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1、国立台湾大学地理环境资源研究所硕士论文指导教授：赖进贵地形资料可视化之比较研究研究生：陈伯衔 撰中华民国九十年六月第一章 绪论第一节 研究动机看地图是一件非常有趣的事。浏览着一张地图，再加上一点点想象力，就好像自己在当地旅游一样，身历其境。随着科技的进步，计算机也被用于地图的制作上。最新的技术甚至可以让用户能够在计算机上看到立体的地图；再加上多媒体的应用，还可以提供一段当地的影片介绍，辅以网络快速普及，甚至在线地图还可以提供数据库查询等等功能。（Rose, 1996；Chrisman & Harvey, 1998；Wentz et al., 1999）但是，地图最主要的功能，还是利用于传播信息
2、，例如：地形、水系、植物、动物、聚落、道路、地质、土地利用以及其他详细的数据；阅读地图，使得人们可以更便于得知所处的这个空间的信息，而不需要亲自到现场取得种种信息。而从传统中的纸张地图，到最近在计算机中应用的数值地图及地理数据系统，地形数据几乎都是其中的必备项目。而地形数据的收集、处理、分析、展示，原本就是地理数据科学的一项核心。（Hearnshaw et al., 1994；MacEachren et al., 1994；Berry et al., 1998；赖进贵, 1997）令人好奇的是，在传统的地图中是如何表现地形数据呢？这些方法包括了等高线图、晕渲图、晕滃图，除此之外，还有没有其他的
3、方法呢？而应用新科技计算机来表现地形的地图，例如立体地形图、虚拟现实、动画，又是如何表现地形呢？而这些新的地图，到底有没有比传统的地图好用呢？人们看地图，就是为了获得一些信息，一般把这样的行为称之为认知。新的地图制作技术，有没有带给人更方便的地图认知呢？有没有使地图的认知更简易、内容更精确、丰富呢？笔者参加一场台北市新进地理教师研习营，会中有位老师表示，现在的中学生（国中及高中生）多表示地理学是很难学习的一门学问，这位老师也认为，自己对于等高线图部份的教学，学生学习的成效不佳，而其他的老师们也多表赞同。因此，不禁令人联想到，如果新近利用的地形数据可视化方式有传统中地形表现方式所没有的优点，是否
4、可以利用新近的地形资料可视化方式来进行教学呢？或者当作是一种辅助工具呢？以上种种的疑问，形成本研究的研究动机。第二节 研究目的为了寻求以上众多问题的解答，最好的方式就是针对各种不同的地图上的地形表示法（或者称之为地形数据可视化方式）进行比较。本研究针对地形的表现方法加以研究，从传统地形的表现方式到应用新技术的地形表现方式加以整理、介绍，进行了解，并设计出一份问卷，以问卷的调查结果，对不同的地形表现方式加以比较，看看新的地形表现方式，究竟是不是一项华而不实的新技术，对于人们对于地形数据的了解，能不能有实质的帮助。因此，本研究归纳出几个研究目的：1.整理从古到今、从传统地图学到新近计算机地图学及地
5、理数据系统中所较常使用的地形表现方法。2.以问卷方式进行，收集受测者判读地图的认知，以对各种地形表现方式进行比较。3.以问卷分析的结果做为左证，提供教师参考，是否利用多种不同的地形表示方式，可以辅助学生学习较为困难的地形表现方式。第三节 研究流程本研究的研究流程如下图：研究動機確定研究目的問卷分析與討論結論與建議地形資料視覺化方式視覺化人類認知地形資料文獻回顧問卷設計第四节 研究架构本研究主要在比较各种地形数据可视化方式。第一章讲述研究的动机、目的、流程以及架构。由于地形数据可视化牵涉的主要议题有地形数据、可视化、认知能力三大方面，因此，主要的研究架构就分为以下三个面向：地形資料高度、坡度、坡
6、向、地形特徵、起伏認知能力學習、經驗、能力、記憶、思考、語言視覺化具象圖示、暈渲圖、暈滃圖、等高線圖、虛擬實境、動畫在第二章文献回顾中，针对以上三个面向的课题进行文献收集、厘清研究方向。第一节真实世界中的地理资料，主要回顾真实世界面向中地理资料的特性，进而导出地形数据的特性；再从地形测量的观点来看地形资料，整理出常用的三种数值地形模型；最后决定决定以农林航空测量所所生产的台湾地区40公尺分辨率的数值高度模型（DEM，Digital Elevation Model）作为本研究测试用的地形资料。第二节数据可视化，首先探讨学者对于数据可视化的定义；接着整理出符合此定义的传统、新近利用GIS可视化功能
