实际问题与一元一次方程(工程问题)ppt课件.ppt

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1、3.4 实际问题与一元一次方程(2)工程问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,学习目标与重点难点 本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题,本课以“工程问题”这个典型问题为载体,渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想学习目标:1会通过列方程解决 “工程问题”;2掌握列方程解决实际问题的一般步骤;3通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想学习重点:建立模型解决实际问题的一般方法,回忆小学学习的工程问题,解决问题:,1、(1)工程问题有哪三个基本量?这些基本量之间有怎样的关系?(2)一件工作,如果甲单独在2小时完成,那么甲独做1小时完成全部工作的多少?,工作量=工作效率时间;,如果一件工

2、作需要n个小时完成,那么平均每小时完成的工作量(即工作效率)就是1/n.,思考:甲每小时完成全部工作的 ; 乙每小时完成全部工作的 ; 甲x小时完成全部工作的 ; 乙x小时完成全部工作的 。,2、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,那么两人合作多少小时完成?,这里可以把工作总量看作1,工作量=工作效率工作时间,(1)人均效率(一个人做一小时的工作量)是 。(2)这项工作由8人来做,x小时完成的工作量是 。,3、一项工作,12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做,要多少小时才能完成呢?,或1,工作量=人均效率人数 工作时间,分析:一个人做1小时完成的工作量是 ;一个人做

3、x小时完成的工作量是 ;4个人做x小时完成的工作量是 。,4、整理一块地,由一个人做要80小时完成,那么4个人需要多少小时完成?,例2 整理一批图书,由一个人做要40 h完成现在计划由一部分人先做4 h,再增加2人和他们一起做8 h,完成这项工作假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?,解:设安排 x人先做 4 h,根据题意可得,例题解析,解方程,得:4x8(x2)40, 4x8x1640, 12x24, x2. 答:应先安排 2人做4 h.,例3.一项工程,估计若由一个人完成需要40天. 现在若人先做4天,再增加2人和他们一起做,可以完成这项工程. 假设这些人的工作效率相同,那么完成

4、这项工程共用多少天?,解:设还要做x天才能完成这项工程.根据题意,得解方程得 共用去:8+4=12(天)答:完成这项工程共用12天.,例4、 一件工作,甲单独做需50天才能完成,乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后,甲、乙合作多少天可以完成。,分析:,甲独做需50天完成,工作效率 ;,乙独做需45天完成,工作效率 .,相等关系:全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。,课堂练习,练习1:一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线?,解:设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得: , 解方程,得: x8. 答:两个工程队从两端同时施工,要8天可以铺好这条管线.,一项工作,甲单独做要20小时完成,乙单独做要12小时完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合作,剩下的部分需要多少小时完成?,各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量,各人完成的工作量之和=完成的工作总量,检测:必做题,

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