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1、,5.1(2),运动的合成与分解,学习目标,1、知道合运动、分运动，知道合运动和分运动是同时发生的，且互不影响，能在具体的问题中分析和判断；,2、理解运动的合成和分解的意义及方法；,3、会用图示方法和数学方法求解位移、速度的合成和分解的问题。,F合=0(a=0),F合0(a0),v=恒量，物体做匀速直线运动,F合与v同向时，物体做匀加速直线运动,F合与v反向时，物体做匀减速直线运动,F合与v不在同一直线上时，物体做 曲线运动。,复习,什么是合力合分力？力(矢量)的合成和分解遵循什么原则？,新课导入,那么，今天我们学习运动的合成与分解是如何进行的呢？又为什么要学习运动的合成与分解呢？,力的合成和
2、分解的问题我们已经学过，什么是力的合成与分解呢？它遵循什么法则？,复习：,答：已知分力求合力,已知合力求分力的过程;平行四边形法则。,观察,新课教学,运动的合成与分解的目的：,曲线运动较复杂，直线运动的规律更为熟悉一些.,由于上述原因，我们想找到一种方法来把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的直线运动而应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究复杂运动.这也就是研究运动的合成与分解的目的所在.,演示实验,以红蜡块运动为例,我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。,演示实验,以红蜡块运动为例研究运动的合成与分解,（分运动）,（分运动）,（合运动）,分析：,两个
3、分运动没有相互影响，是独立进行的,一、合运动与分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动叫做这个实际运动的分运动。,实验总结：,二、运动的合成和分解,已知分运动求合运动叫运动的合成.,已知合运动求分运动叫运动的分解.,复习描述运动的物理量,都是矢量,运动的合成和分解的方法,（矢量运算转化为代数运算，注意要先选定一个正方向，合运动的各量为各分运动各量的矢量和。）,a.运动的合成,类比力的合成，运动的合成按照平行四边形定则合成,b.运动的分解,类比力的分解，运动的分解必须将实际运动(供分解的“合运动”)按平行四边形定则将其各个物理量分解。,已知分
4、运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解。运动的合成和分解的运算法则：遵循平行四边形定则、三角形定则。,二、运动的合成与分解：,三、合运动和分运动的关系：运动的等效性：分运动的规律叠加起来与合运动的规律在效果上是完全相同的。运动的独立性：一个物体可以同时参与几种不同的运动，各个运动互相独立进行，互不影响。运动的等时性：各分运动总是同时开始，同时进行，同时结束，合运动与分运动时间相同。,例题分析,例题分析与解题,典型实例2、小船过河，对小船在水里的运动加以讨论：,小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的。,小船过河专题,小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v12m
5、/s，船在静水中的速度是v24m/s，求:如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？,分析：航程最短,d,分析小船的运动,（1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？,解：当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。,即船头指向斜上游与岸夹角为60,过河时间,v水,v合,v船,d,总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。,分析：时间最短,d,（2）如
6、果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？,解:当船头垂直河岸时，所用时间最短,最短时间,此时航程,此时合速度,d,A,B,C,总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。,v水,v合,v船,1小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河的中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将()A增大 B减小 C不变 D无法确定,C,上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=2m/s，结果如何呢？,如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：,d,V合,
7、V水,V船,渡河的最短位移,v船 v水的情况,v水,smin,D,O,A,v,小船渡河问题,v船,B,上游,下游,【例3】如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成角时，求小船的速度v。,问题3：拉船靠岸问题,v,v1,v2,【归纳】此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。,随堂反馈,如图，汽车的速
8、度v0和绳子与水平方向的夹角已知，求重物上升的速度v。,v,v1,v2,如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体B的速率为。,【答案】vB=vsin,寻找分运动效果,随堂反馈,小结,一、合运动和分运动、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。、合运动和分运动的关系等效性、独立性、等时性二、运动的合成和分解、遵循平行四边形法则、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。,运动的合成和分解,分运动与合运动,运动的合成和分解,两个互相垂直的直线
9、运动的合运动,合运动是实际发生的运动，是分运动的合成,分运动互不影响，具有独立性,合运动与分运动所用时间相等，具有等时性,分运动,运动的合成,运动的分解,合运动,平行四边形法则,可以是直线运动,也可以是曲线运动,曲线运动可以用两个直线运动来替代,4、两直线运动的合运动的性质和轨迹：,两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及合速度与合加速度的方向和大小关系决定。,两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若两者共线时为匀变速直线运动；若两者不共线时为匀变速曲线运动。,如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向
10、的分运动是匀加速直线运动。合运动的轨迹是什么样的?,两个互成角度的直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动。,两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若合速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则是匀变速直线运动；若合速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则是匀变速曲线运动。,课堂练习,1关于运动的合成，下列说法中正确的是()A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B两个速度不等 不在一条直线上的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等,BD,1、判断合运动是直线还是曲线，看合加速度与合
11、速度的方向是否共线。2、判断合运动是匀速运动还是变速运动，看合外力是否为零。3、判断合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，看合外力是否恒定。,小结,2 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是()A一个匀加速直线运动，可以分解为两个匀加速直线运动 B一个匀减速运动，可以分解为方向相反的匀速运动和初速度为零的匀加速直线运动 C一个在三维空间中运动的物体，它的运动可以分解为在一个平面内的运动和在某一方向上的直线运动 D一个静止的物体，它的运动可以分解为两个方向相反的匀速直线运动,ABCD,3以下说法正确的是()A两个匀速直线运动，其合运动必为匀速直线运动 B两个匀变速直线运动，其合运动必为匀变速直线运
12、动 C平面上的曲线运动可分解为两个直线运动 D两个运动的合运动速度必定大于分运动速度,AC,4关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A一定是直线运动 B一定是曲线运动 C可能是曲线运动也可能是直线运动 D以上说法都不对,C,5一架飞机沿仰角30o斜向上做初速度为100m/s、加速度10m/s的匀加速直线运动。则飞机的运动可看成是竖直方向速度为_、加速度为_匀加速直线运动，与水平方向速度为_ _ _、加速度为_ 为匀加速直线运动的合运动。在4s内飞机的水平位移为_ _、竖直位移为_。,50,50cos300,5,5cos300,240cos30,240,6、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（）A、合运动的位移为分运动的位移的矢量和B、合运动的速度一定比其中一个分速度大C、合运动的时间为分运动时间之和D、合运动的时间与各分运动时间相等,AD,7火车以6m/s的速度向东行驶，雨点的速度为4m/s，方向竖直向下，求车中人所观察到的雨点的速度。,V=7.2m/stan=1.5,
