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1、6.1 平方根第1课时 算术平方根,第六章 实数,最新人教版七年级数学下册习题课件,1,3,5,7,9,11,13,15,2,4,6,8,10,12,14,16,17,18,19,21,20,1一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的_.a的算术平方根记为_，读作“_”，a叫做_.规定：0的算术平方根是_.,返回,1,知识点,算术平方根的定义,算术平方根,根号a,被开方数,0,2(中考株洲)9的算术平方根是()A.3 B.9 C.3 D.9,A,返回,3下列各数没有算术平方根的是()A.0 B.(2)2 C.32 D.,C,返回,4下列各数：1.414， ， ，0，
2、其中不是有理数的为( )A.1.414 B. C. D.0,B,返回,5下列说法：1的算术平方根是1；1的平方是1； 1的算术平方根是1； 0的算术平方根是0.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,返回,6下列说法正确的是()A. 表示25的算术平方根B. 表示2的算术平方根C.2的算术平方根记为D.2是 的算术平方根,A,返回,7求一个数的算术平方根与求一个非负数的平方恰好是互逆的两种运算，因而，求一个数的算术平方根实际上可以转化为求一个非负数的_运算.但是，只有_有算术平方根，_没有算术平方根.算术平方根等于它本身的数有_.,平方,返回,2,知识点,求算术平方根,正数
3、和0,负数,0和1,8(中考南京) 的值等于()A. B. C. D.,A,返回,9下列说法正确的是()A.因为6236，所以6是36的算术平方根B.因为(6)236，所以6是36的算术平方根C.因为(6)236，所以6和6都是36的算术平方根D.以上说法都不对,A,返回,10(中考淄博)与 最接近的整数是()A.5 B.6 C.7 D.8,B,返回,11a的算术平方根 具有双重非负性：(1)_，即a0；(2)一个非负数的算术平方根也是非负数，即_0.形如 ，a，a2的式子是数学中常见的三种非负数的表现形式.,C,返回,3,知识点,算术平方根的非负性,被开方数一定是非负数,12(中考荆门)已知
4、有理数m，n满足|n2| 0，则m2n的值为_.,3,返回,13(中考泰州)已知a，b满足 (2ab)20，则ab的值为()A.1 B.1 C.2 D.,A,返回,14(中考衡阳)要使 有意义，则x的取值范围是()A.x1 B.x1C.x1 D.x1,B,返回,15下列说法正确的有()任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；(4)2的算术平方根是4；算术平方根不可能是负数.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,返回,16求下列各数的算术平方根：(1)625；(2)(3)2；(3) ；(4) ；(5)0.49；(6)0.,1,题型,平方法在求算术平方根中的
5、应用,解：(1)因为252625，所以625的算术平方根是25，即 25；(2)(3)29，因为329，所以9的算术平方根是3，即 3；,(3) 4，因为224，所以4的算术平方根是2，即 2；(4)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ；,返回,(5)因为0.720.49，所以0.49的算术平方根是0.7，即 0.7；(6)0的算术平方根是0，即 0.,17已知a2的算术平方根是0，3ab1的算术平方根是5，求ba2的算术平方根.,2,题型,算术平方根的定义在求字母值中的应用,返回,解：由题意，得a20，3ab125，解得a2，b20.所以 4.,18若|3x3|和 互为相反数，求x4y的算术
6、平方根.,3,题型,的应用,类型1 的非负性： 0,解：因为|3x3|和 互为相反数，所以|3x3| 0.所以3x30，且2xy40.解得x1，y2，则x4y9.所以x4y的算术平方根为3.,返回,19已知a，b为有理数，且 2 b4，求a，b的值.,类型2 中a的非负性：a0,解：由算术平方根中被开方数的非负性易得a5，所以b40.故b4.,返回,20(1)通过计算下列各式的值探究问题. _； _； _； _.探究：对于任意非负有理数a， _.,4,题型,算术平方根与数轴的综合应用,4,16,0,a, _； _； _； _.探究：对于任意负有理数a， _.综上，对于任意有理数a， _.(2)
