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1、第六章 实 数,6.2 立方根,问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？,解：设它的棱长为Xcm,根据题意得 X3=8 那么X=?,学习目标,1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数 的立方根。3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。4.体会学数学的方法-类比法。,自学：P49-P51内容,1,2,3,1,27,棱长 x,8,25,填表：,?,5,125,3,概念：,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,3,=2,= -2,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开平方,开立方,立方和开立方互为逆运算,例求下列各数的立方根,(1
2、) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,(2),-27的立方根是,即,(3),3,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零, 负数没有平方根.,回答：,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5)
3、 0的平方根和立方根都是0,=,-2,-2,=,-3,-3,互为相反数的立方根也互为相反数,2 填空:,5,5,3,3.口答,互为相反数的数的立方根也互为相反数,解：,例 求下列各式的值：,解：,例2. 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？,你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x3343 （2）（x1）3125,解:,x7,x-15 X=6,（3）,（4）,X66,x8,想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,1.分别求下列各式的值：,课内练习2,16的平方根是_,-16的平方根是_,0的平方根是_,没有平方根,0,一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,探究,先填写下表,再回答问题:,0.01,0.1,1,10,100,从上面表格中你发现什么?,利用发现的规律做题,0.1442,0.01442,14.42,144.2,通过这节课的学习,大家获得那些知识呢,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,
