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1、,第 五 章,动 态 数 列,基本要素,现象所属时间,一定时间下的指标值,将某一统计指标在不同时间上的数值 按时间先后顺序排列形成的序列。,某企业2005-2010年发展情况,第一节 意义,1.计算各种水平和速度指标，考察现象发展变化的方向、快慢，作动态比较,可比性,2.建立数学模型，描述现象发展的趋势，进行预测,3. 对时间序列进行回归分析，提示现象相关特征及动态演变,指标时间统一,总体范围统一,经济内容统一,计算方法统一,计价与单位统一,编制原则,（一）发展水平,（每个时间下的指标具体数值）,（二）平均发展水平（序时平均数）, 现象在一段较长时期发展水平的平均数。,时期数列：,时点数列：,
2、连续时点,间隔时间,绝对数数列,第二节 时间数列的水平分析, 连续时点,逐日登记,变动登记,例：某单位今年5月份的职工人数变动记录如下:,数值持续不变的天数,计算该单位5月份平均职工人数:, 间隔时点,间隔不等：,间隔相等,例：1、某银行存款资料如下：,该银行第一季度的平均存款余额为：,例：某企业2010年拥有固定资产资料如下:,则该企业2002年平均固定资产价值为：,相对数数列,平均数数列,一般平均数：与相对数列方法一致,序时平均数（总量）：算术平均法,例某商店某年第一 季度商品流转资料如下：计算第一季度月平均商品流转次数。,月平均流转额=,平均储存额=,月平均流转次数=,例：某工厂上半年总
3、产值及工人人数资料如下：,计算该厂上半年月人均产值。（7月初工人数209人）,解,(1)上半年月平均产值：,(2)上半年平均工人数：,（万元）,（人）,(3)月人均产值：,（万元/人、月）,（四）增长量,逐期增长量,累计增长量,年距（同期）增长量,报告期水平 上年同期水平,平均增长量（逐期增长量的平均值）,逐期增长量之和等于末期累计增长量,总产值月平均增长量： 工人数月平均增长量：,环比增长速度 = 环比发展速度 - 1,（一）发展速度（报告期水平/基期水平）,环比发展速度：,（二）增长速度（增长量/基期水平）=发展速度-1,定基发展速度 ：,定基增长速度 = 定基发展速度 - 1,（三）年距
4、（同期）速度,第三节 时间数列的速度分析,最末期定基发展速度 = 各期环比发展速度之积,几何平均法,适用：当关注计划期末应达到的水平时,时间分段：,（四）平均速度：,例 某商社营业额2005-2007年平均发展速度是1.06，2008-2009年的平均发展速度是1.05，2010年比2009年增长8，计算20052010年该商社营业额的年平均发展速度与增长速度。,解：年平均发展速度：,年平均增长速度：5.99,例某煤矿2000年煤炭产量为25万吨， （1）规定“十五”期间每年平均增长4，以后每年平均增长5%，到2010年煤炭产量是多少？ （2）如果规定2010年煤炭产量是2000年的4倍，且
5、“八五”期间每年平均增长5，以后每年平均增长速度应为多少才能达到预定的产量？,（2）,解：（1）,例某工厂计划工业总产值从1990年的400万元 发展到2010年的800万元，计算: （1）工业总产值计划平均每年递增速度； （2）已知“八五”、“九五”期间平均每年递增5， 问以后应每年递增多少才能达到预期水平？,（2）,解：（1）,方程式法（累计法）,适用：当关注计划各期累计水平时。,例：某地区第十一个五年计划期间基本建设投资额 资料如下：按累计法计算平均速度。,解(1)计算：,(2)查表：,累计法查对表（间隔期：1 5年）,（四）增长百分之一绝对值,每增长百分之一所应的绝对增长量,A商场三月