7、应用(1)所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 |ab|.,3,5,1,2,a,|a|,解：(2)由数轴可知：a0，b0，ab0，ab0.所以|a|a，|b|b，|ab|(ab)，|ab|(ab)故原式|a|b|ab|ab|ab(ab)(ab)abababa3b.,返回,21观察下列各式： 2 ； 3 ； 4 ； 5 ；(1)写出分数中分母与式子序号n之间的关系式；,从特殊到一般的思想,(2)通过猜想写出第个等式；(3)用含字母n(n为正整数)的式子表示上述规律.,解：(1)分母为(n1)21(或n22n)(2) .(3) .,返回,6.1 平方根 第2课时 用计
8、算器求一个数的算术平方根,第六章 实数,1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,1估算无理数的大小时，通常采用“夹逼法”，即两边无限逼近，逐级夹逼，从而确定其值所在的大致_.,1,知识点,估算,范围,返回,2(中考台州)估计 1的值在()A.2和3之间 B.3和4之间C.4和5之间 D.5和6之间,B,返回,3(中考台湾)若一正方形的面积为20 cm2，周长为x cm，则x的值介于下列哪两个整数之间？()A.16，17 B.17，18C.18，19 D.19，20,B,返回,4(中考邵阳)用计算器依次按键 ，得到的结果最接近的是()A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8,返回,C,2
9、,知识点,用计算器求一个正数的算术平方根,5(中考湘西州)计算 的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)()A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33,C,返回,6(1)利用计算器求： _， _， _， _.(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数间的规律是_.(3)运用(2)中的规律，直接写出结果： _， _.,返回,0.707 1,2.236,7.071,22.36,一个正数的小数点每向右(或向左)移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点向右(或向左)移动一位,0.223 6,70.71,7已知 4.80， 15.17，则 的值约为_.,0.048,返回,8
10、用下面“逐步逼近”的方法可以求出 的近似值.先阅读，再答题：因为22732，所以2 3.第一步：取 2.5，由2.526.257得2.5 3；第二步：取 2.75，由2.7527.562 57得2.5 2.75.,1,题型,夹逼法在求算术平方根近似值中的应用,请你继续上面的步骤，写出第三步，并通过第三步的结论估计 十分位上的数字.,解：第三步：取 2.625，由2.62526.890 6257得2.625 2.75.所以 十分位上的数字可能是6或7.,返回,9已知 7的小数部分是a，7 的小数部分是b，求ab的值.,2,题型,估算在确定算术平方根整数、小数部分中的应用,解：因为2 3，所以 的
11、整数部分是2，小数部分是 2.所以 7的小数部分是 2，即a 2.因为7 的整数部分是4，所以7 的小数部分是7 43 ，即b3 .所以ab( 2)(3 )1.,返回,10国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2.请你判断：这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由.,3,题型,算术平方根在解实际问题中的应用,解：这个足球场能用作国际比赛理由：设足球场的宽为x m，则足球场的长为1.5x m，由题意得1.5x27 560，故x25 040.因为x0，所以x .又因为7024 900，7125 04
12、1，所以70 71，即70 x71.所以1051.5x106.5.因此，这个足球场能用作国际比赛,返回,6.1 平方根第3课时 平方根,第六章 实数,1,3,5,7,9,11,13,15,2,4,6,8,10,12,14,16,17,18,19,21,20,1一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的_或_.这就是说，如果x2a，那么x叫做a的_.,1,知识点,平方根的定义,平方根,二次方根,平方根,返回,2(中考徐州)4的平方根是()A.2 B.2 C.2 D.16,A,返回,3(3)2的平方根是()A.3 B.3 C.3 D.,C,返回,4下列说法错误的是()A.4是16的平方根B
13、.16的平方根是4C.5是25的平方根D.25的平方根是5,返回,D,5正数有_个平方根，它们_；0的平方根是0；负数_.正数a的平方根表示为_.,两,返回,2,知识点,平方根的性质,互为相反数,没有平方根,6下列说法正确的是()A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根有两个，它们互为倒数C.只有非负数才有平方根D.不是正数就没有平方根,返回,C,7(中考六盘水)下列说法正确的是()A.|2|2 B.0的倒数是0C.4的平方根是2 D.3的相反数是3,D,返回,8下列说法不正确的是()A.21的平方根是 B. 是21的平方根C. 是21的算术平方根 D.21的平方根是,返回,D,9求一个数a的