7、的各种地形展示方法，共计有具象图、鸟瞰图、晕滃图、晕渲图、分层设色图、等高线图、彩色晕渲图、渔网图、立体地形图、虚拟现实、动画等11种。这些地形数据可视化表现方式提供后续研究加以探讨。第三节人类认知回顾认知能力面向文献，得知人类的认知流程，以及皮亚杰认知理论中对于人类认知提出的四个阶段。以此作为依据，本研究得以进行地形资料可视化之比较。第三章讨论本研究的研究方法。本研究进行地形数据可视化之比较，首先检视各种可视化方法，而后进行问卷的设计，以验证之。第一节地形数据可视化方式中讨论文献回顾中所整理的地形数据可视化方式，并简述其优缺点。第二节问卷设计，以台湾地区40公尺分辨率DEM作为真实世界地形资
8、料，选定阳明山国家公园地区作为测试数据区，以各种地形数据可视化方式绘制地形图；而为了地图绘制平台的一致性，选定了晕渲图、分层设色图、等高线图、彩色晕渲图、渔网图、立体地形图、动画、虚拟现实等八种可视化方式来加以比较，并以计算机软件加以绘制；最后选定研究对象来发放问卷。第四章问卷结果统计与分析分为三节，就问卷的三部份问题分别进行问卷结果统计及分析，以了解地形资料可视化比较之结果。第一节为问卷第一部份基本资料的结果统计与分析，以对于受测的基本背景资料有较深入的了解。第二节为问卷第二部份地形数据可视化方式个别比较的结果统计与分析，得知受测者对于八种地形数据可视化方式个别的优缺点的认知。第三节为问卷第
9、三部份地形数据可视化方式综合比较，得知受测者对于八种地理数据可视化方式整体性的认知。第五章结论与建议。第一节对于本研究进行总结，提出本研究所得到的结论；第二节则提出建议，设计出一套教案，利用各种不同地形展现方式来辅助学生学习较为困难的地形表现方式。第二章 文献回顾地图是一种传播方法（徐圣谟, P.1, 1980）。在传统的传播系统中包括三个要素：一为数据源（Source），二为传播的管道（Channel），三为收讯者（Recipient）。转换为地图传播来看，数据源即为真实世界（Real World），传播管道则为地图（Map），收讯者则为读图者（Recipient）。若在此系统中加上制图者（
10、Cartographer），则可形成简单的地图传播系统，如下图：真實世界Real world製圖者的概念Cartographers conception地圖Map讀圖者的概念Recipients conception图2.1 简单的地图传播系统（整理自：徐圣谟, P.2, 1980）Robinson在其所编着的地图学（Robinson et al., P.18, 1980）中利用此重要的基础理论，据以发展出地图的传播模式。本研究将这个简单的地图传播系统再做了更进一步解释，制图者的概念乃是将真实世界编码（Encoding）的认知过程，而读图者的概念则是将地图上所阅读而得知的信息加以译码（Deco
11、ding）的认知过程，最后读图者建立起其所认知的世界。整个过程可以整理如下图：讀圖者解碼Recipients Decoding地圖Map製圖者編碼Cartographers Encoding認知的世界RecongnizedWorld真實世界RealWorld图2.2 地图信息流程（整理自：Robinson 等, P.18, 1980）新近的地图学发展和资料可视化（data visualization）的关系越来越密切。数据可视化不是地图学的专利，包括化学、医学、工程等科学研究皆积极推动资料可视化的应用。MacEachren (P.4, 1994)认为，就地图的面向而言，数据可视化的研究工作内涵
