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1、本章要点：1。着重掌握对流换热的基本概念 2。着重掌握边界层的基本理论 3。着重掌握对流换热微分方程组的求解结果及应用本章难点：边界层理论、微分方程的分析求解,本章主要内容：第一节 对流换热系数第二节 对流换热过程的数学描述第三节 对流换热过程的边界层分析求解第四节 对流换热过程的实验求解,第十五章 对流换热原理,第十五章 对流换热原理,第一节 对流换热系数 流体与固体壁面直接接触所发生的热量传递称为对流换热 对流换热是热对流与热传导联合作用的结果,牛顿冷却公式：,一、对流换热系数,(,),K,m,W,t,q,2,D,=,a,二、局部换热系数和平均换热系数,1.局部换热系数,2.平均换热系数,
2、三、换热微分方程,(,),x,f,w,x,x,t,t,q,-,= ,局部换热系数在整个换热面上的积分平均值为该换热面的平均换热系数。,x,牛顿冷却公式：,导热微分方程：,四、影响换热系数的因素,1.流体流动的动力因素,2. 流体流动的状态,3.流体的热物性,导热系数、比热容c、动力粘度、密度,4.换热壁面的热状态（壁温的大小）,5.换热壁面的几何因素,换热壁面的形状、大小以及相对于流动方向的位置都会引起换热系数的变化。,总体分类：,的 具体函数关系？求取换热系数 的方法 理论解法 分析法 比拟法 相似原理 实验解法 指导实验 确定表达式 量纲分析 数值解法,五、确定对流换热系数的方法,分析法、
3、实验法、比拟法和数值法,2.实验法,3.热量传递和动量传递的类比法,将对流换热过程中的热量传递和动量传递相类比，用数学关系式将两个传递现象联系起来，由流体流动的阻力规律来求解对流换热规律。,第二节 对流换热过程的数学描写 简化假设： (1)流动是二维的； (2)流体为不可压缩的牛顿型流体； (3)流体物性为常数、无内热源； (4)粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。,1。基于质量守恒定律的连续性微分方程,2。基于动量定律的动量微分方程,3。基于能量守恒定律的能量微分方程,4。对流换热微分方程组 x,5。对流换热过程的单值性条件（1）几何条件：换热物体的形状和尺寸；（2）物性条件：流体的种类以及热
4、物性参数；（3）边界条件：流体边界面上的速度和温度等；（4）时间条件：过程起始时刻的速度和温度等，若为稳态则没有。,第三节 对流换热过程的边界层分析求解一、边界层的基本概念 在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度 边界层)。 （研究流体掠过平板时边界层的发展过程，流体以U的流速沿平板流动）1。定义 流动边界层 速度（温度）梯度不等于零的流体薄层称为边界层。 热边界层2。基本概念 流动边界层的厚度比板长小得多,a.层流边界层：流体呈现成层的有秩序的滑动状流动，各层互不干扰，称为层 流边界层。b.紊流边界层：流体质点在以平均主流流速沿方向流动的前提下，又附加着紊 乱的不规
5、则脉动称为紊流边界层。c.层流底层：在紊流区内，贴附于壁面的一极薄层内仍保持层流性质，这个极 薄层称为层流底层。d.雷诺数Re：确定流体流态的一个无量纲参数。 流体速度 m/s 流体运动粘度 m2/s 几何尺寸 m层流：Re 3*106,引入边界层的原因： 对流换热系数的大小主要取决于靠近壁面附近流体的状况, 因为这里u、t变化最为剧烈。 速度边界层和温度边界层 流动边界层: 壁面附近流体速度急剧变化的薄层温度边界层: 壁面附近流体温度急剧变化的薄层 关键是简化微分方程组,3。边界层理论（四个基本要点）：(1) 边界层厚度远远小于壁面尺寸L；(2) 边界层内壁面法线方向的速度变化非常剧烈； 当
6、粘性流体沿固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。边界层 区域内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流体速 度梯度几乎等于零。(4) 在边界层内流动状态分层流与湍流，而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄 层保持层流状态，称为层流底层。(3) 流场可划分为主流区和边界层区，主流区的流动可视为理想流体的流动， 用描述理想流体的运动微分方程求解；而在边界层内应考虑粘性的影响， 要用粘性流体的边界层微分方程描述，其特点是主流方向流速的二阶导数 项忽略而不计。4。热边界层与流动边界层的关系,二、边界层对流换热微分方程组及其分析求解简介 分析对象：稳态、二维、重力场可忽略的强迫对流换热问