14、_的运算叫做开平方，平方根是_运算的结果；开平方与_互为逆运算.,平方根,返回,3,知识点,求平方根(开平方),开平方,平方,10 的平方根是()A.6 B.6 C. D.,返回,D,11(中考南京)若方程(x5)219的两根为a和b，且ab，则下列结论中正确的是()A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根C.a5是19的算术平方根D.b5是19的平方根,C,返回,12若有理数x，y满足y 1，则xy的平方根是()A.1 B.1 C.1 D.无法确定,返回,B,13 _(a0)， _(a为任意数).,a,返回,3,知识点,与 的性质,|a|,14对于任意有理数a，下列等式一定成立的是()A
15、. a B. aC. a D. |a|,返回,D,15(中考杭州)下列计算正确的是()A. 2 B. 2C. 2 D. 2,返回,A,16(中考枣庄)有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a| 的结果是()A.2ab B.2abC.b D.b,返回,A,17求下列各数的平方根和算术平方根：(1)0.49；(2) ；(3) ；(4)0.,1,题型,平方法在求平方根中的应用,解：(1)因为(0.7)20.49，所以0.49的平方根为0.7，算术平方根为0.7；(2) ，因为 ，所以 的平方根为 ，算术平方根为 ；,(3)因为 ，所以 的平方根为 ，算术平方根为 ；(4)0的平方根为0，
16、算术平方根为0.,返回,18已知一个正数x的两个平方根分别是2a3，5a，求a和x的值.,2,题型,平方根的定义在求字母值中的应用,解：由题意，得2a35a0，解得a2，则5a527.所以x7249.,返回,19已知2a1的平方根是3，5a2b2的算术平方根是4，求3a4b的平方根.,3,题型,算术平方根、平方根在求式子值中的应用,解：由题意，得2a1(3)29，5a2b24216，解得a4，b1.所以3a4b的平方根是 4.,返回,20王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m6，它的平方根为(m2)，求这个数.小张的解法如下：解：依题意可知，2m6是m2和(m2)两数中的一
17、个.当2m6m2时，解得m4.,4,题型,平方根及算术平方根的定义在辨析中的应用,所以这个数为2m62462.当2m6(m2)时，解得m .所以这个数为2m62 6 .综上可得，这个数为2或 .王老师看后说小张的解法是错误的.你知道为什么吗？请改正.,解：小张将求出的m的值代入这个数的算术平方根2m6中求解，求出的不是这个数当m4时，这个数为(2m6)24；当m 时，2m62 6 0，不符合题意所以这个数为4.,返回,21已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，化简 .,数形结合思想,解：由数轴可知a0，ab0，ca0，bc0，所以原式a(ab)(ca)(bc)aabcabca.,
18、返回,6.2 立方根,第六章 实数,1,3,5,7,9,11,13,15,2,4,6,8,10,12,14,16,17,18,19,21,20,1一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的_或_.这就是说，如果x3a，那么x叫做a的立方根.一个数a的立方根可表示为_.如：64的立方根是_， 是_的立方根.,返回,1,知识点,立方根的定义,立方根,三次方根,4,2(中考荆门)8的相反数的立方根是()A.2 B. C.2 D.,C,返回,3下列说法不正确的是()A.0.064的立方根是0.4B.8的立方根是2C.立方根是5的数是125D. 的立方根是,B,返回,4任何数都有立方根，并且_个
19、.正数的立方根是_，负数的立方根是负数，0的立方根是0.当被开方数是负数时，负号可以移到根号外，用式子表示： _(a0).利用它可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数.,只有一,返回,2,知识点,立方根的性质,正数,5一个数的平方根和立方根相同，这个数是()A.1 B.0 C.1 D.0和1,B,返回,6某数的立方根是它本身，这样的数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,返回,7有下列说法：负数没有立方根；一个数的立方根不是正数就是负数；一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是()A.
