,建立 B 点封闭矢量方程,向x 、y轴投影,得凸轮理论廓线:,结束,三、用解析法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,建立 B 点封闭矢量方

19、程,向x 、y轴投影,得凸轮理论廓线:,实际廓线:,“ - ” 用于内包络,“+” 用于外包络,结束,三、用解析法设计凸轮廓线, 4-3 凸轮轮廓曲线的设计,1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,建立 B 点封闭矢量方程,向x 、y轴投影,得凸轮理论廓线:,实际廓线:,“ - ” 用于内包络,“+” 用于外包络,注意:偏距 e 是有符号的。偏于接触点处凸轮速度的反方向为正,反之为负。,结束,三、用解析法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,1、偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,实际廓线:,刀具轨迹中心方程式,只要将包络线方程中的 rr 换成 |rr-rc|即可。,结束,三、用解析法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲

20、线的设计,2、对心平底推杆盘形凸轮机构,凸轮与推杆的瞬心 P,建立封闭矢量方程,投影得凸轮实际廓线(so= ro)坐标:,结束,三、用解析法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构,建立 B 点封闭矢量方程,投影得凸轮廓线B点坐标:,结束,三、用解析法设计凸轮廓线,凸轮轮廓曲线的设计,3、摆动滚子推杆盘形凸轮机构,建立 B 点封闭矢量方程,投影得凸轮廓线B点坐标:,结束,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,中心距,一、凸轮机构的压力角与作用力,定义:推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角 (不考虑摩擦)。,推杆受力:G、F、FR1、FR2,平衡

21、条件:Fx=0、Fy=0、 MB=0,结束, 4 - 4 凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,中心距,一、凸轮机构的压力角与作用力,定义:推杆受力方向与其运动方向的夹角为压力角 (不考虑摩擦)。,推杆受力:G、F、FR1、FR2,平衡条件:Fx=0、Fy=0、 MB=0,讨论:,1、 F 传力性能2、 分母为零时 F 自锁 临界压力角c :,3、不同位置处压力角不同,通常 max,推程: 30 40 (直动从动件) 40 50 (摆动从动件) 回程: 70 80,结束,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,中心距,二、凸轮基圆半径的确定,1

22、、压力角与基圆半径r0和偏置的关系,P 点为凸轮与推杆的相对瞬心,(1)压力角 与偏置的关系(a)推杆偏于接触点处凸轮速度反向(速度瞬 心侧) 正偏置(b)推杆偏于接触点处凸轮速度同向负偏置(c)正偏置 ;负偏置 (d)正偏置时,e 推程 ,但回程 ,结束,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,中心距,二、凸轮基圆半径的确定,1、压力角与基圆半径r0和偏置的关系,P 点为凸轮与推杆的相对瞬心,(2)压力角 与基圆半径r0的关系 r ,但结构 r 结构紧凑,但 ,结束,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,中心距,二、凸轮基圆半径的确定,2、基

23、圆半径r0的确定,(1)根据结构和强度要求确定 r0,凸轮与轴做成一体: r0 rs+(3 5) mm,凸轮单独制造: r0 rh+ (3 5) mm,凸轮廓线:min 1 5 mm,结束,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,中心距,二、凸轮基圆半径的确定,2、基圆半径r0的确定,(2)根据许用压力角 确定 r0,ds/d,推杆运动规律确定,lOP= ds/d 是定值O取在m-m上 P 必在n-n上, 不变;O取在m-m左侧 P必在n-n左侧, 变小;O取在m-m右侧 P必在n-n右侧, 变大。,结束,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,

24、中心距,二、凸轮基圆半径的确定,2、基圆半径r0的确定,(2)根据许用压力角 确定 r0,ds/d,推杆运动规律确定,lOP= ds/d 是定值O取在m-m上 P 必在n-n上, 不变;O取在m-m左侧 P必在n-n左侧, 变小;O取在m-m右侧 P必在n-n右侧, 变大。,O点应取在m-m线的左侧同理回程: O 点应取在m-m线的右侧已知推杆运动规律时,求出各点 ds/d 图解r0 min,结束,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,中心距,二、凸轮基圆半径的确定,2、基圆半径r0的确定,(2)根据许用压力角 确定 r0,ds/d,推杆运动规律确定,lOP= ds/

25、d 是定值O取在m-m上 P 必在n-n上, 不变;O取在m-m左侧 P必在n-n左侧, 变小;O取在m-m右侧 P必在n-n右侧, 变大。,O点应取在m-m线的左侧同理回程: O 点应取在m-m线的右侧已知推杆运动规律时,求出各点 ds/d 图解r0 min,结束,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,中心距,三、推杆滚子半径r0 的选择,内凹:a = + rr,正常外凸廓线,廓线变尖,廓线交叉被切,结束,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,中心距,四、推杆平底尺寸的确定,另外,对于平底推杆凸轮,凸轮轮廓不允许出现内凹和变化太快情况。 可增大基圆或修改运动规律。,结束,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸:基圆半径,滚子半径,平底长度,中心距,四、推杆平底尺寸的确定,另外,对于平底推杆凸轮,凸轮轮廓不允许出现内凹和变化太快情况。 可增大基圆或修改运动规律。,结束,2022/12/7,60,可编辑,

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