12、包括地图应用的各个科学层面，从初始的资料探索调查到假说形成，及最后的结果呈现都属于它的范畴。制图者的编码过程，也可以是一种数据可视化的过程，而最后的结果呈现即是地图。在研究观点上，有效率的视觉化工作可以提供可视化的思考（visual thinking）和可视化传播（visual communication），前者偏重在研究者个人的信息探索（exploration）和假说确定（confirmation）的过程；而后者的数据可视化则牵涉到大众之间的信息整合与展示。另外，地图的使用必须经过读图者译码，而译码的能力则涉及人类的空间思考及认知能力。地图使用者在看到一张地图时，会将图上的符号和讯息转换成心
13、中的意像，显示该地区的空间特性或地理现象。这种转换过程与个人的知识和经验息息相关（赖进贵, 1997）。例如，一幅等高线地形图，对于一般未受过训练或学习的读者而言，可能只是一组密密麻麻的线，难以从中解读出地形起伏的信息。相对地，对于一位经验丰富的田野工作者而言，等高线图可能是田野工作所不可或缺的数据源，可以让他明了该地地形高低起伏的情形，也可以提供他准确的高程、坡度、坡向等数据。地图和读图者认知能力的关连可见一般。因此，地图这样一种传播工具，会遇到三种层面的问题：1.真实世界的地理资料2.数据可视化3.人类的认知以下就此三层面问题分节分别讨论之：第一节 真实世界中的地理资料一、地理数据中的地形
14、数据地理学（Geography）是一门研究空间的科学。因此，地理学所要处理、表现的信息，不外乎是这些和空间有关的地理资料。地理数据的特色之一，就是它包含了空间位置及属性数据两部份。（Robinson, P.172, 1980；赖进贵, 1994；施保旭, P.81, 1995；吴秉升, 2000）空间位置是指空间数据的大小、形状、位置及地理现象（geographic phenomena）间的的相互关系。依照地理数据的空间维度，可以将之区分为以下几类：1.点资料：零维的地理现象，用以表示发生某一地理现象的地点。如：小比例尺地图上的城市位置、测量控制点、电话亭位置等。2.线资料：一维的地理数据，具
15、有线性意义或无面积存在的地表现象。如：河川、行政区域边界、公路、管线等。3.面资料：二维的地理数据，由线数据所围起的一块区域，在这区域中的各点，在某一种分类下，其资料都是一致的。如：土地利用图、地籍数据、行政区等。4.容积资料：三维的地理数据，由面数据所重迭而成的空间信息。如：大气组成物、海洋温度等。5.时空资料：将同一地区不同时期的数据整合，即构成时间序列的数据。将前述四种数据加入时间的维度就成为四维的信息。例如：不同时期的植生分布、土地利用变迁等。属性数据用来显示地理数据的本质，是对空间对象的某些值进行量测或描述的结果。依照其特性，可以分为下列四个类别：类别数据（nominal data）
16、：依数据性质的不同来加以分类，数据之间并无数值大小的关系。如：土地利用型态、土壤类别。这些数据只有种类的区分，并无大小的区别。等级数据（ordinal data）：数据的值代表等级的大小。如国道、省道、县道等分级。等距资料（interval data）：例如气温、高度数据，其量度是以等距的数值来表现，每一个级距的差别也相等，但是数据的零值并不是真正的零，摄氏零度只是气温的一个参考点，并不表示没有气温。这类数据彼此之间的数值不能拿来做比率，所以不能说20度是10度的两倍。等比资料（ratio data）：一种数值的数据，其数字的大小具有比例的关系。如：50万人口是10万人口的五倍，1000降雨量
17、是100降雨量的十倍。除此之外，地理现象依照其空间分布的连续性可以分成连续型和不连续型数据：连续型：地理现象的分布是连续的（continuous），中间没有空隙的存在。如每一个地方都有气温存在，都一定会有高度，所以这种数据的分布是接连不断的。不连续型：地理现象的分布是由各个独立物体构成，物体间留有空隙。如房屋、建筑区的分布是由各个独立物体构成，并非全面性的连续数据，所以是一种离散（discrete）的现象。地理现象依照其数据的变化情形也可以分成两类：平滑现象和不平滑现象。平滑的现象：地理现象的高低或大小的变化通常是一种渐进的演变，而没有明显、急遽的变化。例如气温、气压、地形面的高地起伏。不平滑
