不等式的基本性质ppt课件一.ppt

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1、1.2 不等式的基本性质,读书改变命运 !刻苦成就事业 !态度决定一切!,由a+5=b+5, 能得到a=b?,由8a=8b, 能得到a=b?,由5a=5b, 能得到a=b?,由a-5=b-5, 能得到a=b?,由2x+a=y+a,能得到2x=y?,挑战“记忆”:,还记得等式的基本性质吗?,等式的性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.,等式的性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立.,不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?,小试牛刀,崭露头角,锋芒毕露,初出茅庐,百尺竿头,选择适当的不等号填空,并说明理由.,(1)若ab,则2a

2、 _2b,(2)若ab,则a _b,(3)若a-b,则a+b_0;(4)若ab,则a_b,填空:,1、若x+10,两边同加上-1, 得_ (依据:_);2、若 x ,两边同乘-3, 得 _ (依据:_).,x-1,不等式的基本性质2,x,不等式的基本性质3,3、把下列不等式化成 x a 或 x a 的 形式:(1) x2 3(2) 2 x 3,解: (1)根据不等式的性质1,两边都加上2得: x22 32 即 x 5,(2)根据不等式的性质3,两边都除以2得: x ,选择适当的不等号填空,并说明理由:,(1)若ab , 则-a_-b,则2-a_2-b;,(2)若xy,则2x-1_2y-1;,(

3、3)若6 x 5x-1 ,,则x_-1,已知a0,试比较2a与a的大小.,解:在数轴上分别表示2a和a的点(a0),如图.,2a位于a的右边,2aa.,当a0呢?,当a=0呢?,思考:,想想:这种解法对吗?如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请说明理由。,答:这种解法不正确,因为字母 的取值范围我们并不知道。如果 ,那么 ;如果 ,那么 。,试比较5a与3a 的大小。,畅所欲言,(1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3;(2)能正确应用性质对不等式进行变形;,不等式的三条性质是: 、不等式的两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式,不等号的方向不变; 、不等式的两边都

4、乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变; 、*不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变 ;,小结一,本节重点,(1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3;(2)能正确应用性质对不等式进行变形;,小结二,当不等式两边都乘以(或除以)同 一个数时,一定要看清是正数还是负数;对于未给定范围的字母,应分情况讨论.,注意事项,作业:,P9:习题1.2 第1、2、3题,1、比较a与a+2的大小;,2、比较2与2+a的大小。,1、解: 0 2, a a+2,2、解:若a 0,则 2+a 2;,若a 0,则 2+a 2;,若a = 0,则 2+a = 2;,若x(a-3)y,求a的取值范围.,解:x(a-3)y,,a-30(不等式的基本性质3),a3(不等式的基本性质2),若x(a-3)y,求a的取值范围.,解:x(a-3)y,,a-30(不等式的基本性质3),a3(不等式的基本性质2),1、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。如果商店销售这些商品时,每件定价为x元,可获得大于12的利润,用不等式表示问题中的不等关系,并检验 x14(元)是否使不等式成立?,当x14时,不等式不成立,所以x14不是不等式的解。,解:,12,,

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