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1、货币政策国际合作中福利分配的非对称性王晓芳 许祥秦王晓芳，女，教授、博导。中国金融学会常务理事，华东师范大学国际金融与风险管理研究中心常务副主任，西安交通大学金融发展研究所副所长。许祥秦， 上海金融学院国际金融研究院研究人员，博士。通讯地址：上海市闵行区东川路500号华东师范大学金融与统计学院（邮政编码：200241）。本论文受国家社科基金项目（08BJY153）资助。摘要： 本文借助一个开放经济经济下的动态新凯恩斯主义两国模型-CGG模型探讨了两国货币政策国际合作的福利效果。结果表明合作的福利分配具有非对称性。大国由于在合作中处于主导地位且对小国经济依赖程度相对较低，可从合作中获得正的收益，
2、小国的却在合作中降低了福利，面临所谓的“逆效合作”。研究还发现市场结构和微观主体行为也会影响合作福利的最终效果。本文为经济开放和国际金融中心建设背景下，我国货币政策国际合作策略的选择提供了一个理论参照。 关键词：货币政策国际合作 新凯恩斯主义模型 福利1 引言在开放经济条件下，一国的货币政策通过贸易渠道和资产渠道会对其他国家经济产生影响，即存在所谓的“溢出效应”（spill-over effect），这样，经济互相关联国家的货币政策会相互影响，相互制约，形成博弈。理论上一个直接的问题是，如果这些国家在制定货币政策方面进行合作，是否会对合作各方有益？于是自上世纪70年代开始，货币政策国际合作的潜
3、在收益问题成了颇受学术界关注的研究课题。相关研究始自1976年Koichi Hamada（1976）的开创性工作。Hamada通过静态博弈分析从理论上论证了浮动汇率制下，国际合作最优货币政策是非合作最优政策的帕累托改进，合作收益的国际分配具有非对称性。但Hamada的这一结论没有建立在微观基础之上，针对这一不足，近期大量文献将小型的新凯恩斯主义模型（New Keynesian models）与博弈论相结合重新探讨这一问题，其中有些研究支持Hamada的观点（Clarida,B.,Gali,J&Gertter（ 2002），Matthew B. Canzoneri, Robert E. Cumb
4、y, Behzad T. Diba (2005)）。来自经验和统计的实证研究也发现货币政策合作的收益具有统计上的显著性，不过收益的量却并不很大（Dellas,H.(2006);Corsetti,G.(2005)）。Ray Barrell_和Karen Dury&Ian Hurst1 （2003）选用大型宏观经济模型模拟货币合作的福利效果，也支持了Hamada的结论。另一些经济学家持不同观点。认为虽然在一定的理论框架下，可以说明存在合作收益，但这种收益对模型的选择很敏感且微不足道，若再考虑到合作的现实成本和风险，合作的收益就更微乎其微。既有实证研究由于合作增益的判断无公认的参照标准且难以量化，从
5、而难以将合作的收益从其他因素导致的增益中分离出来，得出的结论未必可靠。Vaubel (1983)干脆认为货币政策的国际合作阻碍了国际竞争，损害了效率。Rogoff (1985)则从一个理性预期的两国模型出发也发现国际合作可能会出现“逆效合作”（Counter-productive Cooperation），即合作可能会降低社会福利。关于浮动汇率制下货币政策合作的必要性及其收益的争论至今仍无定论。为了不“浪费”合作可能带来的福利增益，学术界关于这个问题的探讨仍在进行。本文认为，无论是理论分析还是现实考察，货币政策合作的收益是有条件的。所以，探讨什么情况下合作会增进福利，什么情况下会出现逆效合作从
6、某种程度上说更有研究价值。特别是，我国经济日益开放，正致力于国际金融中心建设，这一探讨显然具有现实意义。本文借助Clarida,B.,Gali,J&Gertter（CGG）（2002）发展出的国际货币政策分析的两国模型考察了这一问题。文中我们假设两国通过优化共同的货币政策目标函数进行合作。为了比较合作效果，我们考察了合作最优货币政策对应的最小损失目标函数值和不合作（纳什均衡）最优货币政策对应的最小损失目标函数值的比值，并基于模型本提取了一个反映两国相对大小和经济相对依赖程度的指标。通过数字模拟本国遭受成本冲击时，与的数量关系，发现若两国进行货币政策合作，大国可从合作中获得正的收益，小国却在合作