18、的现象：地理现象的属性变化非常明确，可以明显的找出变化的分界线。例如行政区域的划分。由于真实世界中可供讨论或者绘制成地图的地理现象太多了，不胜枚举，因此，在本研究中，仅专注于地形此一种地理现象上。在地图上常见的地形是一种地理现象的分布。此种分布是真实可见的，比较固定，它影响人类的生活，从交通到气候。地形也是一种地理现象，在相关的参数上，常被考虑的因子有高度、坡度、坡向、坡型、地形特征依照以上所言的地理数据的分类，地形这种地理现象，有这些特性：1.地形是一种三维资料：地形是一种三维数据，因此最常用的记录方法，就是记录下他的三度空间的高度值（X、Y、Z）。如果再配合上不同时间所记录的高度值，则地形
19、就可以变成四维数据，此时画出来的图，就是一幅地形演育图。2.地形是一种等距资料。地形的高度值是一种等距资料，高度零公尺并不代表没有高度的存在。3.地形是连续性的。地表上每一个地点都有高度，地形也因此而成为连续性分布。4.地形是平滑的。地形高低起伏的变化是一种渐进的演变，而没有明显、急遽的变化。二、数值地形模型地形计测学（Geomorphometry）是一门处理地景几何形貌的科学，利用定量的指标来叙述地表的形貌，属于地形学的一个次领域（Mark, 1975；赖进贵, 1994）。地形计测的进行，是透过一组可以量度的几何参数来表现地形的特性，这些参数的求取，大都是在地形模型上进行。近年来，计算机快
20、速发展与普及的结果，提供科学研究者处理庞大资料与计算的能力，进而促成研究方法与技术的更新。在地形学的领域中，计算机的应用因此促成数值地形模型（Digital Terrain Model，简称DTM）的成熟与普及（赖进贵, 1994）。依广义的定义，数值地形模型是指任何以数位的（digital）或数值的（numerical）方式，来表现地球表面的数据模式（Mark, 1984; Weibel等, 1991）。狭义的来说，数值地形模型是一个结构化的数据库，以、等三维坐标来表现地形表面（Welch, 1990）。目前在GIS的应用上主要有三种常见的数值地形模型数据模式，简介如下（赖进贵, 1994）
21、：1.TIN（不规则三角网，Triangulated Irregular Network）：在地形表现上，这一个模式是以邻近点所围成的一个个三角面来代表地形起伏，是以面的方式来表现地形。一个TIN实际上包含了节点（node）、线段（segment）和面（facet）。节点是TIN的基本元素，线段是由两个相邻的节点连接而成，面则是由相邻的三条线段所围成。TIN所包含的节点在空间位置上呈现不规则的形状，但在地面上，他们应是具有意义的一组点，可能座落在山顶、棱线、或边坡转折的地方。而线段所座落的也应该是诸如棱线及谷系之类的地区，可以表现出地形架构的脉络。2.DEM（数值高度模型，Digital El
22、evation Model）:泛指规则网格式的DTM。沿着一组垂直正交的网格上，量取每一网格交点上的高度，而将高度登录成一个规则矩阵的结构。点与点之间的距离亦代表数据分辨率的大小。3.Digital Contour（数值等高线）：此一格式非常类似传统地图上的等高线，所不同的是，在计算机中的等高线是由一连串的离散的点所组成，而不是如地图上的模拟式的连续曲线。因此，这种数据实际上是以一连串的，坐标值加上它们的高度值来表现地形。针对以上三种数据模式的综合比较，TIN的结构最能有弹性而完整的表现地形，但在数据建立时有其实行上的问题；DEM的模式具有完备的分析功能，数据结构简单明确，数据取得也十分容易，
23、但在地形表现上不如TIN来的有弹性；Digital Contour容易取得，但其格式不易于计算机分析，实用价值不大，通常仅用以做为数据转换或暂存的格式。在普通地形计测中，理论上，地表可以以数学方程式来加以描述，进而就这个数学方程式来探讨地表的各种特性。但由于这种方程式可能太过复杂，而无法实际应用到整个地表的描述。因此，Evans（1980）明确界定出五个基本参数，分别为高度、梯度（坡度）、坡向、剖面曲率及平面曲率，以高度为主，其他四项参数则为高度的导函数。以数值高度模型作为数据源，可以迅速的算出高度、坡度、剖面曲率、坡向、水平曲率等等指标（赖进贵, 1994）。在台湾，最完整的数值地形模型数据
