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1、19.6 轨 迹,角平分线,【复习】,线段的垂直平分线,圆,苹果自由落地悬挂着的钟摆往返摆动抛出的篮球,画出它们的运动路线,【引入新课】,【讲解新课】-轨迹的概念,符合某些条件的集合叫做点的轨迹。,举例一个点的轨迹？,1：轨迹上的任意一点都符合“某些条件”2：凡是符合“某些条件”的点都在轨迹上,【讲解新课】-线段的垂直平分线,和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。,【讲解新课】-线段的垂直平分线,和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线。,1：线段的垂直平分线上的任意一点和线段两个端点距离相等；2：和线段两个端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上。,【讲解新课】
2、-角的平分线,在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。,【讲解新课】-角的平分线,在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线。,1：角的平分线上的任意一点在这个角的内部，且到角两边距离相等；2：在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点都在这个角的平分线上。,【讲解新课】-圆,到定点距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆,【讲解新课】-圆,到定点距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆,1：以定点为圆心、定长为半径的圆上的任意一点到定点（圆心）距离等于定长（半径）；2：到定点距离等于定长的点都在
3、以这个定点为圆心、定长为半径的圆上。,【例1】作图并说明符合下列条件的点的轨迹。,（1）底边为定长的等腰三角形的顶角顶点的轨迹,【例1】-解答,（1）底边为定长的等腰三角形的顶角顶点的轨迹,解: (1) 设给定的底边为线段AB，作线段AB的垂直平分线 , 交AB于点D，则线段AB的垂直平分线（线段AB的中点D除外）是以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹，如下图所示,寻找轨迹：1：先找出符合条件的几个点；2：再进一步得出所有符合条件的点的轨迹。,【例1】作图并说明符合下列条件的点的轨迹。,（2）经过顶点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹,【例1】-解答,（2）经过顶点A且半径为1厘米的圆的圆心
4、的轨迹,解: (1) 以顶点A为圆心、1厘米的长为半径作圆，则A是经过点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹，如下图所示,【例2】说出下列点的轨迹是什么图形，并画出图形。,（1）到两个顶点A、B的距离相等的点的轨迹。,（2）已知两个顶点A、B的距离为3厘米，这时到A、 B的距离之和为3厘米的点的轨迹。,【例2】-解答,（1）到两个顶点A、B的距离相等的点的轨迹,解: (1) 轨迹是线段A、B的垂直平分线，如下图所示。,把轨迹问题，用图形语言来说明：1：可先找出符合条件的几个点；2：再进一步得出所有符合条件的点的轨；3：用交规法作图。,【例2】-解答,（2）已知两个顶点A、B的距离为3厘米，这时到A
5、、B的距离之和为3厘米的点的轨迹,解: (1) 轨迹是线段AB，如下图所示,【例2】-拓展,到A距离比到B的距离多3厘米的点的轨迹？,解：线段BA的延长线,如图所示,【练习】,作图并说明符合下列条件的点的轨迹（不要求证明）,（1） 经过已知点P和Q的圆的圆心的轨迹；,（2） 到点A的距离等于2厘米的点的轨迹；,（3） 与已知直线AB的距离为3厘米的点的轨迹；,【练习1】-解答,解: (1) 以线段PQ的垂直平分线即为经过点P和Q的圆的圆心的轨迹的轨迹，如图所示,（1） 经过已知点P和Q的圆的圆心的轨迹；,【练习2】-解答,解: (2)以顶点A为圆心、2厘米的长为半径作圆，则A是到点A的距离等于2厘米的点的轨迹，如图所示,（2） 到点A的距离等于2厘米的点的轨迹；,【练习3】-解答,解: (3)与已知直线AB的距离为3厘米的点的轨迹是：平行于AB，且和直线AB距离为3厘米的两条直线，如图所示。,（3） 与已知直线AB的距离为3厘米的点的轨迹；,课堂小结,【1】轨迹的概念,【2】常用的三条基本轨迹,【3】寻找轨迹的方法,
