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1、面积 整理和复习,面积和面积单位长方形、正方形面积计算面积单位间的进率解决问题,面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米,面积和面积单位长方形、正方形面积计算面积单位间的进率解决问题,面积：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米,长方形面积=长宽正方形面积=边长边长,长方形长=面积宽宽=面积长长+宽=周长2长=周长2-宽宽=周长2-长,正方形边长=边长边长=周长4,公式变形,周长,（长+宽）2,边长4,单位要统一,面积和面积单位长方形、正方形面积计算面积单位间的进率解决问题,面积
2、：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米,长方形面积=长宽正方形面积=边长边长,1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷,相邻两个常用面积单位间进率是100,周长 边长、长、宽 面积,牛刀小试,4米,20米,12厘米,60平方厘米,28分米,49平方分米,10厘米,100平方厘米,判断：,（1）长方形周长=长+宽2（2）1平方米比1米大（3）两个常用面积单位之间的进率是100（4）周长相等的两个正方形，面积一定相等（5）12分米长的铁丝围成的正方形要比围成的长方形面积大,相邻,长方形
3、,一辆压路机行驶速度为200分米/分，滚筒的宽度是8分米。压路机行驶5分钟，压路的面积有多少平方分米？合多少平方米？,20058=8000（平方分米）,8000平方分米=80平方米,答：压路的面积是8000平方分米，合80平方米。,1,一辆洒水车，每分钟行180米，洒水宽度是5米，洒水车行驶6分钟能给多少平方米的地面洒水？,练 习,18065=5400（平方米）答：洒水车行驶6分钟能给5400平方米的地面洒水。,有两张长4分米、宽3分米的长方形纸板，如果把它们拼成长方形，有几种拼法？分别求它们的面积和周长。,（4+4）3=24（平方分米）,（4+4） 2+3 2=22（分米）,（3+3）4=2
4、4（平方分米）,（3+3） 2+4 2=20（分米）,3,8,4,6,长方形面积一定，长与宽相差越大，周长越大；反之，长与宽相差越小，周长越小。,2,你能用一根18厘米长的铁丝围成一个长方形吗？（长与宽都是整厘米数） 面积最大是多少？最小是多少？,一条长和一条宽的和： 182=9 （厘米）,9=8+1=7+2=6+3=5+4,长8厘米，宽1厘米，面积：81=8 （平方厘米）长7厘米，宽2厘米，面积：72=14 （平方厘米）长6厘米，宽3厘米，面积：63=18 （平方厘米）长5厘米，宽4厘米，面积：54=20 （平方厘米）,答：能用一根18厘米长的铁丝围成一个长方形，面积最大是20平方厘米，面积
5、最小是8平方厘米。,长方形周长一定，长与宽相差越大，面积越小；反之，长与宽相差越小，面积越大。,3,周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积。,小结,长方形面积一定，长与宽相差越大，周长越大；反之，长与宽相差越小，周长越小。长方形周长一定，长与宽相差越大，面积越小；反之，长与宽相差越小，面积越大。周长一定时，正方形面积大于长方形面积。,面积相等的长方形周长不一定相等；周长相等的长方形面积不一定相等。,判断：,（1）长方形周长=长+宽2（2）1平方米比1米大（3）两个常用面积单位之间的进率是100（4）周长相等的两个正方形，面积一定相等（5）12分米长的铁丝围成的正方形要比围成的长
6、方形面积大,相邻,长方形,一个长方形，如果它的长不变，宽增加4米，面积就增加36平方米，这时正好转化成正方形（如右图），原来长方形的面积是多少平方米？,方法一：364=9（米）99-36=45（平方米）答：原来长方形的面积是45平方米。,方法二：364=9（米）9（9-4）=45（平方米）答：原来长方形的面积是45平方米。,4,王伯伯有一块长50米，宽30米的长方形玉米地（如图），王伯伯想扩大一下，要么把长延长10米，要么把宽延长10米，想一想，那种方法好？为什么？,长延长10米,扩大面积为：3010=300（平方米）,宽延长10米,扩大面积为：5010=500（平方米）,因为500平方米30
7、0平方米，所以宽延长10米扩大的面积更大一些。,小结灵活掌握各边之间的关系以及转化后的图形与原图形之间的关系。,5,有一个长方形，如果长增加5米，面积就增加20平方米，如果宽减少2米，面积就减少14平方米，这个长方形的面积是多少平方米？,长方形的宽：205=4（米）,长方形的长：142=7（米）,长方形的面积：47=28（平方米）答：长方形的面积是28平方米。,练 习,求下面图形的周长和面积。（单位：厘米）,周长：8+4+4+4+2+4+6+12=44（厘米）,面积：1号面积：44=16（平方厘米）2号面积：42=8（平方厘米）3号面积：12（6-2）=48（平方厘米）总面积：16+8+48=
8、72（平方厘米）答：该图形周长为44厘米，面积为72平方厘米。,面积：126=72（平方厘米）总面积：32+16+24=72（平方厘米）,6,市民广场有一块边长40米的正方形草坪，在它的四周有一条宽4米的水泥鹅卵石小路，怎样求出这条路的面积？,方法一：去空求差法（大正方形的面积减去草坪的面积）,大正方形边长：40+42=48 （米） 大正方形的面积：4848=2304 （平方米）中间草坪面积：4040=1600（平方米）小路的面积：2304-1600=704（平方米）,答：这条路的面积是704平方米。,方法二：分割求和法（将路分割成四个大小一样的小长方形，再求四个小长方形面积之和）,一个小长方
9、形的面积：（40+4）4=176 （平方米）小路的面积：1764=704（平方米）,答：这条路的面积是704平方米。,想一想：你还有其他的解法吗？,7,两个边长分别为8厘米、6厘米的正方形，按如图所示的方式重叠放置，重叠部分正好是边长为3厘米的正方形，求空白部分的面积？,方法一：分步求差法,大正方形的空白面积：88-33=55 （平方米）小正方形的空白面积：66-33=27 （平方米）空白部分的面积：55+27=82（平方米） 答：空白部分的面积是82平方米。,方法二：分割求和法,大正方形的空白面积：85+53=55 （平方米）小正方形的空白面积：63+33=27 （平方米）空白部分的面积：5
10、5+27=82（平方米） 答：空白部分的面积是82平方米。,小结在解答较复杂的长方形、正方形面积计算问题时，要灵活运用面积公式，有时可以借助添加辅助线，运用割补、转化等解题技巧。,8,有一片绿地长是14米，宽8米，中间两条两米宽的小路将绿地平均分成四块，如图所示（单位：米），求绿地的面积是多少？用边长为1米的正方形泥砖铺路，需要多少块水泥砖？,练 习,每一块绿地的长：（14-2）2=6（米）每一块绿地的宽：（8-2）2=3（米）绿地的面积：634=72（平方米）答：绿地的面积是72平方米。,小路的面积：148-72=40（平方米）一块水泥砖的面积：11=1（平方米）需要水泥砖：401=40（块）答：需要40块水泥砖。,想一想：你还有其他的解法吗？,
