函数的值域PPT多媒体教学课件.ppt

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1、函数的值域PPT多媒体教学课件,函数的值域PPT多媒体教学课件,一、配方法,形如 y=af 2(x)+bf(x)+c(a0) 的函数常用配方法求函数的值域, 要注意 f(x) 的取值范围.,例1 (1)求函数 y=x2+2x+3 在下面给定闭区间上的值域:,二、换元法,通过代数换元法或者三角函数换元法, 把无理函数、指数函数、对数函数等超越函数转化为代数函数来求函数值域的方法(关注新元范围).,例2 求下列函数的值域:,(1) y=x- x-1 ;,(2) y=x+ 2-x2 ;,(3) y=sinx+cosx+sinxcosx+1 .,-4, -3; -4, 1; -2, 1; 0, 1.,

2、6, 11;,2, 11;,2, 6;,3, 6.,(2)求函数 y=sin2x+4cosx+1 的值域.,-3, 5.,- 2 , 2,一、配方法 形如 y=af 2(x)+bf(x,三、方程法,四、分离常数法,利用已知函数的值域求给定函数的值域.,例3 求下列函数的值域:,(3)y=3+ 2+x + 2-x ;,例4 求下列函数的值域:,(0, 1),(0, 1),5, 3+2 2 ,三、方程法四、分离常数法利用已知函数的值域求给定函数的值域.,五、判别式法,六、均值不等式法,例6 求下列函数的值域:,-1, 1,4, +),能转化为 A(y)x2+B(y)x+C(y)=0 的函数常用判别

3、式法求函数的值域.,利用基本不等式求出函数的最值进而确定函数的值域. 要注意满足条件“一正、二定、三等”.,五、判别式法例5 求函数 y =,七、利用函数的单调性,八、数形结合法,例7 求下列函数的值域:,(1)y= 1-2x - x ;,5, +),当函数的解析式明显具备某种几何意义, 像两点间的距离公式、直线斜率等时可考虑用数形结合法.,例8 求下列函数的值域:,(1)y=|x-1|+|x+4| ;,(3)y= 2x2-6x+9 + 2x2-10 x+17 ;,(4) 若 x2+y2=1, 求 x+y 的取值范围;,(5) 若 x+y=1, 求 x2+y2 的取值范围.,5, +),(0,

4、 3 ,(3)y= x+3 - x .,2 5 , +),- 2 , 2 ,七、利用函数的单调性八、数形结合法 主要适用于 (1),九、导数法,对于可导函数, 可利用导数的性质求出函数的最值, 进而求得函数的值域.,例9 求下列函数在给定区间上的值域:,(2)y=x5-5x4+5x3+2, x-1, 2.,4, 5,-9, 3,1.求下列函数的值域:,值域课堂练习题,(2) y=2x+4 1-x ;,(3) y=x+ 1-x2 ;,(1)(-, 3)(3, +),(2)(-, 4,(4)3, +),(4) y=|x+1|+ (x-2)2 ;,(3)-1, 2 ,九、导数法 对于可导函数, 可利

5、用导数的性质,(8) y=x+ x+1 ;,(10) y= x2+4 + (x+1)2+9 .,(8)-1, +),(10) 26 , +),(5) y= ; 2-cosx s,解: f(x) 的定义域为 R,mx2+8x+n0 恒成立.,=64-4mn0.,则 1y9.,变形得 (m-y)x2+8x+(n-y)=0,当 my 时, xR, =64-4(m-y)(n-y)0.,整理得 y2-(m+n)y+mn-160.,解得 m=5, n=5.,当 m=y 时, 方程即为 8x+n-m=0, 这时 m=n=5 满足条件.,故所求 m 与 n 的值均为 5.,2.若函数 f(x)=log3,李商

6、隐诗两首,锦 瑟 马 嵬,夕阳无限好,只是尽黄昏。,李商隐诗两首锦 瑟 马 嵬夕阳无限好,只是尽黄昏。,李商隐诗两首,锦 瑟,李商隐诗两首锦 瑟,旷世情种李商隐,李商隐(约813约858)晚唐诗人。字义山,号玉生,出身小官僚家庭。曾三次应进士考,终得中进士。曾任县尉、秘书郎和川东节度使判官等职。因受牛(僧儒)李(德裕)党争影响,被人排挤,潦倒终身。他的诗作,也有揭露现实黑暗的,但为数不多;他的主要成就在诗歌的艺术上,特别是他的近体律绝,其中的优秀篇章都具有深婉绵密、典丽精工的艺术特色。,旷世情种李商隐 李商隐(约813约858)晚唐诗人。,旷世情种李商隐,李商隐诗现存约六百多首,大都以抒情婉曲