7、中降低了福利，面临所谓的“逆效合作”。研究还发现合作福利的最终效果受市场结构和微观主体行为的影响。本文还给出了模拟结果的理论解释和政策含义。本文的第二节对CGG模型以适合本研究的方式进行了重新表述并作了进一步的说明和细化；第三节则基于CGG模型分别讨论了非合作纳什均衡和合作条件下最优货币政策与福利。第四节给出了模拟结果及其政策含义。第五节是结语。2. 理论模型框架 CGG模型是一个开放条件下的新凯恩斯主义宏观经济两国模型，本文选择CGG是因为此模型较好地刻画了对外依赖性对宏观经济的影响。该模型假设世界上只有两个国家：本国（H）和外国（F），世界总人口分布在0到1之间，本国人口占世界人口比例为1
8、-，介于0和1之间；所有居民都消费由本国和外国商品构成的复合商品，从而使两国经济发生关联；两国居民的偏好和生产技术均相同；生产部门划分为最终产品生产商和中间产品生产商，最终产品生产所需的投入品都由本国中间品厂商生产，而中间产品厂商的唯一投入品只有本国家庭的劳动，意即各国生产与外国无关；两国的证券市场完全开放且是完备的，购买力平价定律成立；产品市场和劳动市场都是垄断竞争市场，中间产品市场价格具有价格粘性；政府只向家庭征税并向企业提供补贴。模型分为四个部分：最终厂商对中间品的最优需求模型，中间品厂商的决策模型（劳动需求最优模型、最优产量模型和最优价格决策模型），家庭决策模型和均衡模型。下面的描述中
9、，带*号子母表示外国的经济变量，无*号表示本国变量。2.1最终产品厂商的决策模型最终产品厂商以中间产品为唯一投入品生产出最终产品，而中间产品由分布在0到1之间的本国中间产品厂商f生产。设最终产品的生产函数设定如下： （1）为大于1的参数。按CGG的这一设定，若以表示中间产品的价格，则最终产品的生产成本为： (2) 最终产品厂商的生产决策就是在中间产品价格和的国内价格外生给定以及条件（1）的约束下，选择中间产品使利润最大化。最大化的一阶条件为：其中容易看出是中间产品需求的价格弹性。2.2 中间品厂商决策模型(a )既定产量下的劳动需求模型中间产品厂商f生产中间品的唯一的投入品是本国家庭的劳动，生
10、产函数为 (3)其中是外生的技术参数，为大于1的参数。产量既定时的平均生产成本为 (4)中间产品厂商的劳动需求决策就是在工资给定和生产函数（2）的约束下，选择劳动投入量使平均工资支出(4)最小化。通过变分法写出优化的一阶条件，得出产量既定时厂商f对家庭的劳动需求为 （5）其中为人均就业量，为国内工资指数，也就是复合劳动的价格：可以看出， 为劳动需求的工资弹性，且每个厂商的劳动需求相同。(b)最优产量决策模型 假设政府为中间品厂商提供税收补贴，额度为工资总额的百分比。这样中间品厂商f的实际生产成本为 (6)由于生产中间品的技术是外生的，综合劳动是唯一的投入品，关于最优产量的决策问题就是在工资水平
11、和价格水平既定和生产函数（3）的约束下，选择（等价于选择劳动量）使成本最小化。一阶条件为 表示最优产出的实际边际成本，显然对所有的中间品厂商是无差别的。(c)价格决策模型 假设中间产品厂商交错地设定价格，对于分布在0到1之间的厂商f，每期调整价格的概率为1-，不能调整的概率为，各期调价的概率独立。不能调整价格的厂商继续采用上一期的价格，可以调整价格的厂商根据下列Calvo模型确定价格。 (7)式中为t期厂商f欲调整的价格，为从t+1至t+j期不调价的概率，为产出的实际边际成本，为第t+j期仍采用第t期价格的条件下的销售收入与生产成本的差额，即利润。（7）是在第t期选择价格的情况下的预期利润在t
12、时的现值。厂商选择价格最大化预期利润。代入的需求方程，进而将代入（7），并关于求导可得出最优价格满足的一阶条件。价格灵活（即）时的一阶条件为： (8) 其中。2.3 家庭决策模型 设本国居民t期的消费为复合消费品Ct，由国产消费品CH,t和进口消费品CF,t复合而成： 设和分别表示本国的国产消费品价格指数和进口消费品价格指数，通过消费成本最小化必要条件可得出国内总的消费价格指数为 这意味着是本国总消费对进口消费的弹性系数，本国总消费价格指数对进口消费品价格指数的弹性系数。为t期资产在t+1期的随机支付，为随机贴现因子，为t期投资的期望收入，为税负，为对厂商所有权的收入，家庭t期面临的预算约束为
13、 (9)家庭h面临的劳动需求约束为(5)式。设代表性家庭具有无限生存期限，且具有期望效用函数 (10)其中，和为参数 。家庭的决策问题就是在（9）和（5）的约束下，选择和最大化其效用（10）。由效用最大化的一阶条件可知，和依次为效用的消费弹性和劳动弹性 。2.4 均衡 设为事实上的本国均衡产出（存在价格粘性）, 为本国价格可灵活调整而外国价格不变时的本国均衡产出，为本国和外国价格都灵活可调的本国均衡产出，,为相应的外国均衡产出，由本国和外国的国内市场均衡和国际贸易平衡条件、购买力平价条件，CGG模型得出了一系列均衡条件，下面是本文用到的部分均衡关系。均衡的总生产函数为均衡时中间产品的边际成本为
