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1、平行四边形的面积,世纪小学 王志军,冀教版五年级 数学 上册,说课流程,一、教材分析,二、学情分析,三、教法与学法,四、教学过程,五、板书设计,教材的地位与作用,教学目标,教学重难点,教材内容：冀教版小学数学五年级上册第56、57页平行四边形面积。 教材的地位与作用：平行四边形面积的计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是进一步学习三角形面积、梯形面积等图形面积的基础，可见这节课的内容在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。,教材的地位与作用,教学目标,教学重难点,（1） 创设问题情景，探索、发现并理解平行四边形与长方形的关系，推导并掌握平行四边形的
2、面积计算公式，提高应用公式解答问题的能力。（2）通过操作、观察、比较活动，让学生初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。（3）渗透转化的数学思想，使学生在探索平行四边形面积计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。,教材的地位与作用,教学目标,教学重难点,学生在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解了平行四边形的特征，以及长方形面积计算的方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，全面参与新知的形成过程。,平行四边形有什么特
3、征？,长方形的面积公式是什么？,知识储备,高,底,说教法,说学法,问题情境猜想建立模型验证与解释应用与拓展,动手操作自主探究自我感悟合作交流,教具学具：多媒体、平行四边形纸片、三角尺、剪刀等。,创设情境设疑导入,操作探索获取新知,课堂总结深化新知,应用提高拓展新知,巩固应用内化新知,（一）创设情境，设疑导入,他们的分配是公平的,设计意图,“好的开始是成功的一半”，为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课开始，我结合熊大熊二的故事设疑导入， 根据学生的兴趣特征设计了学生在现有知识水平中无法解决的生活实际问题，从而激发了学生积极探求知识奥秘的欲望。在探索的过程中找
4、到解决问题的方法，使学生不是在学习纯碎的数学知识。而是再解决生活中的实际问题。使学生在玩中初步理解了抽象的问题，使课堂教学充满活力。,（一）创设情境，设疑导入,请同学们做一下小法官，判断究竟公平不公平？,长方形的面积怎样算？,平行四边形的面积怎样算？,S=,？,底,高,（二）操作探索，获取新知,15,5,活动一：数方格，大胆猜想,3,小组讨论:你发现平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？,设计意图,我们发现平行四边形的面积等于它的底乘高。这是一种巧合呢？还是平行四边形面积与底和高有就有这样的联系呢？我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形地的面积，你认为数
5、方格的方法可行吗？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！【设计意图】猜想验证的过程也是学生主动参与数学知识的探究过程，根据已有知识经验大胆猜想，激发学生探究新知的欲望，让学生亲身经历知识的形成过程。,（二）操作探索，获取新知,活动二：操作验证(1)转化图形,想一想：,该怎么做？,你能不能把一个平行四边形剪一刀转化成一个长方形呢？,（二）操作探索，获取新知,活动二：操作验证(1)转化图形,（二）操作探索，获取新知,活动二：操作验证(1)转化图形,（二）操作探索，获取新知,活动二：(2)对比分析 探究归纳,拼出的长方形和原来的平行四边形比较，面积变了没有？,拼出的
6、长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？,能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？,原平行四边形的底,（长方形的长）,原平行四边形的高,（长方形的宽）,原平行四边形的底,（长方形的长）,原平行四边形的高,（长方形的宽）,（二）操作探索，获取新知,如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是,S=a h,平行四边形的面积= 底高,（三）巩固应用，内化新知,2.出示分草地题。（解决导入时的问题）,6m,6m,4m,4m,6X4=24m2,6X4=24m2,1.要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？,平行四边
7、形的底和高,设计意图,引导学生分析、验证是发展学生思维的重要的方法。所以，在学生汇报出多种答案时，我组织学生分组实践各种办法，并要求说明实践过程，要合情合理。学生在认真、细致的操作中认知到长方形与平行四边形之间的联系长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。在小组里讨论：汇报，展示不同的推导方法，学生在交流与展示中相互得到启发，这样学生就经历了一个学习再创造的过程，使学生的创新思维得到更好的发展，之后课件演示总结，再次强化平行四边形面积公式，并用字母表示出来，这时计算公式的得出，也就水到渠成了。让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合
8、作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。,（三）巩固应用，内化新知,1.计算下面平行四边形的面积（单位：cm）,20,15,9.6,16.4,（三）巩固应用，内化新知,32,5,4,2.快速填空,设计意图,对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。练习的设计，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的练习，巩固了新知，更好地运用公式计算平行四边形面积，让学生提高数学知识解决简单实际问题的能力。,（四）应用提高,拓展新知,跟熊大熊二去 闯 关,20dm=2m,5X2=10（m
9、2）,答：它的面积是10m2。,（四）应用提高,拓展新知,第一关,A,D,（四）应用提高,拓展新知,第二关,3.思考：下列平行四边形的面积相等吗？,高,底,等底等高的平行四边形面积相等。,（四）应用提高,拓展新知,第三关,（四）应用提高,拓展新知,成功 闯 关,设计意图,我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了一个闯关游戏，第三关：下图几个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形。此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白平行四边形的面积只与底和高有关，与相邻的两边组成的角度大小无关。 整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵
10、盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生解决问题的能力。,想一想，面积为12平方厘米的平行四边形，应该怎么画呢？,？,总结,通过这节课的学习，你有什么收获呢？,设计意图,这个环节再次把学习的主动权交给学生，让学生回忆整个过程，更清楚地认识到这节课我到底学了什么，同时也培养了学生的语言表达能力，体会学习的乐趣。,板书设计,平行四边形的面积 长方形面积= 长宽 平行四边形面积= 底高 S = a h,1、我们可以把一个平行四边形转化成一个( )，这个平行四边形与长方形的面积相等，平行四边形的底与长方形的( )相等，高与长方形的( )相等，因为长方形的面积=_，所以平行四边形的面积=_，用字母公式表示是_。,2、填表格（单位：厘米）,课后测试,谢谢！,