24、是农林航空测量所所生产的40公尺分辨率DEM，本研究以此作为研究数据源，以其代表真实世界的地形资料，来进行后续的视觉化工作，并加以比较。又由于利用计算机地形计测，经过复杂的计算，也仅能求出地形高度、坡度、剖面曲率、坡向、水平曲率，单单利用人脑判释将无法负荷其庞大运算，因此，本研究在经由地图判释真实世界地形资料上，仅就读图者所能得知的高度信息加以探讨，辅以坡度陡缓、地形起伏的判释，而并不要求读图者判释出坡度、剖面曲率、坡向、水平曲率。第二节 数据可视化数据可视化是传统地图表现工作上的衍生，透过计算机图形所提供的各种视觉效果，辅助数据探索（data exploration）和假说推论（hypoth
25、esis formulation）等工作，并将成果以具体的图像呈现（final presentation of results）。（MacEachren, P.28, 1994；赖进贵, 1997）MacEachren（P.28, 1994）认为：地理学的可视化在这里被定义为使用具体的视觉展示方式，不论是在纸张上或是经由计算机屏幕甚至于使用其他的媒体，如此使得空间上的脉络和问题可以被看见，以便吸引人类最有力的视觉相关信息处理能力。利用此定义，可视化可以是非自动化产生的纸张地图的视觉分析、或是精密的计算机图形展示的视觉分析。因此，以往传统在地图学中被讨论到的纸张手绘或印刷地图，或是新近利用GIS
26、所展示的画面，通通都算是地理资料可视化的一环。Burrough在1986年给GIS的定义：一组强大的工具，可以自实际世界中进行空间数据的收集、储存、取用、转换、以及显示。；英国环境部在1987年给GIS的定义：一个可以针对地球上面的空间数据进行收集、储存、检查、处理、分析、显示的系统。（施保旭, P.38, 1995）。除此之外，另有不同的学者给过GIS不同的定义，而且不可否认的，数据展示是GIS重要的一环，也是重要的功能之一。在本研究当中，将利用GIS的展示功能，来作为地理数据可视化的工具。Sheppard将现今有关GIS的可视化软件分为四种（Sheppard, 1998, 林凯发, 199
27、9）：1.数据可视化（科学可视化）：将数字、图表或是平面地图数据，经过知觉的加强后，展示在平面上；2.地景可视化：使用2D-GIS的数据结构，在一个土地基座上展示三维地形的特征；3.高真实地景可视化：利用贴图（texture-mapping）方式将真实的地表影像数据，依照坐标贴在地形表面数据上；4.3D实体模型可视化：在各个深度都具有连续属性，如各个深度的地质数据、地下水数据等等。和以往的地理数据可视化不同的是，GIS主要是处理地表和空间关系，藉由计算机强大的运算功能，使用3D视觉仿真的地景可视化方式，可以达到将用户带进影像中，帮助用户对于该地区的了解与认知的效果。以往以平面表现信息的地图，有
28、其信息量不足、或部份信息无法表现的缺憾，使用3D视觉仿真，可以表现地形的形状与高度，与人类的视觉经验相近，作为信息的传递过程，当然更快速直接。现今的商业软件所提供的3D视觉仿真，如ESRI ArcView 3D Analyst、PCI Fly!、ERDAS Imagine VirtualGIS，利用数值地形模型与高分辨率的地表影像套迭，都可以达到相当不错的可视化模拟效果。整理Imhof（1982）和徐圣谟（1980）对于传统地图中地形表示法的分类与介绍，再配合上新近的GIS展示技术，本研究整理出了11种地形数据可视化方式，分类如下：1 . 具象图7 . 彩色晕渲图2 . 鸟瞰图8 . 渔网图3
29、 . 晕滃图9 . 立体地形图4 . 晕渲图10. 虚拟现实5 . 分层设色图11. 动画6 . 等高线图这11种地形数据可视化方式的详细介绍，将留到本研究第三章一并说明。第三节 人类认知心理学中将人的认知分为六个部份来讨论（Gleitman, P.75, 1995）：1.学习（learning）2.感觉处理过程（sense processing）3.知觉（perception）4.记忆（memory）5.思考（think）6.语言（language）当人类看到一个影像的时候，这时候最先发生的事件就是感觉处理过程。由于人类是用眼睛看见的，因此，这一段感觉处理过程，最主要就是和视觉的处理有关。视