7、见意,往往寄兴深微,想象奇特,余味无穷。尤其他以男女爱情相思为题材的诗,情思宛转沉挚,辞藻典雅精丽,摹写入微。能以典型特征的刻画和环境气氛的渲染,表达事物的内在神韵,寄寓诗人的情怀。还有一些诗篇激情荡漾,轻薄浮艳。这些对后世产生过巨大影响。但他的诗里往往是避实就虚,刻意求曲,打破了时空顺序,混淆了实虚境界,透过一种象征手法把感情表现出来。由于省略了表面和,旷世情种李商隐 李商隐诗现存约六百多首,大都以抒情婉曲,【深山倾情】,内在的过度和关联,诗句间跳跃很大。再加上他多愁善感和政治上的沉浮,使人读起来感到晦涩难懂。使后人如雾里看花,评价极为分歧。王渔洋诸人,早就发过“一篇锦瑟解人难”的感叹。 李

8、商隐一生虽短暂坎坷,但感情的经历绝非寻常。 李商隐那时二十三岁,太和九年(公元835年)便上玉阳山东峰学道。而玉阳山西峰的灵都观里,邂逅了侍奉公主的宫女、后随公,【深山倾情】 内在的过度和关联,诗句间跳跃很大。再加上他多愁,主入道的女子宋华阳,宋年青美丽,聪慧多情,两人很快双双坠入情网。 两个多月后,这段超出常规的爱恋,终因不为礼教和清规容许而豪无结果,短暂的欢娱,无望的永好,只在李商隐的心中留下了永远的伤痛。他有些留传至今,荡心动魄的无题诗即完成于此时。 无题 相见时难别亦难,东风无力百花残。 春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。,【深山倾情】,主入道的女子宋华阳,宋年青美丽,聪慧多情,两人很快

9、双双坠入情,晓镜但愁云鬓改,夜吟应觉月光寒。 蓬山此去无多路,青鸟殷勤为探看。 昨夜星辰昨夜风,画楼西畔桂堂东。 身无彩凤双飞翼,心有灵犀一点通。 隔座送钩春酒暖,分曹射覆蜡灯红。 嗟余听鼓应官去,走马兰台类转蓬。,【深山倾情】,晓镜但愁云鬓改,夜吟应觉月光寒。 【深山倾情,这些回忆前情的诗作。辞藻华丽,音韵悠扬,深情眷念,凄婉动人。运用比喻、典故和强烈对照的手法,抒写失意的爱情,失意的际遇,对爱情热烈的追求,失意的痛苦,怀春的惆怅与偷情的愉悦,执着的爱恋和绵长的相思。我们可以相信李商隐和女道士宋华阳的恋情既缠绵沉痛,又极其真诚的。李商隐的心灵深处永久留下了她的身影,终生难忘。他的一生都在这段

10、回忆中怅惘与悲哀,直到李商隐晚年,还设法在长安与宋华阳相见。,【深山倾情】,这些回忆前情的诗作。辞藻华丽,音韵,【锦瑟遗情】,锦瑟诗为李商隐自题李义山诗集的第一篇。一首锦瑟诗,一道千古谜。历来无人能解,所以莫衷一是。元好问在论诗绝句说:“望帝春心托杜鹃,佳人锦瑟怨华年。诗家总爱西昆好,只恨无人作郑笺!”王渔洋也有“一篇锦瑟解人难”之叹。这首诗辞藻华丽,用典殊多,晦涩难解,众说纷纭。通篇追忆往事,反复抒发感情破灭、壮志成灰的无限感慨和遗恨,春宵一刻,轻怜蜜爱;双飞彩凤、血泪相思,其,【锦瑟遗情】 锦瑟诗为李商隐自题李义山诗集的,【锦瑟遗情】,中的爱情、怨恨、惆怅和迷惘,该是怎样的哀恸?以朦胧的意