14、 （11）其中=小于0，k=大于0。由（11）式看出，和k依次是本国边际成本关于外国产出和本国产出的弹性，外国产出的增加会减少本国边际成本，即存在溢出效应。对于外国也有对称的结论。 动态均衡记为以对数度量的国内事实产出相对于国内灵活价格产出（假定国外价格不变）的产出缺口，为以对数度量的国内事实产出相对于国内外价格灵活条件下的产出的缺口，表示相应的外国产出缺口。从经济主体优化的一阶条件、本国的内外均衡条件出发，运用标准的对数线性化技术，可得出下列国内宏观经济动态均衡模型： (12) (13)其中，表示国外产出既定时国内自然实际利率，为t期的通胀率，为名义利率， 表示来自本国的成本冲击。参数的具体
15、含义见参数表1和表2。上面的第一式是带预期的IS型方程，第二式就是带预期的phillips 型方程。将本国模型中相应变量加上上标*，并将1-换为即可得到外国的IS和phillips型方程。在均衡条件下，不同的均衡产出满足关系式： (14) (15)由于和小于0，k和大于0，上两式说明两国的相对于灵活价格的产出缺口是同向变化的，反映了开放条件下的溢出效应。前述所有模型中，将变量加上右上标*号，将1-换为，下标H换为F，就得到外国的相应模型。3. 对外依赖程度、最优货币政策与福利3.1对外依赖程度的指标在上面的模型中，是反映两国相对大小的指标，也是本国总消费对进口消费的弹性和本国总消费价格指数对进
16、口消费品价格指数的弹性。由=和（11）式可看出，还可以作为家庭的消费弹性给定时，本国边际成本对外国产出的弹性指标。由（14）和（15）又可进一步看出，的大小反映了溢出效应的大小。所以，在本文的框架下，不仅是反映两国相对大小的指标，也可作为本国对外国经济依赖程度的测度指标。越大，说明本国经济对外依赖程度越高。 3.2非合作的情况 非合作情况下，各国央行视外国货币政策和经济变量为外生的，寻找纳什均衡下的本国最优货币政策。为此应首先确定最优目标函数。本文假设央行将选择货币政策最小化下列产出缺口和通胀缺口的二次损失函数 (16)其中，是由经济结构唯一确定的参数。利用CGG的推证，可说明这可等价于最大化
17、本文的典型家庭效应函数（Clarida,B.,Gali,J&Gertter（CGG 2002）。假设央行以利率为货币政策工具，通过相机决策确定最优货币政策，央行在t期的决策就简化成的最小化问题，而约束条件为IS方程（12）和Phillips型方程（13）给出。一旦确定了和的轨迹，央行就可选择使IS方程自动满足。所以，IS方程并不是有效约束。只有Phillips方程是优化中需要考虑的约束。在随意性政策条件下，央行只需考虑当期的目标，无需考虑货币政策的滞后效应，故可认为是既定的。其最优解满足一阶条件 （17）这意味着产出缺口的增加，会导致通胀率的下降。因假定预期不变，故价格上升。类似地，外国的最优
18、货币政策选择一阶条件为：设本国的成本冲击无惯性，可用独立同分布的白噪声序列描述：，将上述一阶条件（17）代入Phillips方程求解可得出：其中。为分析政策的福利效果，将此式和（17）同时代入损失函数（16）计算出非合作最优货币政策对应的损失函数最小值： （17）上述最后一个等式用到的独立同分布性质。若无成本冲击，即，则，这意味着货币政策可同时实现零通涨和零产出缺口。若，即本国将将因冲击遭受正的损失。此时，货币政策无法同时实现通涨和产出缺口同时为零，央行因此面临通胀好产出缺口之间的权衡。3.2 合作的情况货币政策的合作可以是多方面的，方式也可以有多种选择。本文假设两国央行通过最小化共同的损失函
19、数来实现货币政策的合作。共同的损失函数选择如下：其中，注意不同于非合作条件下的，是正的参数。式中是两国损失函数的加权和，权重衡量了公共目标中对本国利益的重视程度。若本国是大国，较小，这样的公共目标函数较多的反映了大国的利益，体现了合作中大国的主导地位。反映了合作中对溢出效应的考虑。由（14）和（15）知，由于溢出效应的存在，和是同向变化的，为了最小化公共损失函数，当一国出现产出缺口时，也要求另一国的产出缺口发生同向变化，以避免一国通过溢出效应损害另一国的利益，控制道德风险。越大，说明合作中对溢出效应的关注程度越高。继续假设两国央行都只能采用相机决策的货币政策共同最小化共同的目标函数，约束条件由
