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1、知识回顾,1.平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2.平四边形的性质：,性质3 ：平行四边形的对角线互相平分.,性质2 ：平行四边形的对角相等.,性质1 ：平行四边形的对边相等.,平行四边形的定义有两层意思：(1) 若一个四边形是平行四边形，则它的两组对边就分别平行；(2)若一个四边形的两组对边分别平行，则它是平行四边形.,情景导入,学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示. 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢? 大家都困惑了,6.2 平行四边形的判定,第六章 平行四边形,1.熟记平行四
2、边形的判定方法；2.运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.,学习目标,思考,怎么判定一个四边形是平行四边形呢？,两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,ABCD，,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.,应用格式：,利用平行四边形的定义,B,D,C,A,方法一,卢师傅要做一个平行四边形木框.他要从图中几根木条中选出四根来制作，可是他不知道该怎样选，请同学们帮他选一选，哪四根木条可以制作成平行四边形木框，为什么？,7cm,4cm,3cm,3cm,5cm,4cm,交流与思考,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,证明：连结AC,ABDC，ADBC,4,1,2,3,1=2， 3=4,AC=CA
3、(公共边),ABC CDA (SSS),AD=BC(已知),已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 .,AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形;,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,AB=CD，,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形.,应用格式：,平行四边形判定定理1,B,D,C,A,方法二,操作观察,A,B,将线段AB按图上所给方向和距离平移，得到线段AB，,连接AA，BB得到四边形ABBA.,那么这个四边形的一组对边平行且相等.,思考1：,四边形ABBA是平行四边形吗？为什么？,因此，线段AB与线段AB既
4、平行又相等.,已知：如图，四边形ABCD中，ABDC，且ABDC. 求证：四边形ABCD为平行四边形.,证明：连接AC，,ABDC，,12，,ABCCDA（SAS），,ABAD，,在ABC 和CDA中,又AB=DC，,四边形ABCD是平行四边形.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,ABCD，,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形.,应用格式：,平行四边形判定定理2,B,D,C,A,方法三,如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,
5、已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：,在AOB 和COD中,AOBCOD（SAS），,34，AB=CD，,34，,ABCD，,又AB=CD，,四边形ABCD是平行四边形.,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,OA=OC，,OB=OD,四边形ABCD是平行四边形.,应用格式：,平行四边形判定定理3,方法四,目前为止，我们学习了哪些平行四边形的判定方法？,1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,2、判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,3、判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
6、.,4、判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,方法有四种：,1.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：A:B:C:D的值为（）,A. 1:2:3:4,B. 1:4:2:3,C. 1:2:2:1,D. 3:2:3:2,D,2. 如图所示，ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD/AB,PE/BC,PF/AC,若ABC的周长为24，则PD+PE+PF= .,8,3.已知AD/BC ，要使这个四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .,AD=BC或AB/CD,当堂跟踪练习,第2题图,4、已知：四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形.,5.已知：如图，E,F分别是 平行四边形ABCD 的边AD,BC的中点. 求证：BE=DF.,6、,7、已知：如图，E，F是 对角线AC上的亮点且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.,