11、象表达诗人无限迷茫的心境。 这首诗为李商隐46岁时所作,据说怀恋一个赠予锦瑟的女子。是令狐楚婢女也好,是当时贵人爱姬也罢。正如玉溪生诗集笺注说:“吐词含味,妙臻神境,令人知其意而不敢指其事以实之。”,“透彻玲珑,不可凑泊。如空中之音,相中之色,水中之月,镜中之花,言有尽而意无穷”。,【锦瑟遗情】 中的爱情、怨恨、惆怅和迷惘,该是怎样的哀恸?以,【伉俪深情】,李商隐26岁入泾原节度使王茂元幕僚,并爱上王茂元之女。开成二年(公元837年),腊月二十三,过小年时,李商隐和王家七小姐举行订婚仪式。正月初五,举行结婚仪式。结婚后感情殊好。有一首思念爱妻的夜雨寄北,仍然为现代人称道,亦为之辛酸。 夜雨寄北

12、 君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。 何当共翦西窗烛,却话巴山夜雨时。,【伉俪深情】 李商隐26岁入泾原节度使王茂元幕僚,,【伉俪深情】,李商隐婚后就陷入牛、李党争之中中,令狐楚及其子属牛党,王茂元属李党。义山竟做了属于李党的王茂元的女婿,所以牛党的人,从此瞧不起义山。令狐说他背恩,更加嫌恶他。大中五年(公元851年)李氏夫人去世,李商隐写了一些诗怀念她,如:花妻死之后作高阁客竟去,小园花乱飞。参差连曲陌,迢递送斜晖。肠断未忍扫,眼穿仍欲稀。,【伉俪深情】 李商隐婚后就陷入牛、李党争之中中,令,【伉俪深情】,芳心向春尽,所得是沾衣。 李商隐有一首七夕那天写的曼倩辞 十八年来堕世间,瑶池归梦碧桃间

13、。 如何汉殿穿针夜,又向窗中觑阿环? 逢着美景良辰,则怀念当时欢爱,而无时无刻不悲悼,见一花一草也要寓意兴悲,自此以后,李商隐每逢七夕必有一诗。直到四十五岁,盛年时即郁郁而逝。 李商隐一生在牛、李党争的夹缝中求生存,备受排挤,潦倒终身。李商隐一生又为,【伉俪深情】 芳心向春尽,所得是沾衣。,【伉俪深情】,情所困,为情所累,留下了这么多哀婉艳丽的诗篇。,【伉俪深情】 情所困,为情所累,留下了这么多哀婉艳丽的诗篇,解 题,“锦瑟”或名“无题”,题目“锦瑟”是取句首两字,是一首广为传诵的诗。有人认为是为名为锦瑟的侍婢而作的缠绵悱恻的爱情诗,有人也认为可能别有寄托或悼念亡妻之外,或表现封建士大夫隐秘难

14、言的爱情生活,也有的以为其诗是诗人回顾反思平生遭际之作。,解 题 “锦瑟”或名“无题”,题目“锦瑟”是取句首两,锦瑟,锦瑟无端五十弦,一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶,望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪,蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆,只是当时已惘然。,锦瑟锦瑟无端五十弦,一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶,,锦瑟赏析,首联:年已半百,感慨万千(起兴、比喻) 颔联:因为不能相聚,故而思念极深,真觉得此身为虚,而梦境才是真实的,即使杜鹃啼血也难表达我的相思之苦。(典故、传说) 颈联:明月生于沧海的时候,我的泪水如珠,蓝田玉山之上,那玉烟缕缕升腾,何尝不是从我心中飘出?(典故、传说) 尾联:我痛苦的相思,何

15、须等到今日才有,就在我倾心于她的那一刻,我就已经感到惘然若失了。(直抒胸臆),锦瑟赏析 首联:年已半百,感慨万千(起兴、比,鉴赏要点,一、构思新奇 开头写锦瑟诉说“一弦一柱思华年”思之殷切,思之缠绵。声声诉述思念之切。结尾句“当时惘然” “追忆此情” ,使悲欢离合之情更令人断肠。可见作者构思之精巧。,鉴赏要点一、构思新奇,鉴赏要点,二、朦胧美 诗人用“庄生”梦中的浪漫神奇想象,把人人带入美好的梦幻景象,令人神往;又用“望帝”把心托给“杜鹃”仿佛置身于“杜鹃啼血”的氛围中,更感受到离别后的思念之深。梦中的朦胧美如一幅画,雾也朦胧,水也朦胧,美人鱼落泪,蓝田美玉在阳光下闪光,仿佛燃烧出缕缕轻烟,冉