7、题。 x 定解条件： 求解得，局部换热系数：,3,/,1,2,/,1,Pr,Re,664,.,0,Nu,=,x,x,u,x,Re,64,.,4,64,.,4,=,=,d,u,d,，或,三、边界层对流换热积分方程组及其分析求解1、边界层动量、能量积分方程的求解结果： 离开前缘处的（流动）边界层厚度： 热边界层厚度： 平均努塞尔数：Nu=0.664Re1/2Pr1/3 =2Nux Pr=1时，局部努塞尔数的计算公式为：Nux = 0.0296 Rex4/5 d紊 / X=0.37/(Rex)1/5 d底=29.4(Xu9/u9)1/102、换热系数的求解,3,1,2,1,),(,),(,332,.
8、,0,a,x,u,x,a,x,u,u,l,=,Nu=0.664Re1/2Pr1/3 =2Nux,例题：空气在270C和0.1013MPa压力下以每秒10m的速度沿平 板流动，试计算离板前沿0.3m处的速度边界层厚度d和 热边界层厚度dt。 另求：X=1m 处的边界层厚度; X=30cm处的局部换热系数ax 以及从X=0到X=30cm处的平均换热系数a 。,第四节 对流换热过程的实验求解一、相似准则及准则方程,通过实验求取对流换热的实用关联式，仍然是传热研究中的一个重要而可靠的手段。然而，对于存在着许多影响因素的复杂物理现象，要找出众多变量间的函数关系，比如,实验的次数十分庞大。为了大大减少实验
9、次数，而且又可得出具有一定通用性的结果，必须在相似原理的指导下进行实验。,学习相似原理时，应充分理解下面3个问题：,实验时应该测量那些量实验后如何整理实验数据所得结果可以推广应用的条件是什么,相似原理 用实验方法求解对流换热问题的思路,（1）物理量相似的性质,用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象，只有同类现象才能谈相似。彼此相似的现象，其同名准则数必定相等。彼此相似的现象，其有关的物理量场分别相似。,实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性，这就解决了实验中测量哪些物理量的问题,（2）相似准则之间的关系,各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对流
10、换热特征数：整理实验数据时，即按准则方程式的内容进行。这就解决了实验数据如何整理的问题,（3）判别现象相似的条件,单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件同名的已定特征数相等两种现象相似是实验关联式可以推广应用的条件,（4）获得相似准则数的方法： 相似变换法和量纲分析法,分析方法：一、相似分析法1。物理量的相似2。物理现象相似及判别条件3。现象相似与准则的关系-相似分析法举例：壁面对流换热现象 最终得出-努塞尔特准则相等二、量纲分析法1。量纲分析法2。基本量纲系统3。p 定理举例：强迫对流换热 最终得出-雷诺准则相等 还可得出：普朗特准则相等、努塞尔特准则相等,1。相似变换法：在
11、已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。 以壁面对流换热为例进行分析： 假定两对流换热现象相似,现象1：,现象2：,则有-数学描述：,与现象有关的各物理力量场应分别相似，即：,相似倍数间的关系：,获得无量纲量及其关系：,上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特性,类似地：通过动量微分方程可得：,能量微分方程：,贝克来数,对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数格拉晓夫数,式中： 流体的体积膨胀系数 K-1 Gr 表征流体浮生力与粘性力的比值,a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量