30、觉的刺激主要来自光，而眼睛则是人类收集这种刺激的器官。眼睛接受刺激之后，将光的亮度、明暗对比、物体颜色等转化成神经讯号，送往大脑去。大脑处理这些数据的过程，可以称之为知觉。根据眼睛传送过来的讯号，大脑开始判断：它是什么？，并且尝试往脑中去找寻解答，寻找解答的过程，一般称之为思考。而存放在脑中已经有的一些解答，称之为记忆。一般来说，记忆有三个程序：学习、储存、提取。学习可能是由别人教导而来，也可以是一种自身的经验；将学习到的东西以不同的型式（如音、意义、字母等）储存下来，等到将来要用的时候在把他提取出来。提取出来的结果，通常会需要表达出来，而最常用的表达方式，就是语言了。Peterson（198
31、7）举了下图为例子来说明人的认知：图2.3 地图上一州的认知（扫瞄自Gleitman着, 1995）在这个例子中，人们看到一幅德州的地图，是用眼睛看到的（感觉处理过程），形成脑中的一个具象，然后用个人知觉判断，从记忆中去比对，开始思考，最后决定的答案是：它是一州，德州，并且将它说出来。至此，一个人的认知行为就此完成。而知觉从记忆中比对，开始思考的过程，Peterson（1987）也举出了如下图一样的例子，来说明人类脑中复杂的一个模式。图2.4 确认德州外型的复杂思考模式（扫瞄自Gleitman着, 1995）因此，从以上的例子看来，没有学习就不会有记忆，没有记忆则思考无法解答知觉，没有解答，则
32、认知行为就不会发生了。认知心理学有三个最主要的领域，知觉、记忆、思考，但他们之间却不太有明显的界限。（Gleitman, P.73, 1995）本研究整理心里学中Gleitman（1995）对于人类的认知研究、及钟圣校（1990）对于认知心里学的深入探讨，发现在谈到知觉时，常常跨过界限进入记忆的领域，因为人类看到熟悉的物体，是基于个人过去的经验。知觉跟思考重迭的部份也很多，当人类看到地平在线的月亮，决定它一定比较大，因为看起来距离很远，所以是用推论（潜意识的）看到的。记忆和思考的界限也非常的不清楚，回忆常常像是解决问题的作业，有时想不起来书借给谁了，最后决定除了小明没有别人，因为只有他对书的题
33、目有兴趣，并且突然想起来他来借的情形（他发誓他一定会立刻还的情形还历历在目）。但是假如记忆是跟思考一样，思考也是没有记忆就无法进行的，不管个人想的是什么去旅行的路线、填税单的方法，都需要从各种记忆系统中提取项目出来。这些都表示知觉、记忆与思考之间没有明确的界限，他们不是壁垒分明的认知领域，而是一个认知历程的不同层面。一、皮亚杰认知理论皮亚杰提出理论将认知发展看成一个不断同化与调整的历程，此历程造成认知结构的重组。在人的一生中，随年龄及经验而次第经历四个主要时期（或称阶段）（钟圣校, 1990；王文科, 1991）：1.感觉动作期（sensorimotor period）：又称实作智慧（prac
34、tical intelligence），约由出生到两岁。此时婴儿的认知行为有大部份是本能的、天赋的反射行为。2.前运思期（preoperational period）：开始有表征的机能（symbolic function），从十八个月开始，物体（things）已经不再是被操作的事物（things-of-action），而开始成为被认知的客体（things-of-knowing）。3.具体运思期（period of concrete operation）：约七至十二岁，将行动内在化，在心（脑）中做以前必须用实际行动（动作）才能做的事，即能对具体事物进行思考，而不完全依靠实际的动作。4.形式运思期
35、（period of formal operation）：约十二岁左右开始以至成年。能对抽象事物进行运思，能将各种变量或变因（如种类、关系、属性、各种事物）做各种不同的组合，可从纯粹的假设演绎来推知结论。每一个认知阶段都有其特征：1.前运思期的特征：a.具体性：此期儿童虽能操作符号，但仍依赖具体事物。如要拨手指头算加减法。b.不可逆性。例如还不了解4+8=12和12-8=4是同一回事。c.执一性：只能注意事物的某一面向或细节。d.自我中心性：只能从自己的角度看事情。e.直接推理：介于演绎推理和归纳推理之间，是由特殊到特殊，不触及普遍性的推理。例如儿童没有睡午觉，却说：我没有睡午觉，因此现在不是
