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1、北师大版九年级数学下册弧长及扇形的面积课件,北师大版九年级数学下册弧长及扇形的面积课件,学习目标 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式,并会应用公式解决问题.学习重点 弧长计算公式及理解,学习难点,利用弧长公式时应注意的问题及扇形面积公式的灵活运用,学习目标利用弧长公式时应注意的问题及扇形面积公式的灵活运用,1.已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,2.什么叫圆心角？,C=2R，SOR2,顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角,一 交流预习,3.什么是扇形?扇形的周长是什么?,no,R,R,L,1.已知O的半径为R，O的周长是多
2、少？O的面积是多少？,4.如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?,20cm,一 交流预习,A4.如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.20cm,（1）已知O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？,（2）no的圆心角所对的弧长是多少？,1o的圆心角所对的弧长是,no的圆心角所对的弧长是,二 互助探究,（1）已知O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？AB,弧长公式若O的半径为R， no的圆心角所对的弧长 l 是:,二 互助
3、探究,弧长公式二 互助探究,圆的面积是R2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是no圆心角所对的扇形的面积是,二 互助探究,圆的面积是R2,二 互助探究,扇形所对的弧长,扇形的面积是,扇形所对的弧长扇形的面积是,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：,（1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,二 互助探究,弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：（1）当已知弧长L和半径,(1). 1o的弧长是 。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 .,(2). 如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB
4、长度之比为（ ）,O,A,B,C,D,（A）11 （B）12 （C）21 （D）14,B,三 分层提高,(1). 1o的弧长是,3.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= .,4. 一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .,5.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.6,150o,B,三 分层提高,3.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，4. 一个扇形的弧长,6.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）,110o,A,B,R
5、=40mm,三 分层提高,6.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算,7.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？,9m2,三 分层提高,7.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子,7.已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2),三 分层提高,7.已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧,知识点：弧长、扇形面积的计算公
6、式能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法,四 总结归纳,知识点：弧长、扇形面积的计算公式四 总结归纳,1.已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_ .,2.已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径R=_,3.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇形=,五 巩固反馈,1.已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S,4.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,弓形的面积 = S扇- S,五 巩固反馈,4.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径
7、是0.6cm，其,5：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,A,B,D,C,E,弓形的面积 = S扇+ S,五 巩固反馈,5：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其,6.如图：在AOC中，AOC=900，C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。,五 巩固反馈,6.如图：在AOC中，AOC=900，C=,7.如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。,五 巩固反馈,7.如图，A、 B、 C、 D两两不相交，且半径都是,8.已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.,8.已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以,9.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。,9.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O,10.如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB= 的扇形，求此扇形的周长及面积.,10.如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB= 的扇,感谢聆听,感谢聆听,