6、份的销售额为4000万元，四月份销售额6000万元，销售额增长50，增加2000万元,D 商场三月份的销售额为8000万元，四月份销售额11000万元，销售额增长37.5%，增加3000万元,分析平均速度必须充分 利用原始时间序列的其它信息进行补充,计算与应用平均速度应注意的问题,平均速度的计算方法要 根据研究目的和研究对 象的性质进行选择,几何平均法 适用于所有数列，方程式法 只能用于时期数列,几何平均法计算平均 速度应与实际各期的 环比速度结合,几何平均法 侧重考察现象在最后一期的发展水平,方程式法 重于研究现象在整个时期的发展总量,（一）现象发展变化的影响因素,四、时间数列的趋势分析,序
7、列由于偶然性因素 的影响表现出的不规则变动。,长期趋势,现象因某种本质 因素的作用在较长时期内展现出的朝某个方向持续变化的趋势,季节变动,由季节性因素 的影响，序列随季节更替呈现的周期性波动。,循环变动,由系统内部因素 引起的使序列呈现较长周期的荣衰更替的往复运动,随机变动,（二）长期趋势测定,仅适用于时期数列 扩大的时距应考虑数列本身的特点 扩大的时距应相同,时距扩大法：,把时间数列中若干时期的数值合并成较长时期的数值，消除较小时期内偶然因素的影响。,对时间数列按一定项数逐项移动计算平均数，达到对原始数列修匀的目的。,移动平均法,特点:,简单移动平均法适用于线性且较为平稳 的趋势测定,移动平
8、均项数N越大，修匀作用越强， 对趋势变化的反应越弱；,包含周期变动的序列，N应等于周期长度或其倍数，可消除周期波动的影响；,移动平均处理后会损失数据；,直线模型,参数简便求解法,时序模型法,逐期增长量基本相同,n为奇数：,-3、-2、-1、0、1、2、3.,n为偶数：,-7、-5、-3、-1、1、3、5、7.,以数列的中间时间为原点， 时间代码为：,解得：,简捷法计算：,指数模型,环比速度基本相同,抛物张模型：,（三） 季节变动分析,按月(季)平均法, 根据各年月(季)的时间数列资料计 算同月(季)的平均数, 计算所有年份的总月(季)平均数, 计算季节比率 S.I.,某厂最近5年来围巾销售量资
9、料如下：计算各季的季节比率。 单位：箱,某厂最近5年来围巾销售量资料如下：计算各季的季节比率。 单位：箱,趋势剔除法,1、测定各期的长期趋势值,3、计算不同年份相同月（季）的相对比率的平 均数即为季节指数。,2、将各期水平除以同期趋势值得到相对比率,某厂最近5年来围巾销售量资料如下：计算各季的季节比率。 单位：箱,第六年各季度销售量趋势值及预测值： 第一季度： 第二季度： 第三季度 第四季度：,思考与练习,思考与练习,2、环比速度与定基速度的关系有： A、各个环比发展速度连乘积等于定基发展速度 B、各个环比增长速度连乘积等于定基增长速度 C、两个相邻定基发展速度之商等于环比发展速度 D、两个相
10、邻定基增长速度之商等于环比增长速度 E、定基发展速度与环比发展速度有相同基期,1、下列时间数列中，各项指标值不能相加的有： A、绝对数时间数列 B、相对数时间数列 C、平均数时间数列 D、时期数列 E、时点数列,思考与练习,判断下列哪些说法是正确的？ 1. 累计增长量等于相应逐期增长量之和。 2. 平均增长量是时间数列中逐期增长量的平均数。 3、时间数列的基本构成要素是指标值与次数 4、现象的逐期增长量相同，则环比发展速度也相同。 5、几何平均法计算的平均速度只与时间数列的首末两期发展水平有关。 6、现象的环比增长速度相等时，逐期增长量将增加。 7、现象各环比增长速度的几何平均数称为平均增长速度。 8、现象的平均发展速度只与最末一期的定基发展速度有关。,
