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1、基础课4力的合成与分解,-2-,知识点一,知识点二,知识点三,力的合成1.合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫那几个力的,那几个力叫这一个力的 。(2)关系:合力与分力是关系。2.共点力作用在物体的,或作用线的交于一点的几个力。下图中的力均为共点力。,合力,分力,等效替代,同一点,延长线,-3-,知识点一,知识点二,知识点三,3.力的合成(1)定义:求几个力的的过程。(2)运算法则:平行四边形定则:求两个互成角度的的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的和(图甲)。三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连
2、接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量(图乙)。,合力,共点力,大小 方向,有向线段,-4-,知识点一,知识点二,知识点三,力的分解1.定义求一个力的的过程。力的分解是的逆运算。2.遵循的原则(1)定则。(2)定则。3.常用分解方法(1)力的作用效果分解法。(2)正交分解法。如图所示,对结点O进行受力分析,并分解。,分力,力的合成,平行四边形,三角形,-5-,知识点一,知识点二,知识点三,矢量和标量1.矢量既有大小又有的物理量,相加时遵循定则。如速度、力等。2.标量只有大小没有的物理量,求和时按算术法则相加。如路程、动能等。,方向,平行四边形,方向,-6-,考点一,考点二,共点力的合
3、成(自主悟透)1.共点力合成的常用方法(1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。,-7-,考点一,考点二,(2)计算法:若两个力F1、F2的夹角为,如下图所示,合力的大小可由余弦定理得到:,-8-,考点一,考点二,(3)力的三角形定则:将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接,从第一个力的箭尾,到第二个力的箭头的有向线段即为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。,-9-,考点一,考点二,
4、2.几种特殊情况的共点力的合成,-10-,考点一,考点二,3.合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1-F2|F合F1+F2即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小,当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为F1+F2。(2)三个共点力的合成三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。,-11-,考点一,考点二,思维训练1.(多选)关于几个力及其合力,下列说法正确的是 ()A.合力
5、的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个力的合力遵守平行四边形定则,ACD,解析 合力与分力是等效替代的关系,即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同,合力可以替代那几个分力,但不能认为合力与分力同时作用在物体上,选项A、C正确,B错误;力是矢量,所以求合力时遵守平行四边形定则,选项D正确。,-12-,考点一,考点二,2.(多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5 N,现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动
6、情况判断正确的是()A.物体所受静摩擦力可能为2 NB.物体所受静摩擦力可能为4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动,ABC,解析 两个2 N力的合力范围为04 N,然后与3 N的力合成,则三个力的合力范围为07 N,由于最大静摩擦力为5 N,因此可判定A、B、C正确,D错误。,-13-,考点一,考点二,力的分解(师生共研)1.效果分解法(1)按力的作用效果分解(思路图),-14-,考点一,考点二,(2)按力的作用效果分解的几种情形,-15-,考点一,考点二,-16-,考点一,考点二,2.正交分解法(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则:一般选共
7、点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力放在坐标轴上);在动力学中,习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。,-17-,考点一,考点二,(3)方法:物体受到多个力作用F1、F2、F3,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+,-18-,考点一,考点二,考向1力的分解唯一性讨论例1已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30角,分力F2的大小为30 N。则 ()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可
8、取任意方向,思维点拨 两分力与其合力构成三角形,满足一定条件时,F2有最小值为Fsin 30=25 N,如图所示。,C,解析 因为Fsin 30=25 N,F2=30 N25 N,此时有Fsin 30F2 F,则F1、F2和F可构成两个三角形,即F1的大小有两个,F2有两个可能的方向,故选项A、B、D错误,选项C正确。,-19-,考点一,考点二,考向2力的分解的应用例2(多选)如图所示,电灯的重力G=10 N,AO绳与顶板间的夹角为45,BO绳水平,AO绳的拉力为FA,BO绳的拉力为FB,则(),答案,解析,-20-,考点一,考点二,考向3正交分解法解决多力问题规范训练例3(2018北京人大附
9、中期末)如图所示,质量为m1的物体甲通过3段轻绳悬挂,3段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角=37,物体甲及人均处于静止状态。已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大?(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数=0.3,则欲使人在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?,-21-,考点一,考点二,解析 (1)以结点O为研究对象,如图所示,沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,将F
10、OA分解,由平衡条件有FOB=FOAsin FOAcos =m1g,-22-,考点一,考点二,(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力,受力如图所示,由平衡条件得:Ff=FOB= m1g,方向水平向左。,(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时,质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值Ffm=m2g。由平衡条件得FOBm=Ffm,-23-,考点一,考点二,思维训练1.(2018山东烟台模拟)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是(),答案,解析,-24-,考点一,考点二,2.(2018天津卷)(多选)明朝谢肇氵制的五杂组中记载:“姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则()A.若F一定,大时FN大B.若F一定,小时FN大C.若一定,F大时FN大D.若一定,F小时FN大,答案,解析,
