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1、函数y=Asin(wx+j)的图像,第一课时 说课,数学与信息科学学院2008级1班 丁来利,说课流程：,教材分析,教学过程,板书设计,教学分析,在教材中处于正弦、余弦函数的函数性质和图像之后，三角函数的简单应用之前的一节课.,1.教材的地位和作用,函数是刻画物理学中简谐振动和交流电的电压电流变化的数学模型.,三角函数图象变换是函数图象伸缩平移变换的特例.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,2.教学目标,(1)知识目标：,(2)能力目标：,(3)情感目标：,认识A、对y=Asinx的影响, 函数y=sinx与函数 y=Asinx的关系.,学会将复杂问题进行分解的能力,作图对比的能力.,培
2、养学生合作交流的意识和自主探究的能力.体验成功的喜悦,增强自信心.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,3.教学重点、难点,(1)重点：,由正弦曲线变换得到函数 y=Asinx的图像.,(2)难点：,如何通过作图比较得出A、w 对y=Asinx 的影响.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,1.知识条件：研究过参数a、b、c对二次函数图象变化的影响. 学习过指数、对数函数图象的简单变换. 学习了函数y=sinx 的性质和函数 y=Asin(wx+j)的周期等知识.2.能力条件：作图能力. 读图能力.,学情分析,教学方法： 启发式引导 互动式讨论,
3、学习方法： 自主探究 观察发现 合作交流 归纳总结,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,教学手段：结合多媒体网络教学环境，生动直观展现函数的变换过程.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,以问题为载体，以学生活动为主线,复习引入，介绍新知,创设情境，引入问题,共同探索，寻找方法,自我尝试，应用方法,归纳总结，加深印象,布置作业，灵活应用,1.复习引入，介绍新知,形如y=Asin(x+j)的函数，它在实践中有很多用途.,通过单摆运动向学生们介绍函数y=Asin(x+j)的振幅、周期、相位、初相的字母表达示.,设计意图：增加学生对知识的熟悉感. 揭示本节课的学习重点.,教材分析,教学分析,
4、教学过程,板书设计,2.创设情境，引入问题,交流电的电流y随时间x的变化图像：,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,【学生活动】发现函数 y=Asin(x+j)的图像与正弦曲线很相似.,【教师活动】函数y=Asin(x+j)与正弦函数有什么关系呢?”,设计意图：激发学生的学习兴趣. 建立函数y=sinx与y=Asin(x+j)图像的联系.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,3.共同探索，寻找方法,【学生活动】问题1对于学生来说显得较为抽象，不易回答.,【教师活动】将问题1转向问题2：“函数y=Asin(x+j)的图像与正弦曲线有什么区别?”,【学生活动】学生容易回答振幅大小、周期大小
5、以及初相不同.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,A=1 =1 j=0,【教师活动】从而得到三角函数的影响因素就是A、j .提问3:我们应该怎样来探索A,j 对函数y=Asin(x+j)的图像的影响?”,设计意图：学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,(一)探索A(A0)对函数y=Asinx(xR)的图像影响：,五点作图法，比较y=sinx与y=Asinx的图像关系,观察图像间有什么关系?,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,【学生活动】简单的描述两图像间的关系.,【结论】得到参数A的结论.,设计意图：在教会学生清晰的思维、严谨的推
6、理，并顺利完成书面表达.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,(二)探索(0)对函数y=sinx的图像影响：,比较y=sinx与y=sinx的图像关系.,4.自我尝试，应用方法,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,【教师活动】请学生分析结果,并给以完善总结.,【学生活动】学生通过作图比较.,【结论】得到参数的结论.,设计意图：提高作图比较能力.归纳分析能力.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,5.归纳总结，加深印象,将复杂问题进行分解的数学方法.,本节课学习了A、对三角函数影响.,函数间的变化规律.,(1)从知识上：,(2)从方法上：,数形结合的数学方法.,设计意图：强调知识重点.整体把握的数学方法.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,6.作业布置,灵活应用,思考：1.怎样将函数y=2sin2x通过某些变换的到以下函数的图像？ (1)y=3sinx (2)y=sin5x2.你能将正弦函数通过某些变换的到函数y=3sin(x+p/3)图像吗?,作业：用五点法画出 y=3sin(2x+p/3)的图像.,设计意图：对函数间的变化规律有更深一层认识. 激发学生对j 的兴趣. 提高作图能力.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,设计意图：便于学生巩固知识，提高教学效果.,教材分析,教学分析,教学过程,板书设计,谢谢大家！,
