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1、2.3不等式的解集,1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么?,2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5的点.,原点,正方向,单位长度,知识回顾,复习,不等式的基本性质,不等式的基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变,不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变,不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变, 方程 3x5=4的解为： 方程2x1=3x 的解为:,x = 3,x = 1,方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。,（3）画数轴，并在数轴上找到表示 3、1 的点,实数和数轴上的点是一
2、一对应的。,复习：,3,0,-1,x,-2,2,4,-3,1,-1,3,将不等式 5xa 或 xa 的形式,解：（1）根据不等式的基本性质1， 两边都减去4x， 得 x-6,1.什么叫不等式的解?能使_成立的未知数的值，叫做不等式的解2.什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的_，组成这个不等式的解集3.什么叫解不等式？求_的过程叫做解不等式4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？,将不等式的解集在数轴上表示出来（1）x-2.5,预习检查,燃放某种礼花弹时,为了确保安全,燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,燃放者离开的速度为4m/
3、s,那么导火线的长度应为多少厘米?,解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得.,即 x5,分析:,人转移到安全区域需要的时间最少为_,导火线燃烧的时间为_,实例分析,(1) x=5,6,8 能使不等式x5成立吗?,(2) 你还能找出一些使不等式x5成立的x的值吗?,不成立,成立,成立,请随机填空,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.例如,6是不等式x5的一个解,7,8,9,也是不等式x5的解.,一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集(solution set)例如,不等式x-5-1的解集为x4;不等式x20的解集是所有非零实数.,想一想,满足一个不等式的未知数的某个值,满
4、足一个不等式的未知数的所有值,个体,全体,如:x=3是2x-37的一个解,如:x5是2x-37的解集,某个解定是解集中的一员,解集一定包括了某个解,求不等式解集的过程叫做解不等式.,(3) 不等式的解与不等式的解集的区别与联系,(4)什么是解不等式?,例如:（1）不等式 x51的解集为,x 4,x是所有非零实数,求不等式解集的过程叫解不等式.,（3）不等式x-6-5的解集为,x1,（2）不等式2x- 4的解集为,X -2,不等式的解集可以在数轴上直观表示出来。,（1）不等式 x51的解集x4， 可用数轴上表示4的点和它左边部分来表示。（表示4的点画实心圆点 ）,（2）不等式2x- 4 的解集X
5、-2， 可用数轴上表示-2的点的右边部分来表示。（表示-2的点画空心圆圈 ）,在数轴上表示不等式的解集:,则用数轴上表示a的点和它右边的部分(或左边的部分）来表示。 （表示a的点画实心圆点 ）, xa 或 xa,则用数轴上表示a的点的右边的部分 （或左边部分）来表示。 （表示a的点画空心圆圈 ）, xa 或 xa,在数轴上表示不等式的解集,用自己的方式将x5的解集表示在数轴上吗？,不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,你能将x 4的解集表示在数轴上吗？,-3 -
6、2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,不等式x4的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。,注意 :,将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:,1)指示线的方向,“”向右,“”向左.,2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.,例2 在数轴上观察： x2 的负整数解有哪些？ x6 的非负整数解有哪些？,（P12 随堂练习：第1题 第2题）,例1 将不等式x-6-5的解集x1在数轴上表示出来;,例1 在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-5； (2)x40； (3)x-1.5;,例2.观察不等式x+23的解集，并用不等式和数轴
7、分别表示出来，它的正整数解是什么?,能力提升：不等式x-3的负整数解是_ 不等式x-12的正整数解是_不等式-2x4的整数解是_,1.判断正误:,(1)不等式x-10有无数个解;,_是方程x+4=0的解,_是不等式x+40的解,_是不等式x+40的解,随堂练习,随堂练习,3.口答：数轴表示的不等式的解集分别为多少,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,5.巩固提高课本P44.随堂练习1,2 P45.数学理解3 新课堂P
8、36.1,2,4.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x3 (2)x1,随堂练习,5.将下列不等式的解集分别表示在数轴上,不等式的解，不等式的解集，解不等式,会用两种方法表示不等式的解集,课时小结,小结,不等式的解与方程的的解的区别：方程的的解一般是有限个，不等式的解一般有无限多个.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解。,（1）在数轴找出数a表示的点位置,（2）画点（空心圆圈或实心圆点）,（3）画方向线,在数轴上表示不等式的解集：,作业：1.必做题（AB）：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少？,