20、B. C. D.,B,返回,8求一个数的立方根的运算，叫做_.立方根是一个数，是开立方的结果，而开立方就是求一个数的立方根的运算，即一种开方运算.,开立方,返回,3,知识点,求立方根(开立方),9下列说法正确的是()A.因为 4，所以4是64的立方根B.因为0.1的立方是0.001，所以0.001的立方根是0.1C.因为823，所以8的立方根是2D. 没有立方根,B,返回,10下列计算中，正确的是()A. 0.5 B.C. D.,B,返回,11(中考衡阳)下列各式中正确的是()A. 3 B. 3C. 3 D.,D,返回,12(中考烟台)若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下
21、：则输出结果应为()A. B. C. D.,C,返回,13( )3_， _.(a为任意数),a,返回,4,知识点,与 的性质,a,14下列各组数中，互为相反数的一组是()A. 与 B. 与C. 与 D. 与,C,返回,15求下列各数的立方根：(1)216； (2)106； (3) .,1,题型,立方法在求立方根中的应用,解：(1)因为63216，所以216的立方根是6；(2)因为(102)3106，所以106的立方根是102；(3)因为 ，所以 的立方根是 .,返回,16已知x2是49的算术平方根，2xy10的立方根是2，求x2y2的平方根.,2,题型,立方根的相关概念在求字母值中的应用,解：
22、因为x2是49的算术平方根，所以x27，解得x5.因为2xy10的立方根是2，所以2xy108，解得y12.所以x2y252122169.因为(13)2169，所以x2y2的平方根是13.,返回,17如果 为a3b的算术平方根， 为1a2的立方根，求2a3b的立方根.,解：由题意得b42，a23，所以b2，a1.所以2a3b8.所以 2.,返回,18已知 1a2，求a的值.,3,题型,立方根的性质在求字母值中的应用,解：一个数的立方根等于它本身的数有0，1，1.当1a20时，a21，则a1；当1a21时，a20，则a0；当1a21时，a22，则a .所以a的值为0或1或 .,返回,19若 与
23、互为相反数，求4x6y的值.,解：由题意，得(12x)(3y2)0，所以2x3y1.所以4x6y2(2x3y)2.,返回,20(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.(3)根据你发现的规律解答下面的问题：若 0.017 39， 17.39， y，求x和y的值.,4,题型,立方根小数点的移动规律在求值中的应用,0.01,0.1,1,10,100,解：(2)一个数的小数点每向右(或向左)移动三位，则这个数的立方根的小数点就向右(或向左)移动一位(3)x5 260，y1.739.,返回,21已知 和 互为相反数，且y4的平方根是它本身，求xy的立方根.,定义法,解：因为 和 互
24、为相反数，所以x1(32x)，解得x2.因为y4的平方根是它本身，所以y40，解得y4.所以xy2(4)8.又(2)38，所以xy的立方根为2.,返回,6.3 实数第1课时 实数及其分类,第六章 实数,1,3,5,7,9,11,13,15,2,4,6,8,10,12,14,16,17,18,1无限不循环小数叫做_.对于无理数的判断，应注意以下两点：(1)无理数是无限不循环小数，所以只能以四种形式出现：开方_的数；化简后含圆周率的数；,1,知识点,无理数,无理数,开不尽,特定结构的数，如：0.101 001 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加1)等；无理数与有理数的和、差一定是无理数，无理
25、数与非零有理数的积、商一定是无理数.(2)判断无理数要先化简，不能只看表面形式.,返回,2(中考菏泽)下列各数：2，0， ，0.020 020 002， ，其中无理数的个数是()A.4 B.3 C.2 D.1,C,返回,3(中考聊城)下列实数中的无理数是()A. B. C. D.,C,返回,4面积为4的长方形中，长是宽的2倍，则宽为()A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数,返回,D,5把下列各数填入相应的大括号里：2，3，3 ， ， ，0，0.101 001 000 1.正有理数： ；整数：；负分数：；无理数：.,，0.101 001 000 1，,返回,2，0，,3，,6_和_统称实数
26、.按定义分类，实数包括_和_两大类；若按大小分类，实数包括_、_和_三大类.,返回,2,知识点,实数及其分类,有理数,无理数,有理数,无理数,正实数,0,负实数,7(中考沈阳)下列各数中是有理数的是()A. B.0 C. D.3,返回,B,8下列说法：无限小数都是无理数；带根号的数都是无理数；无理数一定都是无限小数；无理数一定都是实数.其中正确的有()A. B. C. D.,返回,C,9在实数 ， ， ， 0.133 3，0.5中，分数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,返回,10实数和数轴上的点是_的，即每一个_都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个_
