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1、5.1 曲线运动第二课时 运动的合成与分解,演示实验,以红蜡块运动为例,我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。,1、物体实际的运动叫合 运动2、物体同时参与的几个 运动叫分运动3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解,一、基本概念,物体实际运动的位移、速度、加速度称为合位移、合速度、合加速度,物体分运动的位移、速度、加速度称为分位移、分速度、分加速度,运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。,二、运算法则：（1）两个分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减。（2）不在同一直线上，按照进行平行四边形合成或分
2、解。,分运动,合运动,运动的合成,运动的分解,分速度分位移分加速度,合成,分解,合速度合位移合加速度,运动的合成与分解遵循平行四边形定则,实验分析,蜡块的运动轨迹是直线吗？,这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭“看”就能够解决的。,蜡块速度,所以蜡块的速度：,速度的方向：,蜡块位移,从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：,位移的方向：,由 x=vx t y=vy t,蜡块轨迹,数学分析,消去时间t，得：,看出：蜡块的运动轨迹 是过原点的一条直线
3、,=kx,由 x=vx t y=vy t,运动的合成与分解是指 x、v、a 的合成与分解。,速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则,分速度,分速度,合速度,分加速度,合加速度,位移的合成,速度的合成,加速度的合成,分加速度,合位移,分位移,分位移,运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。,同时性,独立性,等效性,同体性,合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等,一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响,合运动与分运动在效果上是等效替代的关系,合运动与分运动必须对同一物体,4、合运动与分运动的关系,例2、飞机
4、以300km/h的速度斜向上飞行,方向与水平成300角.求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy?,vx=v cos300=260km/h,vy=v sin300=150km/h,典型问题1、小船过河,例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？,d,结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。,解:当船头垂直河岸时，所用时间最短,最短时间此时合速度此时航程,例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m
5、/s，求：（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？,d,设船头指向与上游河岸成：,结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。,解：、当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。,过河时间：,合速度：,则cos=,例2:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？,结论：当v船 v水时，最短航程不等于河宽d。,船头指向与上游河岸成：,如果：、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流
6、速度突然增大，过河时间如何变化？、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？,答案：变长,答案：不变,典型问题2、绳拉小车问题,如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体B的速度为vB=，物体上升的运动是_(填“加速”、“减速”、“匀速”）,B,加速,绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动为一个分运动；（3）垂直于绳的运动为另一个分运动。,方法：运动的合成与分解,方法：运动的合成与分解,如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为时，则船靠岸的速度是，若
7、使船匀速靠岸，则纤绳的速度是。（填：匀速、加速、减速）,v/cos,减速,重物M沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？,v,光滑水平面上有A、B两个物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连，如图，它们的质量分别为mA和mB，当水平力F拉着A且绳子与水平面夹角为A45O，B30O时，A、B两物体的速度之比VA：VB应该是_,A,B,两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小球实际速度之比vavb,va,vb,sin/cos,a合与v合共线时
8、，合运动为直线运动；a合与v合不共线时，合运动为曲线运动,关键：判断合加速度、合速度是否在一条直线。,互成角度的两个直线运动的合运动,a合恒定，合运动为匀变速运动；a合变化，合运动为变速运动,互成角度的两个匀速直线运动的合运动：；互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动：；互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：；互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动:,一定是匀速直线 运动,一定是匀加速直线运动,一定是匀变速曲线运动,a合与v合共线时，合运动为匀变速直线运动；a合与v合不共线时，合运动为匀变速曲线运动,判断下列合运动的情况：,小船过河,平抛运动,1.两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动,2.判断合运动看加速度和合速度的关系。,小结,加速度和合速度在同一直线仍然是直线加速度和合速度不在同一直线则是曲线。,
