大学物理基础教程答案22热ppt课件.ppt

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1、1,解:,第二章 热平衡态的统计规律简介,2-1 一氦氖气激光管,工作时管内的温度是 270C ,压力是2.4毫米汞高,氦气与氖气的压强比是7:1,问管内氦气和氖气的分子数密度各是多少?,2-2 水蒸气分解成同温度的氢气和氧气,内能增加百分之几?(不计分子的振动自由度),2,解:,所以,2摩尔的水分解成2摩尔的氢和1摩尔的氧气,2-3 一能量为1012电子伏特(1电子伏特=1.60210-10焦耳)的宇宙射线粒子射入一氖管中,氖管中含有氖气0.1摩尔,如果宇宙射线粒子的能量全部氖分子所吸收,问氖气温度将升高多少度?,解:,3,解:,解:,2-4 2.0克的氢气装在容积为20升的容器内,当容器内

2、的压力为 1.20 x105 帕时,氢分子的平均平动动能是多少?总内能是多少?,2-5 飞机在起飞前舱中的压力机指示位1.0大气压,温度为 27 0C ;起飞后,压力计指示位0.80大气压,温度仍为 ,试计算飞机距离地面的高度(空气的摩尔质量千克/摩尔)。,4,(2),26次/分,解:(1),2-6 我国的拉萨市海拔约为3600米,设大气温度处处相同(1)当海平面上的压力为1大气压时,求拉萨的气压。(温度按270C计)(2)若某人在海平面上每分钟呼吸17次,问他在拉萨应呼吸多少次,才能吸入同样质量的空气?,为平衡态下的气体分子出现在u 附近单位速率间隔中的几率或者说其速率在u附近单位速率间隔中

3、的分子数占总分子数的比率。,2-7 试说明下列各函数式的物理意义(f(u)是麦克斯韦速率分布函数),5,为平衡态下的气体分子出现在速率u 附近du速率间隔中分子数占总分子数的百分比。,为平衡态下的气体分子出现在速率u 附近du速率间隔中分子数。,为平衡态下分子速率在u 1到u2 速率间隔中分子数占总分子数的百分比。,为平衡态下分子速率在u 1到u2 速率间隔中的分子数。,无明确的物理意义。,6,为平衡态下分子速率在u 1到u2 区间的所有分子速率之和。,解:,2-8 设N个粒子系统的速率在u _u+du内的分子数为: dNu=Kdu (0u v) dNu=0 (u v )(1)画出速率分布函数

4、图;(2)用N和V定出常数k (3)用V表示速率平均值 和方均根速率,7,解:(1)f(u)如右图,2-9 导体中自由电子的运动,可看作类似于气体分子的运动(故称电子气)设导体中共有N个自由电子其中电子的最大速率为uF(称为费米速率)电子在u+du之间的几率.,(1)画出分布函数图;(2)用N,uF定常数A;(3)求电子气的平均动能,8,解,速率up up+0.01 up 在之间的分子数占总分子数的百分比:,2-10 求速率 up up+0.01 up 在之间的分子数占总分子数的百分比?,9,解: 很小,2-11 设H2的温度为300度,求速度大小在3000米/秒到3010米/秒之间的分子数与

5、速度大小在up 到up+102米/秒之间的分子数N2之比。,10,2-12 若一宇宙飞船的体积V=27米3,舱内压力p0=1大气压,温度取与 米/秒相应的值,在飞行中被一陨石击中而在壁上形成一面积为1立方厘米的小孔,以致舱内空气逸出,问经多久舱内压力将降到 ?设温度不变.,解:t时刻舱内压强为p,舱外真空dt 时,舱内净减分子数 又因为得:,11,2-13 欲验证麦克斯韦分布律和波耳兹曼分布律是否正确,一种间接的方法是分析化学反应速率和温度的关系;一种比较直接的证明是如图所示的实验,A是气源,装有实验的气体,S和S是准直的狭缝,与气源所开细孔准确无误的成一直线,B和C是两个开有细槽、并相差一个

6、角度的同轴圆盘,可以绕同一轴以匀角速度 转动,轴线平行于分子束线;P是探测器,改变 可以定性比较在不同微观量间隔中的相对分子数。试问:(1)若P测量能量,这能量是一维空间能量,还是三维空间能量?是否是平动动能能量?或者实验曲线对应什么分布更确切?(2)若P所测为速度大小,实验结果给出的是速度分布,还是速率分布?,12,(1)因实验中所接收的分子只是在这一特定方向上的分子,不管能量Ei有多大,最速度vi有多大,只要分子质心速度方向有一点偏离,就不能测量到它,所测量到的不是分子一维速度vix分布律,而是速率v的分布律;也可说是分子平动能量的分布律。 (2)同理是速率v的分布律,实验装置,解,13,

7、2-14处在热平衡态中的气体分子,由于频繁碰撞,分子沿x方向的分速度vx 随机取值,但气体分子数沿vx的分布与伽耳顿板中小球按x的分布一样,具有高斯分布.又由能均分定理知 试推得气体分子按速度分量vx的分布率是,解:气体分子速度三个分量的集合vx. vy, vz是独立事件,麦克斯韦速度分布律是三个分量分布律的交,即,14,2-15利用麦克斯韦速度分布律,求 验证压强公式:,利用麦克斯韦速度分布律,证明:,解:,15,2-16 试求在标准状态下,氢分子和氧分子的平均自由程。以知H2和O2分子直径分别为2.7410-10米和3.6010-10米。,解:,2-17 电子管的真空度约为1.33x10-

8、3帕,设空气分子的有效直径为3.7x10-10米,求27 0C时单位体积内的分子数,平均自由程的理论值和碰撞频率(空气的平均摩尔质量为29.0 x10-3千克/摩尔)。,解:,其中,2-18 热水瓶胆的两壁间距a约为5毫米,中间是270的氮气,已知氮分子有效直径d=3.110-10米,问瓶胆两壁间气体的压力必须降到多少帕斯卡以下,才能起到较好的保温作用?,解:,卜,16,2-20 单原子理想气体在等压加热,体积膨胀为原来的两倍时,给予气体的热量中有百分之几消耗于对外做功?若为双原子理想气体(刚性分子),结果又如何?试比较那个大?为什么?,解:等压膨胀,单原子,双原子,即i大,热容量大,吸热多.但体积变化一定(功不变)减小,2-19 在标准状态下CO2 分子的平均自由程l=6.29x10-8米,求两次碰撞之间的平均时间是多少?分子的有效直径是多少?,解:,

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