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1、分式方程应用题 工程问题,八年级 数学 下册（北师大版）,2023/1/1,分式方程应用题 工程问题八年级 数学 下册（北师大,在工程问题中，三个基本量是：,工作总量,工作效率,工作时间,知识回顾,在工程问题中，三个基本量是：工作总量 工作效,头脑风暴 导入新课,抢答环节，Are you ready?!,头脑风暴 导入新课抢答环节，Are you ready?,(4)小张每分钟写x个字，小明的工效比他高10%，小明每 分钟写 ？,(5)劳动节为表彰做小红花，小明每天做x个，小红的工效 是他的2.5倍，则他俩合作，每天做（ ）个？,(4)小张每分钟写x个字，小明的工效比他高10%，小明每,一、已
2、知工作总量的工程问题：,例1 甲、乙两人加工同一种机器零件，已知甲每小时比乙多加工6个，甲加工90个零件所用的时间和乙加工60个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？,甲用时间=乙用时间,X-6,x,60,90,一、已知工作总量的工程问题：例1 甲、乙两人加工同一种机器,例1 甲、乙两人加工同一种机器零件，已知甲每小时比乙多加工6个，甲加工90个零件所用的时间和乙加工60个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件, 则乙每小时做(x6)个零件,经检验: x=18是原分式方程的根,且符合题意。,由x18得x6=12,答：甲每小时做18个，乙
3、每小时12个,例1 甲、乙两人加工同一种机器零件，已知甲每小时比乙多加工,抢答环节，Are you ready?!,抢答环节，Are you ready?!,1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成工作量 。,2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，甲队工作3天后，完成工作量 。,3. 一项工程，乙工程队单独完成需要a天，则乙每天完成工作量 ，甲工效比乙高20%，则甲每天完成工作量 ，,1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天2.一项工程,4. 一项工程，乙工程队单独完成需要a天，甲单独做需要的天数是乙的2倍，则甲需要 天，甲的工效是 。,甲乙合作一天的工效是 。,4. 一
4、项工程，乙工程队单独完成需要a天，甲单独甲乙合作一天,分析：基本量之间的关系：工作量 = 工作效率 X 工作时间注：工程问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 。,【例2】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？,二、工作总量看成为单位1 的工程问题,分析：基本量之间的关系：工作量 = 工作效率 X 工作时间【,【例2】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？,
5、3个月,x个月,1,解：设乙单独工作需要x个月,根据题意列方程得：,解得：x= 1,经检验x = 1是方程的根,答：乙单独工作1个月完成，所以乙队的施工速度快,方法一,【例2】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完,【例2】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？,解：设乙单独工作需要x个月,根据题意列方程得：,解得：x= 1,经检验x = 1是方程的根,答：乙单独工作1个月完成，所以乙队的施工速度快,方法二,还有其它做法吗？,【例2】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队
6、单独施工一个月完,在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？,变式,在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算,列分式方程解应用题的一般步骤,知识梳理,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:既要验证求得的解是否是方程的根，又要检验是否符合题意。 6.答:注意单位和语言完整.,列分式方程解应用题的一般步骤知识梳理1.审:分析题意,找出数,(2016湖北襄阳）“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程 (1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施 工多少天才能完成该项工程?,中考链接,(2016湖北襄阳）“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙,谢谢大家,谢谢大家,
