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1、中考数学总复习,第三单元函数及其图象,中考数学总复习第三单元函数及其图象,第14课时二次函数的实际应用,第14课时,课标要求考情概览1.通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义,一、建立二次函数模型解决问题,知 识 梳 理,一、建立二次函数模型解决问题知 识 梳 理常见类,（续表）,（续表）常见类型关键步骤【温馨提示】(1)求函数的最值时,要,二、图象信息类问题,二、图象信息类问题类型解题策略表格类观察点的特征,验证满足条,对 点 演 练,题组一必会题,B,图14-1,对 点 演 练题组一必会题B图14-1,2.如图14-2,一边靠校园围墙,其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩
2、形ABCD的边AB为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD面积最大,则x的值为()A.40米B.30米C.20米D.10米,图14-2,C,2.如图14-2,一边靠校园围墙,其他三边用总长为80米的铁,D,4.2014安徽12题 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数表达式为y=.,a(1+x)2,D4.2014安徽12题 某厂今年一月份新产品的研发资,5.有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16 m,跨度为40 m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图14-3所示,则抛物线的解析式是.,答案 y
3、=-0.04x2+1.6x解析根据题图得到顶点坐标是(20,16),因而可以利用顶点式求解析式.设解析式为y=a(x-20)2+16,根据题意得:400a+16=0,解得a=-0.04. 函数关系式为y=-0.04(x-20)2+16,即y=-0.04x2+1.6x.,图14-3,5.有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16 m,跨度为40 m,题组二易错题,【失分点】求实际问题中的最值时,忽略自变量取值范围的限制.,6.春节期间,物价局规定某种蔬菜的最低价格为4.1元/千克,最高价格为4.5元/千克,小王按4.1元/千克购入,若原价出售,则每天平均可卖出200千克,若价格每上涨0.1元,则每天少
4、卖出20千克,则蔬菜价格定为元/千克时,每天获利最大,最大利润为元.,题组二易错题【失分点】6.春节期间,物价局规定某种蔬菜的最,答案 4.548解析设定价为x元/千克,每千克获利(x-4.1)元,价格每上涨0.1元,每天少卖出20千克,每天的销售量为200-20(x-4.1)10=-200 x+1020,设每天获利W元,则W=(-200 x+1020)(x-4.1)=-200 x2+1840 x-4182=-2(100 x2-920 x+2116)+4232-4182=-2(10 x-46)2+50,答案 4.548,a=-20,当x4.6时,W随x的增大而增大,物价局规定该蔬菜的最低价格为
5、4.1元/千克,最高价格为4.5元/千克,4.1x4.5,当x=4.5时,W有最大值,即获利最大,最大利润=-2(104.5-46)2+50=-2+50=48(元).,a=-20,考向一最大利润问题,例1 2018安徽22题 小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景平均每盆的利润是160元,花卉平均每盆的利润是19元.调研发现:盆景每增加1盆,盆景平均每盆的利润减少2元;每减少1盆,盆景平均每盆的利润增加2元;花卉平均每盆的利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元).(
6、1)用含x的代数式分别表示W1,W2;(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?,考向一最大利润问题例1 2018安徽22题 小明大学,例1 2018安徽22题 小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆,售后统计,盆景平均每盆的利润是160元,花卉平均每盆的利润是19元.调研发现:盆景每增加1盆,盆景平均每盆的利润减少2元;每减少1盆,盆景平均每盆的利润增加2元;花卉平均每盆的利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元).(1)用含x的代数式分
7、别表示W1,W2;,解:(1)W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60 x+8000,W2=19(100-50-x)=-19x+950.,例1 2018安徽22题 小明大学毕业回家乡创业,第一,(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少?,(2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润,1.2013安徽22题 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示., 考向精练,(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件;(2)求该网店第x天获得的利润y关于x
8、的函数关系式;(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?,1.2013安徽22题 某大学生利用暑假40天社会实践,(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件;,(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件;,1.2013安徽22题 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示.,(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式;,1.2013安徽22题 某大学生利用暑假40天社会实践,(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?,(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大
9、利润是多少?,图14-4,图14-4,(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;,(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;,(2)当月第几天,该农产品的销售额最大,最大销售额是多少?(销售额=销售量销售价格),(2)当月第几天,该农产品的销售额最大,最大销售额是多少?,考向二几何图形面积问题,例2 2015安徽22题 为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80 m的围网在水库中围成了如图14-5所示的三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为x m,矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数表达式,并注明自变
10、量x的取值范围;(2)当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?,图14-5,考向二几何图形面积问题例2 2015安徽22题 为了,(1)求y与x之间的函数表达式,并注明自变量x的取值范围;,(1)求y与x之间的函数表达式,并注明自变量x的取值范围;,例2 2015安徽22题 为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80 m的围网在水库中围成了如图14-5所示的三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为x m,矩形区域ABCD的面积为y m2.(2)当x为何值时,y有最大值?最大值是多少?,图14-5,例2 2015安徽22题 为了节省材料,某水产养
11、殖户利, 考向精练,3.2020无锡有一块矩形地块ABCD,AB=20米,BC=30米.为美观,拟种植不同的花卉,如图14-6所示,将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形,其中梯形的高相等,均为x米.现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉;在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉;在矩形EFGH中种植丙种花卉.甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2,设三种花卉的种植总成本为y元.(1)当x=5时,求种植总成本y;(2)求种植总成本y与x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2,求三种花卉的最
12、低种植总成本.,图14-6, 考向精练3.2020无锡有一块矩形地块ABCD,A,(1)当x=5时,求种植总成本y;,(1)当x=5时,求种植总成本y;,3.2020无锡有一块矩形地块ABCD,AB=20米,BC=30米.为美观,拟种植不同的花卉,如图14-6所示,将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形,其中梯形的高相等,均为x米.现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉;在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉;在矩形EFGH中种植丙种花卉.甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2,设三种花卉的种植总成本为y元.(2)求种植总成本y与x的函数表
13、达式,并写出自变量x的取值范围;,图14-6,3.2020无锡有一块矩形地块ABCD,AB=20米,(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2,求三种花卉的最低种植总成本.,(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2,求三种,考向三拱形桥问题,图14-7,例3 2012安徽23题 如图14-7,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.(1)当h=2.6时,求y与x的关系式
14、;(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.,考向三拱形桥问题图14-7例3 2012安徽23题,例3 2012安徽23题 如图14-7,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;,图14-7,例3 2012安徽23题 如图14-7,排球运动员站在,例3 2012安徽23题 如图14-7,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.,图14-7,例3 2012安徽23题 如图14-7,排球运动员站在, 考向精练,图14-8, 考向精练图14-8,答案 B,答案 B,同学们，再见!,同学们，再见!,