20、两国的IS方程和Phillips方程给出，其中只有两国的Phillips曲线方程是有效约束。为表述方便，利用关系式（14）和（15），将两国的phillips型方程可写成矩阵形式：=+ 其中，相机抉择条件下， 和可设为已知。货币政策合作意味着在（18）和（19）的约束下，两国中央银行共同选择，和，使最小化。从CGG的推证可知， 选择可综合反映两国的偏好 ，相应最小化的一阶条件可简化为： （20） （21）进而将（20）和（21）代入（14）和（15）式可得出： （23） （24）考虑到=小于零且大于0，通过比较(17)和（23）容易看出，若外国有正的通胀，合作情况下本国产出缺口的减少导致通货膨
21、胀率上升的程度低于非合作的情况，差额大小为。因为按（11）式，本国产出缺口的减少通过溢出效应会增加外国产出的边际成本，推动外国通胀上升，所以合作可以缓解产出缺口和本国通货膨胀之间的权衡。我们为了考察非合作条件下最优货币政策对本国的福利效果，需要利用已知条件解出，和，并计算出这种合作的最优货币政策导致的本国损失函数的大小。为此将一阶条件（23）和（24）代入（20）和（21）并改写成矩阵形式（20）和（21）： =-+ 且设两国的成本冲击无惯性，可用白噪声过程描述：=， =，=0，=，=。进而求解带预期的方程组（20）和（21）。设其解和有下列形式：= (25)则=将（25）带入（20）和（21
22、）并比较系数得= （26）将（26）式代回（25）式解出通货膨胀率得：=(1+)- (27)显然也是独立同分布的随机过程，其方差为=(1+)+ (28)综合（25）、（26）和关系式（23），同理可得出= （29）=（1+-）+ (30)利用（28）和（30），合作的最优货币政策导致的本国损失函数可相应地可写为如下形式：= =（1-）（） （31）4模拟分析为比较政策效果，考察比值/的比值。由（17）、（31）、（28）和（30）和容易看出。合作收益依赖于效用函数参数、生产函数参数、市场参数和冲击方式。为了直观的考察对外依赖性（）与合作效果的关系，假设只有本国冲击，不存在国外冲击，即=0，将（
23、28）、（30）代入可得=+进而将的表达式（17）和的表达式及代入/可得： =+若比值小于1，说明合作导致的本国的损失比不合作更小，从而增进了本国福利，否则，则降低了本国福利。上面的分析已表明，综合度量了本国经济对外的依赖程度。下面通过模拟分析对合作的福利效果的影响。为清楚起见，基本的经济结构参数综合于表1，模型中的其它参数综合在表2中，均可由表1中的参数派生出来。表1 基本的经济结构参数表开放度（0到1之间）效用的消费弹性（0到1之间）效用的劳动弹性（0到1之间）时间偏好参数（0到1之间）中间品需求的价格弹性参数（大于0不等于1）劳动需求的工资弹性参数（0到1之间）价格粘性参数（0到1之间）
24、冲击惯性参数（0到1之间）表2 派生参数表 k本文参照既有文献，首先选择=0.6，=0.99，=1.5=，=0.4，设为0，而让和变化，考察/的相应变化（见图1）。图1表明，在消费弹性的设定范围内，当小于0.3，即本国相对较大、对外依赖程度相对较低时，相对损失/小于1，说明合作可带来损失的减少，本国总福利的增加。当大于0.4，相对损失/大于1，即本国相对较小、对外依赖程度相对较高时，着合作导致本国总福利的降低。模拟结果还说明，当接近于0.5，两国大小和相互依赖程度趋于一致时，合作的损失最大。 图2是在不同的效用的劳动弹性情况下，本国经济的对外依赖程度对合作福利的影响。参数=0.8，可变，其它参
25、数同图1。模拟结果表明，在劳动弹性的设定范围内，当小于0.3，即本国相对较大、对外依赖程度相对较低，相对损失/小于1，合作可带来损失的减少，本国总福利的增加。当大于0.4，即本国相对较小、对外依赖程度相对较高，相对损失/大于1，合作本国总福利的降低。模拟结果也说明，当接近于0.5，两国即两国大小和对外依赖程度一样时，合作的损失最大。对与表1中的其他参数关系的数值模拟中，也可看出当较小时小于1，即大国可从合作中获利；当较大时大于1，即小国在合作中受损。当接近于0.5，两国即两国大小和对外依赖程度一样时，趋于其最大值，合作的损失最大。之所以如此，是因为当较小时，本国相对较大，大国地位使得公共目标函
26、数设定中能较多地考虑本国利益，因此合作对本国有利。相反，而当较大时，本国相对较小，小国地位使得公共目标函数设定不得不在一定程度上屈从于大国利益，放弃本国利益。也因为当较小时，目标损失函数中的系数也很小，意味着合作时，两国不必过多考虑溢出效应对他国的影响，不必为此而放弃本国的利益。相反当较大时，也很大，意味着合作时，两国必须较多考虑溢出效应对他国的影响，为此不得不放弃本国的部分利益。当接近0.5时，本国的大国地位也不复存在，利用大国地位左右公共目标函数带来的好处也随之消失，此时合作不再有利。上述分析揭示出下列结果：货币政策国际合作可以降低本国通货膨胀的治理成本，但合作福利的分配具有非对称性，对外