12、间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。,b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量,2。 量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。,国际单位制中的7个基本量：长度m，质量kg，时间s，电流A，温度K，物质的量mol，发光强度cd,考察，对流换热涉及了4个基本量纲：时间T，长度L，质量M，温度 r = 4,什么是基本量纲呢？,(a)确定相关的物理量,(b)确定基本量纲 r,c 例：以圆管内单相强制对流换热为例, n r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，我们
13、必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选u,d,为基本物理量,(c)组成三个无量纲量,(d)求解待定指数，以1 为例,同理：,于是有：,单相、强制对流,同理，对于其他情况：,自然对流换热：,混合对流换热：,强制对流:,Nu 待定特征数 （含有待求的 h）,Re，Pr，Gr 已定特征数,按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题,二 相似理论指导实验,相似原理在传热学中的一个重要的应用是指导试验的安排及试验数据的整理（前面已讲过）。相似原理的另一个重要应用是指导模化试验。所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模型）来
14、研究实际装置中所进行的物理过程的试验。,相似原理的重要应用：,相似理论指导实验：,1.物理量的测量：流体温度、壁温及相关物性参数。,2.把实验结果整理成准则函数的形式。,3.实验结果可推广应用于与实验现象相似的所有现象,三、准则方程函数关系的确定1.准则形式的经验公式:对流换热问题 确定定c,m,n,l的方法 图示法（适用于比较少的实验点） 对上式两边取对数可得：lgNulgCn lgRe 最小二乘法 指导模化实验： 1)采用与实物大小不同的模型来作实验； 2)要做到完全相似决非易事. 保证对现象起决定作用的准则数相等。,2. 定性温度的选择 通常采用流体的温度为：定性温度3. 定形尺寸 管内
15、受流动取： 内径d 管子横置自然对流取： 外径D 对长度为L的竖管自然对流取：长度L4. 空气横掠单管时对流换热准则经验公式 Nu=CRen Nu=CRenPrm,使用特征数方程时应注意：定形尺寸，定性温度，特征流速，应用范围,横掠单管换热实验关联式横掠单管，就是流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。 定性温度： （t w+ t)/2特征长度： 管子外径特征速度： 通道来流速度实验温度验证范围：横掠管束换热实验关联式：Nu=CRem定性温度： （t w+ tf)/2特征长度： 管子外径特征速度： 管束中最笮截面处的流速适用范围： Ref=2000 40000.上面参数C、n，C、m的选取看
16、表5-5 5-9,使用特征方程时应注意的问题：,（1）特征长度应该按准则式规定的方式选取,特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；,如：管内流动换热：取直径 d流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作为特征尺度：,四、总结说明,（2）定性温度应按该准则式规定的方式选取,定性温度：计算流体物性时所采用的温度。,常用的选取方式有： 通道内部流动取进出口截面的平均值 外部流动取边界层外的流体温度或去这一温度与壁面温度的平均值。,（3）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以外,参数范围主要有： 数范围； 数范围； 几何参数范围。,常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式,相似准则数及其物理意义(表5-2）两换热现象相似-努塞尔特准则相等Nu 两流体运动现象相似-雷诺准则相等Re 两热量传递现象相似-贝克来准则相等Pe Pe = Pr*Re两自然对流流动相似-格拉晓夫准则相等Gr,第十五章小结： 1.对流换热的定义、特点、分类及影响因素基本概念： 2.边界层的概念、示意图及引入的目的 3.相似原理的基本概念基本公式 ：1.牛顿冷却公式 对流换热过程微分方程 2.四大微分方程组 连续方程 动量方程 能量方程 3.局部换热系数公式： 4.流动、热边界层厚度公式： 5.主要准则关系式: Re、Nu、Pr、Pe、Gr,基本原理：,1.边界层理论（四点）2.相似原理及量纲分析,