27、.,返回,一一对应,3,知识点,实数与数轴上的点的关系,实数,实数,11 和数轴上的点一一对应的是()A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数,D,返回,12(中考天水)关于的叙述不正确的是()A. 2B.面积是8的正方形的边长是C. 是有理数D.在数轴上可以找到表示 的点,返回,C,13(中考常德)已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A.ab B.|a|b|C.ab0 D.ab,返回,D,14面积为7的正方形的边长为x.请你回答下列问题：(1)x的整数部分是多少？(2)把x的值精确到十分位是多少？精确到百分位呢？(3)x是有理数吗？请说明理由.,1,题型,有理
28、数的定义在说明非有理数中的应用,解：设正方形的面积为S，则Sx27.当2x3时，4S9；当2.6x2.7时，6.76S7.29；当2.64x2.65时，6.969 6S7.022 5；当2.645x2.646时，6.996 025S7.001 316.(1)x的整数部分是2.,(2)把x的值精确到十分位时，x2.6；精确到百分位时，x2.65.(3)x不是有理数，理由：由计算可知，x是无限不循环小数,返回,15如图，请将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“”连接起来. ，1.5， ，0.4，,2,题型,实数与数轴的关系在比较实数大小中的应用,1.5,0.4, 0.41.5
29、.,返回,16将下列各数填入相应的大括号里：7，0.32， ，0， ， ， ，1.202 002 000 2(相邻两个2之间0的个数逐次加1).有理数：；无理数：；负实数：.,3,题型,实数的分类在综合中的应用,7，0.32， ，0, ,， ，1202 002 000 2,7，,返回,17已知a，b都是有理数，且 aa2b 3，求ba的平方根与立方根.,4,题型,实数的定义在求字母值中的应用,解： aa2b 3，即 a(2ba) 3.因为a，b都是有理数，所以 a是无理数，2ba是有理数则有 a ，2ba3，解得a1，b2.所以ba211.所以ba的平方根为1，立方根为1.,返回,18观察下图
30、，每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分(正方形)的面积是多少？它的边长是多少？(2)估计阴影部分(正方形)的边长在哪两个整数之间？,割补法,解：(1)阴影部分的面积为324 12945，它的边长为 .(2)因为5在4与9之间，所以 在2与3之间,返回,6.3 实数第2课时 实数的性质,第六章 实数,1,3,5,7,9,11,13,15,2,4,6,8,10,12,14,16,17,18,19,1实数a的相反数是_.一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是它的_；0的绝对值是_.,1,知识点,实数的性质,a,它本身,相反数,0,返回,2(中考邵阳) 的相反数是()A. B.C. D.
31、2,A,返回,3(中考邵阳)3的绝对值是()A.3 B.3 C.3 D.,B,返回,4下列各组数中，互为相反数的是()A.3与 B.(2)与|2|C.5与 D.2与,返回,B,5在实数范围内，下列判断正确的是()A.若|x|y|，则xy B.若xy，则x2y2C.若|x|( )2，则xy D.若 ，则xy,D,返回,6(1)正实数_，负实数_；两个负实数，绝对值大的实数_.(2)数轴上的点，越往右所表示的数_.,返回,2,知识点,实数的大小比较,大于0,小于0,反而小,越大,7(中考南充)下列实数中，最小的数是()A. B.0 C.1 D.,A,返回,8(中考江西)下列四个数中，最大的一个数是
32、()A.2 B. C.0 D.2,返回,A,9(中考泰安)如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若nq0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是()A.p B.q C.m D.n,A,返回,10实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)及乘方运算，而且_可以进行开平方运算，_都可以进行开立方运算.,返回,正数和0,3,知识点,实数的运算,任意一个实数,11(中考金华)下列各组数中，把两数相乘，积为1的是()A.2和2 B.2和 C. 和 D. 和,C,返回,12(中考凉山州)有一个数值转换器，原理如图：当输入的x为64时，输出的y等于()A.2 B.3
33、C.2 D.8,返回,A,13(中考北京)实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A.|a|4 B.cb0C.ac0 D.ac0,返回,B,14(中考重庆)估计5 的值应在()A.5和6之间 B.6和7之间C.7和8之间 D.8和9之间,返回,C,15已知|x| ，|y| ，且|yx|xy，求xy的值.,1,题型,实数性质在求字母值中的应用,解：因为|x| ，|y| ，且|yx|xy，所以x ，y ，且xy0.所以x ，y .则xy .,返回,16比较下列各组数的大小：(1) ，0.5；(2)3，4， .,2,题型,实数大小比较方法在比较大小中的应用,解：(1)因为 ，