36、下午。f.融杂的思考：指把任何邻近的事物或事件依它们共有的个别特征链接在一起的倾向。2.具体运思期的特征：具体运思期儿童的主要思考特征是具有保留概念、分类、安排系列或次序、结合律、可逆性、同一性等运思能力。这些能力在整个具体运思阶段发展的时间早晚则不一。3.形式运思期的特征：形式运思期的人主要具备有四种思考能力：a.假设演绎思考：对一个问题能提出许多不同的假设，根据适时资料检验假设，然后做适当的决定。b.命题思考：能处理描述具体事物的陈述句或命题，即便命题是与事实相反的，也能假定它成立，而据以推理。c.I（同一性）、N（逆转性）、R（相互性）、C（关联性）的二度运思。d.组合思考：在解决问题时
37、，能独立出个别的因素，并将这些因素做某种组合，来思考问题的解决。虽然如此，皮亚杰认为空间认知是一种知识和实体的结构及空间关系之内在或认知的表象。是从物体之间的观点之所结构出的空间关系为主，常以学童对于各物体的位置关系之再组织能力为主来调查或观察的方法，如利用各种物体或几何的标图形等来做各种实验，大部份以几何空间为主，无法和地理所谓的环境空间混为一体（欧阳钟玲,1983）。二、人类的空间思考Gleitman（1995）认为，人怎么解决空间的问题？一个是用心像的方法。这种心像有相片的性质，是思想的一个重要工具。例如：一个司机可以利用心像找出一条快捷方式，就好像他真的在看地图一样。一个室内装潢师可以
38、节省许多腰酸背痛，假如他可以在脑海中先安排好家具的位置之后，再实际动手去搬。另一些证据来自心像地图（mental map）。大多数人对于他居住的空间都有一个空间的概念，心理学家认为，这是由于心理地图具有图片一样性质的关系。Jonides 和 Baum 在1978年有一个研究，受试者（大学生）要估计从校园中一个地点走到另一个地点的距离，例如从宿舍到图书馆，从餐厅到体育馆。这个试验结果发现，学生可以相当正确的估计出他们的距离，更有趣的是估计时所用的时间跟距离之远近成正比，距离越长，估计的时间越久，就好像受试者拿着一把想象的尺在心理地图上测量一样。就像当一个人拿一把小尺在测量一片墙的长度时，墙越长，
39、所需要的时间也越长。有一些空间思考有图片一样的性质，但是还有更多思考是抽象和概念性的。Gleitman（1995）举例，在Stevens 和 Coupe于 1978年一个研究中，受试者要说出两个城市的大约位置，例如加州的圣地亚哥跟内华达州的雷诺（请参考图2.6），受试者都认为圣地亚哥在雷诺的西边，其实它在东边。另一个实验是西雅图跟加拿大的蒙特利尔，受试者都认为蒙特利尔比西雅图北，其实它比西雅图南（请参考图2.5）。这表示受试者的心理地图跟实际真的地图是不一样的。假如心理地图像真的地图一样有图片性质的话，受试者他们就会发现雷诺城在圣地亚哥之西，但他们事实上都答错了，而且正好相反。图2.5 蒙特利
40、尔与西雅图位置图 图2.6 雷诺城与圣地亚哥位置图那么如何来解释受试者这个错误呢？最可能的解释就是受试者的答案是基于他对那个州或那个国家的相对位置的知识，例如内华达州是在加州的东面，而加拿大是在美国的北面。但是这个知识是抽象的、符号性的，而不是图片性的。受试者对于圣地亚哥及雷诺的知识可以以下面这三个命题表示出来：加州在内华达州的西边、圣地亚哥在加州、雷诺在内华达州。这种表达空间知识的方法很容易记错，因为他暗示州的地理关系同时也适用到这一州的所有城市。但是假如这个关系是鸟的话，就不会有这个问题了。假如我们知道猫头鹰和知更鸟都是鸟的话，我们就知道他们都有翅膀、羽毛和喙。但是当然州和鸟不一样，雷诺不
