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1、运动的合成与分解专题之一 小船渡河问题,小船横渡200 m 宽的河，水流速度是2 m/s，船在静水中的航行速度是 4 m/s，求： （1）小船怎样渡河，所需要的时间最短？渡河的结果如何？ （2）小船若想到达正对岸，应该怎样行驶？渡河的时间是多少？ （3）若水流速度变为4 m/s，小船怎样渡河，其渡河的路线最短？ （4）若水流速度变为6 m/s，小船怎样渡河，其渡河的路线最短？,小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度是 2 m/s，船在静水中的航行速度是 4 m/s，小船怎样渡河，所需要的时间最短？渡河的结果如何？,小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度是 2 m/s，船在静水中的航行速
2、度是 4 m/s，小船怎样渡河，所需要的时间最短？渡河的结果如何？,小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度是 2 m/s，船在静水中的航行速度是 4 m/s，小船怎样渡河，所需要的时间最短？渡河的结果如何？,小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度是 2 m/s，船在静水中的航行速度是 4 m/s，小船若想到达正对岸，应该怎样行驶？渡河的时间是多少？,小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度是 2 m/s，船在静水中的航行速度是 4 m/s，小船若想到达正对岸，应该怎样行驶？渡河的时间是多少？,小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度是 2 m/s，船在静水中的航行速度是 4 m/s
3、，小船能否到达正对岸？,结论：若船速大于水速：（3）小船若想到达正对岸，其中一个分速度抵消水速，另一个分速度用以垂直对岸渡河。,a,小船在 200 m 宽的河中横渡，水流速度是 2 m/s，船在静水中的航行速度是 4 m/s，小船若想到达正对岸，应该怎样行驶？渡河的时间是多少？,a,小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是6 m/s，船在静水中的航行速度是 4 m/s，小船怎样渡河，其渡河的路线最短？,作图方法,但渡河时间很长。,【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v =2m/s，则： 要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ 要使船能在最短时间内渡河，应
4、向何方划船？,【答案】=600 垂直于河岸,运动矢量分析,渡河问题,【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短位移为 。,运动矢量分析,渡河问题,【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）,【答案】,寻找分运动效果,减速,“绳+物”问题,【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体M的速度为vM= 。,【答案】,寻找分运动效果,“绳+物”问题,【例题】如图所示，以速度v
5、沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体B的速率为 ，,【答案】 vB=vsin,寻找分运动效果,“绳+物”问题,【例题】如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当=450，=300时，物体A的速度为2 m/s，这时B的速度为 。,寻找分运动效果,【答案】,“绳+物”问题,【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的沿杆移动的速度如何？,【答案】,寻找分运动效果,“杆+物”问题,【例题】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B端坐标y和时间的函数关系是： 。B端滑动的速度是 。,【答案】,寻找分运动效果,“杆+物”问题,【例题】图中细杆AB长l，端点A、B分别被约束在x和y轴上运动，试求： 杆上与A相距al(0a1)的P点的运动轨迹； 如果图中角和vA为已知，那么P点的x、y方向分运动速度vPx、 vPy是多少?,【答案】,寻找分运动效果,“杆+物”问题,在水平方向上：,在竖直方向上：,消去,寻找分运动效果,“杆+物”问题,