34、所以2 .所以 11.所以 0.5.(2)因为 ，所以3 4.,返回,17计算：(1)(中考十堰)|2| (1)2 017；(2)(中考大庆)(1)2 018|1 | .,3,题型,实数运算法则在计算中的应用,解： (1)原式2(2)(1)2211；(2)原式1 12 2.,返回,18已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求(a)3(b2)2的值.,4,题型,实数估算在求字母值中的应用,解：因为2 3，所以a2，b 2.所以(a)3(b2)2(2)3( 22)2880.,返回,19如图，已知数轴上的A，B，C三个点分别表示实数a，b，c.(1)化简：|ab|cb|ca|；(2)若a ，bz2
35、，c4mn，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m，n互为倒数，试求98a99b100c的值；,数形结合思想,(3)在(2)的条件下，在数轴上找一点D，其表示的整数为d，且满足D点到点A，C的距离之和为10，并求出a，b，c，d的和.,解：(1)由数轴知cba，所以ab0，cb0，ca0.所以|ab|cb|ca|abbcac2a2c.(2)因为x与y互为相反数，所以xy0.所以a0.,因为z是绝对值最小的负整数，所以z1.所以b(1)21.因为m，n互为倒数，所以mn1.所以c414.所以98a99b100c98099(1)100(4)99400499.,(3)由(2)知a0，b1
36、，c4.由题意知d4或d0.当d4时，4d0d10，解得d7；当d0时，dd(4)10，解得d3.当d7时，abcd0(1)(4)(7)12；当d3时，abcd0(1)(4)32.,返回,全章热门考点整合应用,第六章 实数,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,19,20,21,22,23,6,12,18,1(中考宜宾)9的算术平方根是()A.3 B.3 C.3 D.,1,考点,三个概念,概念1算术平方根、平方根,A,返回,2分别求出下列各数的平方根和算术平方根：(1)0.022 5；(2) ；(3)196.,解：(1)因为(0.15)20.022 5，所以
37、0.022 5的平方根是0.15，即 0.15；0.022 5的算术平方根是0.15，即 0.15.,(2)因为 ，所以 的平方根是 ，即 ； 的算术平方根是 ，即 .,(3)因为(14)2196，所以196的平方根是14，即 14；196的算术平方根是14，即 14.,返回,3(中考济宁) 的值是()A.1 B.1 C.3 D.3,概念2立方根,B,返回,4(中考河北)如图为张小亮的答卷，他的得分应是()A.100分 B.80分 C.60分 D.40分,返回,B,5(中考长沙)下列实数中，为有理数的是()A. B. C. D.1,概念3实数,D,返回,6(中考常德)下列各数中无理数为()A.
38、 B.0 C. D.1,A,返回,7下列命题错误的是()A. 是无理数 B.1是无理数C. 是分数 D. 是无限不循环小数,C,返回,8在 ， ， ， ，3.14，0， 1， ，| 1|中，整数有_；有理数有_；无理数有_.,0，| 1|,返回,， ，3.14，0，| 1|,， ， 1，,9实数m在数轴上对应的点的位置在表示3和4的两点之间且靠近表示4的点，这个实数可能是()A.3 B.2 C. D.,2,考点,一个关系实数与数轴的对应关系,D,返回,10已知 (b5)2|c1|0，那么abc的值为_.,性质1算术平方根的性质,3,考点,四个性质,8,返回,11(中考济宁)若 1有意义，则x满
39、足的条件是()A.x B.xC.x D.x,C,返回,12若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是()A.3B.1C.1D.3或1,D,返回,性质2平方根的性质,13已知一个正数的两个平方根分别是x3和x1，求这个正数的立方根.,解：因为一个正数的两个平方根分别是x3和x1，所以x3x10，解得x1.所以这个正数是(x3)24.所以这个正数的立方根是 .,返回,14若 与 互为相反数，求 的值.,性质3立方根的性质,解：因为 与 互为相反数，所以3a1与12b互为相反数，所以3a12b1，所以3a2b.又因为b0，所以 .,返回,15绝对值是 的数是_；|3.14|_.,性质4实数的性质
40、,返回,16实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a| a|的结果为()A. B. C. D.2,返回,B,17(中考重庆)估计 1的值应在()A.3和4之间 B.4和5之间C.5和6之间 D.6和7之间,运算1估算,4,考点,两种运算,B,返回,18设2 的整数部分和小数部分分别是x，y，求x，y的值.,解：因为469，所以2 3.所以42 5.所以x4，y2 4 2.,返回,19(中考杭州) ()A.1 B. C.2 D.2,运算2实数的运算,D,返回,20计算： 23|2|(75).,解：原式282(2)2(8)2810.,返回,21比较大小：(1) _ ；(2)5 _8.(填“”“”或“”),5,考点,一个技巧比较实数大小的技巧,返回,22(中考枣庄)实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列关系式不正确的是()A.|a|b| B.|ac|acC.bd D.cd0,思想1数形结合思想,6,考点,两种思想,B,返回,23比较a， ， 的大小.,思想2分类讨论思想,解：由题意得a0，下面分三种情况讨论：当0a1时， a；当a1时， a；当a1时，a .,返回,