16、冉飘拂。,鉴赏要点二、朦胧美,典故、传说简释,1、庄周梦蝶 从前有一天,庄周梦见自己变成了蝴蝶,一只翩翩起舞的蝴蝶。自己非常快乐,悠然自得,不知道自己是庄周。一会儿梦醒了,却是僵卧在床的庄周。不知是庄周做梦变成了蝴蝶呢,还是蝴蝶做梦变成了庄周呢? 这则寓言是表现庄子齐物思想的名篇。庄子认为人们如果能打破生死物我的界限,则无往,典故、传说简释1、庄周梦蝶 从前有一天,庄周梦,典故、传说简释,而不快乐。它写得轻灵飘渺,常为哲学家和文学家所引用。 2、望帝啼鹃 望帝,古代神话中蜀王杜宇的称号。传说他因水灾让位给他的臣子,自己隐居山中,死后灵魂化为杜鹃,啼声非常悲凄。3、鲛人泣泪 博物志里有海中鲛人泣

17、泪成珠的故事。,返回,典故、传说简释而不快乐。它写得轻灵飘渺,常为哲学家和文学家所,典故、传说简释,4、暖玉生烟 传说蓝田美玉深埋地下,不为人所见,但它那温润的精气却能透过泥土,烟雾般升腾到空中。,返回,典故、传说简释4、暖玉生烟 传说蓝田美玉深埋地下,不,李商隐诗两首,马 嵬,李商隐诗两首马 嵬,马嵬(其二),马嵬(其二),是李商隐咏史诗中的佳作。咏史之作,东汉的班固首开其端,但止于叙述史实,平实无华。至晋朝左思咏史、陶渊明咏荆轲之类,始借题发挥,寄寓怀抱。唐代诗人,如杜甫、刘禹锡等人,则多把咏史与咏怀古迹结合起来,扩大了诗的境界。李商隐的咏史诗,主要写南朝和隋朝覆灭旧事及唐朝国家战乱,总之

18、是以史为鉴,多抒发兴亡之慨。,马嵬(其二) 马嵬(其二),是李商隐咏史诗中,鉴赏要点,首联从“海外”说起,气势磅礴,笔力千钧。传说,杨贵妃死后,唐玄宗悲伤不已,就命蜀地方术之士寻找她的魂魄。有人趁机进言,说在海外蓬莱仙山找到了杨贵妃,还带回了她头上的饰物。诗人这里用“徒闻”二字将此事轻轻带过,实际上是否定了这虚妄之说。 接着,诗人又宕开一笔,指出“他生未卜此生休”。意为:来世渺茫难求,可是李、杨今生的缘分已然断绝,却是无争的事实。此语如当头棒喝,发人深省。,鉴赏要点 首联从“海外”说起,气势磅礴,笔力千钧。传说,颔联、颈联二联,都是从对比的角度来写李、杨爱情悲剧的。马嵬兵变之后,唐玄宗这位失去

19、了权势的皇帝,听到的只是军旅的梆声,再也享受不到在长安宫殿里专人报晓的服务了。现实的情景是军队哗变,“六军不发”,当年盟誓长生殿、嘲笑牛郎织女的赏心乐事,而今都成悲痛,可谓“乐往哀来摧肺肝”!,鉴赏要点,颔联、颈联二联,都是从对比的角度来写李、杨爱情悲剧的,尾联点明题旨:如何贵为天子那么多年,却无力保护自己的女人,反而连平常百姓人家的幸福也没有呢?这一反问虽然含蓄却很有力,启发世人记取唐玄宗沉迷情色,荒废朝政,致使国家陷于动荡、人民饱受战乱之苦的历史悲剧。,鉴赏要点,烟 雨 迷 蒙,尾联点明题旨:如何贵为天子那么多年,却无力保护,章法结构,这首咏史诗从章法上看,采用了倒叙的手法。先说唐玄宗“召魂之举”的荒唐,再追述马嵬之变后的凄凉,最后点出问题的实质,尺幅之间,可谓一波三折,曲折幽深。另外,五、六两句,也是“倒行逆施”:“当时七夕笑牵牛”事发在前,反而置后说;“此日六军同驻马”事发在后,反而先着笔。这一点,是李商隐学杜甫之处。他的诗虽没有杜诗的“沉郁”,但却颇得杜诗的“顿挫”:如水流遇阻,回环幽咽,蓄势待发,波澜起伏。,章法结构 这首咏史诗从章法上看,采用了倒叙的手法,再 见,再 见,感谢聆听,感谢聆听,

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