中职数学821任意角的三角函数ppt课件.ppt

上传人:小飞机 文档编号:1681114 上传时间:2022-12-14 格式:PPT 页数:26 大小:1.15MB
返回 下载 相关 举报
中职数学821任意角的三角函数ppt课件.ppt_第1页
第1页 / 共26页
中职数学821任意角的三角函数ppt课件.ppt_第2页
第2页 / 共26页
中职数学821任意角的三角函数ppt课件.ppt_第3页
第3页 / 共26页
中职数学821任意角的三角函数ppt课件.ppt_第4页
第4页 / 共26页
中职数学821任意角的三角函数ppt课件.ppt_第5页
第5页 / 共26页
点击查看更多>>
资源描述

《中职数学821任意角的三角函数ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中职数学821任意角的三角函数ppt课件.ppt(26页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、复习回顾:,8.2.1 任意角的三角函数,角的范围已经推广,那么对任一角是否也能像锐角一样定义三角函数呢?,初中我们已经学习过锐角三角函数,知道它们都是以锐角为自变量,以比值为函数值,定义了角的正弦、余弦、正切的三角函数.,本节课我们研究当角是一个任意角时,其三角函数的定义及其几何表示,1. 任意角的三角函数的定义,设锐角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,那么的终边在第一象限,在的终边上任意一点P(a,b)(除开顶点O),它与原点(即顶点)的距离是r(r0),那么根据初中所学过的三角函数的定义,有,r,(1)正弦:sin= ;,(2)余弦:cos= ;,(3)正切:tan= .,b

2、,a,由相似三角形的知识知道,这些比值不会随点P的位置改变而改变,所以通常取r=1的位置。,设锐角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,那么的终边在第一象限,在的终边上的点P(a,b)与原点(即顶点)的距离是1,那么根据初中所学过的三角函数的定义,有,(1)正弦:sin= =b ;,(2)余弦:cos= =a ;,(3)正切:tan= .,我们称以原点为圆心,以单位长度为半径的圆为单位圆.,1. 任意角的三角函数的定义,同样我们可以利用单位圆定义任意角的三角函数.,1、任意角的三角函数的定义一,设是任意一个角,的终边与单位圆交于点P(x,y), 那么,正弦、余弦、正切都是以角(弧度)为

3、自变量,以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将它们统称为三角函数。,角的概念推广后,实际上是把角的集合 与实数集R之间建立了一一对应的关系:,正实数,零,负实数,例1.求下列角的正弦、余弦和正切值:,解:,(1)在直角坐标系中,作,(如图),,得的终边与单位圆的交点坐标为,例1.求下列角的正弦、余弦和正切值:,解:,(2) 当 时,,在直角坐标系中,,角 的终边与单位圆的交点坐标为,(3) 当 时,,在直角坐标系中,,角 的终边与单位圆的交点坐标为,不存在.,特殊角的三角函数值,例2.已知角终边上经过点P0(-3,-4),求角的正弦、余弦和正切值.,如图,设角的终边与单位圆交于

4、点P(x, y),,解:,分别过点P、P0作x轴的垂线MP,M0P0,,则,且,一般地,设角终边上任意一点(异于原点)P(x,y),它到原点(顶点)的距离为r0,则sin= ;cos= ;tan= .,三角函数的坐标定义 :,(见教材86页),例2.已知角终边上经过点P0(-3,-4),求角的正弦、余弦和正切值.,解法2:,点P0(-3,-4),到原点的距离为,故由三角函数的坐标定义知:,.,变式1:已知角的终边经过点P(2a,-3a)(a0),求角的正弦、余弦、正切值,变式2:已知角的终边经过点P(2a,-3a),求角的正弦、余弦、正切值,变式3,划归的思想,例3. 若角的终边落在直线 y=

5、2x上,求的三角函数值.,解:,若角的终边在第一象限,,可在其终边上取一点 P(1 , 2),,P,则,由三角函数坐标定义得:,例3. 若角的终边落在直线 y=2x上,求的三角函数值.,解:,若角的终边在第三象限,,可在其终边上取一点 P(-1 , -2),,P,则,由三角函数坐标定义得:,2、三角函数值的符号,均为正,sin,tan,cos,口诀:“一全、二正、三切、四余”,规律: “一全正、二正弦正、三正切正、四余弦正” “一全二正弦,三切四余弦”,例4 判断下列各三角函数值得符号,思考:若 成立时,角为第几象限角?,解:,由,知,的终边在第三或第四象限或与x轴的非正半轴重合,的终边在第一或第三象限,故角为第三象限角.,1. 角的终边经过点P(0, b)则( )A.sin =0 B.sin =1C.sin =-1 D.sin =1,2.若角600o的终边上有一点(-4, a),则a的值是( ),D,B,3.已知是第三象限且 ,问 是第几象限角?,4.若在第四象限,试判sin(cos)cos(sin)的符号,课后作业,1.教材第88页 习题,2.作业本8.2.1,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号