41、是一个内华达州，而是在内华达州。即是如此，大多数人们还是将空间讯息储存在这种大致差不多的概念方式上。因为将地理的数据储存在分类的标题之下，所以人类的空间知识就不可能是全是像图片一样。Bausmith和Leinhardt（1998）亦认为，建立起对于空间推论的了解，可以帮助来发展及提升地理教学，使学生理解复杂的空间矩阵如地图或其他图形化的信息展现。第四节 小结人类的认知必须先经过学习。如果没有先大约知道各种地形的表现方式，则人的认知就无从发生，也没有什么好探讨的了。例如一个幼儿园的学生，拿一幅等高线图给他看，他可能只会告诉你他看到一堆圈圈，这一幅图在他的认知中，就只是一张画了一堆线及圈圈，他根本
42、无法了解图中所代表的地形意义。因此，在本研究中，将注重于探讨形式运思期中学生对于地图的认知行为，至于前运思期和具体运思期的认知行为，将不在本研究关注范围中，或者留待后续研究继续进行。参考人类的空间思考模式，本研究希望探讨人类认知。根据以上所回顾的文献看来，在读图者看到一幅地形图之后，不论其地形数据的可视化方式为何，可能都会先把它转换成心中的心像或心理地图，然后再加以判断、认知。本研究就是希望能藉由比较几种不同地形数据可视化方式，探讨在学生认知中，何者能提供丰富的信息，或者何者能最符合人类经验、最容易判读；进而了解各种地形数据可视化方式的优缺点。第三章 研究方法第一节 地形数据可视化方式整理Im
43、hof（1982）和徐圣谟（1980）对于传统地图中地形表示法的分类与介绍，本研究整理出七种地形数据可视化方式，分类如下：1 . 具象图2 . 鸟瞰图3 . 晕滃图4 . 晕渲图5 . 分层设色图6 . 等高线图7 . 彩色晕渲图配合上新近的GIS展示技术、利用计算机绘制地图，本研究除了上述的七种方式外，另外整理出了以下四种地形数据可视化方式：8 . 渔网图9 . 立体地形图10. 虚拟现实11. 动画因此，本研究总共整理出了11种地形数据可视化方式，以下分别介绍之：一、具象图示法（iconic）用粗略的图画符号来表示地形是一种很古老方法。古早的人，在描绘一地形的时候，常常就是直接描绘下这个地
44、形给他们的印象或感觉。也因此，以（图3.1）的这幅古地图为例，山就像一个个馒头。更甚者，像拍照一样，如（图3.2）般，把看到的地形完整的素描画下来，也是一种地形表现方式。就（图3.1）的古地图来说，图例直接给人鲜明的意象，一看到就能明了制图者想要表达的地形，但是对于高度、坡度等地形数据的取得，则付之阙如；（图3.2）的素描，画得好的话，一眼就可以知道所要表达的地形，但对于地形数据的取得，一样有困难。图3.1 古地图 图3.2 素描（扫瞄自Imhof, 1982, p.2） （扫瞄自Imhof, 1982, p.243）二、鸟瞰图由于人类艺术的表达能力不断增加，对于地表特征的知识亦不断扩展，具象
45、图示表现法的效果得以不断提高。（图3.3）是1930年代日本人所绘制的台湾鸟瞰地图的一部份。从这个地图上，可以很明显的看出来，从宜兰到苏澳，要从海岸经过三个海湾，但是从一般的地图上，如果不去加以注意，则很难去发现到这个事实。鸟瞰图很夸张的表示出了要经过三个海湾才能从宜兰到达苏澳，刻意强调特殊的意象，可以给人明确的印象。但除非图上有特别注明，对于高度、坡度、坡向等地形数据的取得上，一样困难。图3.3 台湾鸟瞰图（扫瞄自庄永明编, 1996）三、晕滃图1799年奥地利军官列曼（Lehmann）发明了一种用线符号来表示地形的晕滃法（Hachure）。有系统地使用短线条的宽度变化，循最大坡度方向，以表
46、示地形起伏，其平面位置与等高线的位置相垂直，晕滃线的宽度随坡度角之大小而变化（徐圣谟，1980）。这个方法，在德国叫阴影法，在英国和法国叫晕滃法。列曼法规定晕滃线粗与所在斜坡的坡度成比例，但晕滃法的种类很多，有的不依坡度变换线粗，而采同样粗的线再以间隔密度加以变化，使其与坡度成比例。此法能使人产生一种暗影的错觉，给人在光正射或斜射图面下，观察三维地表面的假象。图3.4 晕滃图（扫瞄自Imhof, 1982, p.233）从理论上看晕滃法是可度量的，各种晕滃线梯尺系统与地表坡度成比例，但是实际坡度难以精确获得。因此等高线法与晕渲法较为常用，并且常组合成定量描绘且形象逼真。整理一下前述，晕滃图可以给人观察三维地表面的假象，利用人类错觉来让人知道地形的形式，藉由量测线条的粗细、长短，就可以取得地形数据。线条颜色的深浅，也可以代表向阳、背阳坡。话虽如此，但测绘不易为其缺点。四、晕渲图
