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1、第五章 相交线与平行线总复习,.,知识结构,相交线,两条直线相交,邻补角、对顶角,对顶角相等,垂线及其性质,点到直线的距离,两条直线被第三条直线所截,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平行公理,平移,判定,性质,命题、定理、证明,.,1. 两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边另一边互为反向延长线的两个角是 。,2. 两条直线相交所构成的四个角中，有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角是 。,3. 对顶角性质: 。,如图，直线a、b相交则13，24（ ）,邻补角定义,邻补角,对顶角,对顶角相等,对顶角相等,如图，直线a、b相交则1318024 1
2、80 （ ）,.,1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是 时，就说这两条直线 。其中一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫 。,2. 垂线的性质: (1)过 有且只有一条直线与已知直线垂直。 (2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 简称: 。,3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的 ， 叫做点到直线的距离。,如果ab，那么190（ ）,如果190 ，那么ab （ ）,直角或90,垂直,垂线,垂足,垂直的定义,垂直的定义,一点,垂线段最短,垂线段的长度,.,分层训练,1、下列说法正确的是（ ）对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则
3、这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；有公共顶点的两个角互为邻补角。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,.,练习：观察图中角的位置关系，1和2是 角；3和1是 角；1和4是 角；3和4是 角；3和5是 角。,同位角、内错角、同旁内角的概念不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。,.,平 行 线,平行线的概念: 在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系有 和 。3. 平行线的基本性质: (1) 平行公理 经过 一点，有且只有一条直线与已知直线平行。(2) 如果两条直线都和第三条直
4、线平行，那么这两条直线也互相平行。,直线外,不相交,相交,平行,如果ab，bc那么 。（ ）,a c,.,平行线的性质,平行线的判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,.,分层训练,1、下列说法正确的是（ ）A、经过一点有一条直线与已知直线平行B、经过一点有无数条直线与已知直线平行C、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知 直线平行。,.,分层训练,3、同一平面内有四条直线a，b，c，d，若ab，ac，bd，则直线c，d的位置关系为（ ）A、互相垂直 B、互相平行C
5、、相交 D、无法确定,4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是下面哪一种情形（ ）A、第一次右拐50，第二次左拐130；B、第一次左拐50，第二次右拐50；C、第一次左拐50，第二次左拐130；D、第一次右拐50，第二次右拐50。,.,1、命题的概念: 的句子，叫做命题。,2. 命题的组成: 每个命是由 、 两部分组成。命题常写成 的形式。3、真命题和假命题: 真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。4、定理：它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理.5、证明：
6、一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程 叫做证明.,判断一件事情,题设,结论,如果，那么,命题、定理、证明,.,分层训练,1、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是 ；结论是 。,2、把命题“同角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是：如果 ，那么 。,3、下列命题是真命题的是（ ）A、方程x2y7的正整数解有无数个B、实数包括有理数、无理数C、两直线被第三条直线所截，内错角相等D、若a2b2，则ab。,.,1、平移的定义: 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。2、平移的特征: (1)平移不改变图形的 和 。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 （或 在 ）且 。3、决定平移的因素是平移的 和 。,平移,形状,大小,平行,同一直线上,相同,方向,距离,.,分层训练,1、如图，在55的方格纸中，如果将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中，正确的是（ ）A、先向下平移3格，再向右平移1格B、先向下平移2格，再向右平移1格C、先向下平移2格，再向右平移2格D、先向下平移3格，再向右平移2格,2、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A B C D,
