变压器习题解答课件.ppt

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1、23.12.2022,1,第三章 变压器,习题及解答,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,2,3.7 为了得到正弦形的感应电动势,当铁芯饱和和不饱和时,空载电流各呈什么波形,为什么？,答:铁心不饱和时，空载电流，电动势和主磁通均成正比,若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系(见磁化曲线)，电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,3,3.10 变压器的其它条件不变，对X1、Xm的影响怎样？,仅将一、二次绕组匝数变化10？如果仅将外施电压变化10，其影响怎样？如果仅将频

2、率变化10，其影响又怎样？ U1E1=4.44fN1m（1）当N1增加时，由于N1m=常数，因此主磁通，磁路饱和程度，Lm；L1与磁路饱和程度无关，L1不变。 当N1=1.1N1时，X1=1.21X1，Xm11.21Xm； 当N1=0.9N1时，X1=0.81X1，Xm10.81Xm。 N2变化，X1、Xm不变。,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,4,（2）当外施电压增加时，由于m增加，磁路饱和程度，Lm；L1而与磁路饱和程度无关，L1不变。 当U1=1.1U1时，X1不变，Xm； 当U1=0.9U1时，X1不变，Xm。 （3）当频率增加：fm=常数，因此主磁通m，磁路饱和程度，L

3、m；而 L1与磁路饱和程度无关，L1不变。当f1=1.1f1时，X1=1.1X1，Xm11.1Xm； 当f1=0.9f1时，X1=0.9X1，Xm10.9Xm。,U1E1=4.44fN1m,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,5,3.13 一台额定频率为50Hz的电力变压器，接到频率为60Hz、电压为额定电压6/5倍的电网上运行，问此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化？,答：电压：(6/5)UN，f：(6/5)fN主磁通m不变。m不变m不变XmfN12m=6/5 fN12m1.2Xmm不变F0不变，F0=N1ImIm(I0)不变X1、X2fN21.2X1 、1.2

4、X2 铁耗pFe=I02Rmf1.3Bm2f=6fN/5时，m不变:pFe=(6/5)1.3pFe Rm: pFe=I02Rm=(6/5)1.3pFe Rm=(6/5)1.3Rm,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,6,3.14 在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行空载试验，所测得的铁耗是否一样，计算出来的励磁阻抗有何差别？,答： 在高低压方加各次侧UN，所得的m不变。从高低压边做空载试验所得pFe一样。高压： pFe=I02Rm=(1/k2)I02Rmk2=I02Rm低压： pFe=I02Rm Zm：高低压方做试验结果相差k2。不同侧做短路试验，铜耗是否一样？,23.12.20

5、22,电机学 第三章 变压器,7,3.38 两台单相变压器，U1N/U2N=220/110V，一次侧匝数相等，但空载电流I0I=2I0。今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压问两变压器二次侧的空载电压是否相等？,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,8,U1N/U2N=220/110V，NI=N0I ，I0I=2I0II,不相等,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,9,3.39 有一台单相变压器，U1N/U2N=220/110V。当在高压侧加220V电压时，空载电流为I0，主磁通为。今将X、a端联在一起，Ax端加330V电压，此时空载电流和主磁通为多少？

6、,典型的绕向标号问题N1/N2=2答：将X、a端联在一起，Ax：330VUAX=4.44fN1=220V;Uax=4.44fN2=110VUAX=UAX+Uax=4.44f(N1+N2)=330V=330/4.44f(3/2)N1=不变Fm不变Fm=ImN1I0N1=I0(N1+N2)=(3/2)I0N1I0=(2/3)I0,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,10,问：若将X、x端联接在一起，在Aa端加110V电压，则空载电流和主磁通又为多少？,UAX=4.44fN1=220V;Uax=4.44fN2=110VUAX=UAX-Uax=4.44f(1/2)N1=110V=110/4.

7、44f(1/2)N1=不变Fm不变Fm=ImN1I0N1=I0(N1-N2)=(1/2)I0N1I0=2I0,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,11,3.44 解,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,12,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,13,3.46,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,14,=I2I2N=0.8,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,15,习题：两台单相变压器220/110 V,原方匝数相同,空载电流I0II0II,今将两台变压器原线圈顺向串联接于440V电源上,问两台变压器二次侧的空载电压是否相等,为什么？,答:由于空

8、载电流不同,所以两台变压器的励磁阻抗也不同(忽略漏阻抗)，两变压器原线圈顺向串联,相当于两个励磁阻抗串联后接在440V电源上。由于两个阻抗大小不同，各自分配的电压大小不同，也就是原边感应电势不同，由于变比相同，使副边电势不同，既是二次的空载电压不同。,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,16,习题：一台380/220V的单相变压器，如不慎将380V加在低压绕组上，会产生什么现象？,答：此时一次、二次绕组电压均超过额定电压的 倍，即低压电压为380V，而高压侧电压为660V，主磁通增加将近2倍。电流过大，发热严重，将损坏变压器的绝缘。,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,17

9、,习题：变压器空载运行时，是否要从电网中取得功率，如果取得，其作用是什么？为什么小负荷的用户使用大容量变压器无论对电网还是对用户都不利？,答：变压器空载运行时，从电网中要吸取有功和无功功率，用于建立主、漏磁场和供给铁心损耗以及铜损耗。,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,18,一台频率为60Hz的变压器接在50Hz的电源上运行，其他条件都不变，问主磁通、空载电流、铁损耗和漏抗有何变化？为什么？,答：相当于频率降低。则主磁通增加，空载电流增加，铁损耗增加，漏抗减小。,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,19,一台220/110V的单相变压器，变比k=N1/N2=2，能否一次绕