27、依赖程度对福利分配的非对称性有系统性的影响。货币政策合作对于对外依赖程度相对较低的国家可以带来福利的增加，这与Hamada的结论一致。而对于对外依赖程度相对较低的国家则可能带来福利的减少，出现所谓的逆效合作，这与Rogoff 的结论一致。经济结构变化对福利效果也有影响，这可由对表一中结构性参数的非线性依赖中直观地看出。5.结论本文在CGG两国模型基础上讨论了货币政策的国际合作问题，重点探讨国际货币政策合作福利在大小国之间分配的非对称性，我们的研究建立在优化选择、垄断竞争和价格粘性的微观基础之上。考虑到在国际环境多变情况下，各国采用长期有效承诺的货币政策相当困难，文中还假设两国中央银行都采取相机
28、决策的货币政策，从而规避了货币政策时间不一致性的讨论，突出了国家相对大小和在合作中的地位对当期合作福利的影响。结果表明国家相对大小和在合作中的地位对福利分配的非对称性有系统性的影响。货币政策合作对于处于主导地位的大国可以带来福利的增加,而对于非主导地位的小国家则可能带来福利的减少，出现所谓的逆效合作。这一结论在一定程度上对经济大国更热衷于货币政策合作的现实给出了一种理论解释。这也可以说明我国改革开放初期以来采取自主的货币政策是明智的，随着中国经济的快速发展，进行适当的货币政策国际合作是十分必要的，特别是与新兴国家和发展中国家的合作。这也是我国央行正在做的事情。本文得出的小国在货币政策合作中没有
29、增益的结论是仅仅从经济角度考量的，即合作福利是由损失函数度量的经济福利，没有包含非经济福利。实际上，非经济福利尤其是政治上的考虑往往隐含有长期来看的经济福利在内。另外，本文的研究建立在均衡分析之上，关于非均衡条件下和经济危机条件下的货币政策合作问题，有待进一步的探讨。Non-symmetry in the Welfare Distribution of International Cooperation in Monetary Policy Wang Xiao Fang Xu Xiang Qin Abstract This article aims to explore the welfare
30、 effects of international cooperation in monetary policy by an New Keynesian dynamic model of two countries in open economy - CGG model. The results show the non-symmetry in the distribution of the benefits related to cooperation. Big country may benefit from cooperation because of its dominant posi
31、tion in setting public monetary policy objective function , as well as its less economic dependent on the small country, but small one may suffer a welfare loss in co-operation and face the so-called Counter-productive Cooperation . The study also found that the market structure and its acts will al
32、so affect the ultimate effect of benefits. The results of this article provides a theoretical reference for Chinas international monetary policy strategy in open economic.Keywords: international cooperation in monetary policy, the New Keynesian Model, Welfare 参考文献1. Hamada,K.,( 1976,)A Strategic Ana
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