10、组用2匝，二次绕组用1匝，为什么？,答：不能。因为产生一定主磁通所需的磁动势N1I0是一定的，当一次绕组匝数太少时（N1=2），则导致I0很大，变压器将被损坏。,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,20,变压器制造时： 叠片松散、片数不足；接缝增大；片间绝缘损伤。试分析以上几种情况对变压器铁心饱和程度、励磁电流和铁损耗有何影响？,答： 铁心饱和程度增加，励磁电流增加，铁损耗增加；铁心饱和程度不变，励磁电流增加，铁损耗增加；铁心饱和程度不变，励磁电流不变，铁损耗增加。,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,21,试比较电源电压、频率一定时，变压器空载、满载（20o）及短路三种情

11、况下，下面各量的大小（需计及漏阻抗压降）:（1）二次电压U2；（2）一次主电动势E1；（3）铁心磁通密度Bm。,答： （1）U2空U2满U2短=0 （2）E1空E1满E1短 （3）Bm空Bm满Bm短,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,22,一台220/110伏的单相变压器,试分析当高压侧加额定电压220伏时,空载电流I0呈什么波形 加110伏时载电流I0呈什么波形,若把110伏加在低压侧,I0又呈什么波形,答:变压器设计时,工作磁密选择在磁化曲线的膝点(从不饱和状态进入饱和状态的拐点),也就是说,变压器在额定电压下工作时,磁路是较为饱和的. 高压侧加220V,磁密为设计值,磁路饱和

12、,根据磁化曲线,当磁路饱和时,励磁电流增加的幅度比磁通大,所以空载电流呈尖顶波. 高压侧加110V,磁密小,低于设计值,磁路不饱和,根据磁化曲线,当磁路不饱和时,励磁电流与磁通几乎成正比,所以空载电流呈正弦波.低压侧加110V,与高压侧加220V相同, 磁密为设计值, 磁路饱和,空载电流呈尖顶波.,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,23,习题：有一台Yd联接的三相变压器，一次侧（高压方）加上对称正弦电压，试分析： （1）一次侧电流中有无3次谐波？ （2）二次侧相电流和线电流中有无3次谐波？ （3）主磁通中有无3次谐波？ （4）一次侧相电压和线电压中有无3次谐波？二次侧相电压和线电压

13、中有无3次谐波？,一次侧线电流中没有三次谐波二次侧相电流中有，形成环流。线电流中无三次谐波。D的三次谐波电流处于短路状态，去磁作用很强，谐波很小。一二次侧相电势中存在三次谐波，但数值很小。一次侧相电压中存在三次谐波（值很小），线电压中没有；二次侧相电压中有很小的三次谐波，线电压中没有；,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,24,习题：Yd连接的三相变压器组，一台变压器的一次或二次绕组绕反向了，绕组标号照旧，会产生什么后果？,这时绕组绕反的那一相电动势将反相，从而使得三角形闭合回路中三相基波电动势之和为相电动势的两倍，会在三角形回路中产生很大的环流，烧坏变压器。,23.12.2022,

14、电机学 第三章 变压器,25,有一台单相变压器，额定容量为5kVA，高、低压绕组均由两个线圈组成，高压边每个线圈的额定电压为1100V，低压边每个线圈的额定电压为110V，现将它们进行不同方式的联结。试问：可得几种不同的变比？每种联结时，高、低压边的额定电流为多少？,解：可有四各种不同方式的联结，三种不同的变比,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,26,3.47 某单相变压器数据如下：SN=2kVA，U1N/U2N=1100 /110V, N=50Hz,短路阻抗ZS=(8+j28.91)，额定电压时空载电流İ0=(0.01-j0.09)A，负载阻抗ZL=(10+j5)。试求:（1）变

15、压器近似等效电路，各参数用标么值表示；（2）一、二次额定电流及二次电压；（3）输入功率、输出功率。,（1）变压器近似等效电路参数标么值,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,27,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,28,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,29,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,30,3.50 一台三相变压器, SN=5600kVA，U1N/U2N=35/6.3kV， Y，d联结，N=50Hz，在高压侧做短路试验得US=2610V，IS=92.3A，PS=53kW。当U1= U1N、I2=I2N时，测得二次端电压恰为额定值，即U2= U

16、2N，求此时负载的功率因数角，并说明负载的性质（不考虑温度换算）。,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,31,两台并联运行的变压器 SN3150kVA，uk7.3， SN4000kVA， uk7.6，联结组和变比相同。1)设两台变压器并联运行时总负载为6900kVA，求每台变压器承担的负载大小。2)在不允许任何一台变压器过载的情况下，并联变压器组最大输出负载。并联组的利用率是多少?,解得I =0.987，II =0.987，则 SI =ISNI=0.9873150=3110kVA SII =IISNII=0.9484000=3790kVA,23.12.2022,电机学 第三章 变压器,32,由于短路电压小的变压器负载系数大，因此必先达到满载，设I =1则 S=ISNI+IISNII =13150+0.9614000=6992kVA利用率:S/（ISNI+IISNII ）=6992 /（3150+4000）=0.978,谢谢！,