电磁感应与暂态过程课件.ppt

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1、1,电磁感应 暂态过程,第 六 章,1电磁感应 暂态过程NS第 六 章,2,第 6 章 电磁感应与暂态过程1 法拉第电磁感应定律2 楞次定律3 动生电动势4 感生电动势 感生电场5 自感 6 互感7 涡电流8 RL电路的暂态过程9 RC电路的暂态过程10 RLC电路的暂态过程11 磁场能量,2第 6 章 电磁感应与暂态过程,3,电 流,磁 场,电磁感应,感应电流,1831年法拉第,实验,产生,产 生,?,问题的提出：,Biot-Savart-Laplace law,Oersted,3电 流磁 场电磁感应感应电流 1831年法拉第 闭合回,4,法拉第（Michael Faraday, 1791-

2、1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.他于1867去世，终年七十六岁。,4 法拉第（Michael Faraday,5,1 法拉第电磁感应定律,一 电磁感应现象,穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路有感应电动势产生的现象叫电磁感应现象，回路中的电动势叫感应电动势。,51 法拉第电磁感应定律一 电磁感应现象穿过导体回路的磁,6,当回路 1中电流发生变化时，在回路2中出现感应电流。,6R12Gm 当回路 1中电流

3、发生变化时，在回,7,分析上述两类产生电磁感应现象的共同原因是：回路中磁通 随时间发生了变化,第一类装置产生的电动势称感生电动势 第二类装置产生的电动势称动生电动势,第一类,第二类,7分析上述两类产生电磁感应现象的共同原因是：回路中磁通 随,8,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.,二 电磁感应定律,8 当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，,9,1、感应电动势的大小与磁通量的变化率直接 相关，而 与磁通量的变化量没有直接关 系，与磁通量没有关系。,91、感应电动势的大小与磁通量的变化率直接 注意区分：三个,10,2

4、、全磁通 磁链对于N 匝串联回路每匝中穿过的磁通分别为,则有,102、全磁通 磁链则有,11,与回路取向相反,（ 与回路成右螺旋）,3、负号的物理意义表明了 感应电动势的方向,11N与回路取向相反（ 与回路成右螺旋）3、负号的物,12,与回路取向相同,12N与回路取向相同,13,小结 判定感应电动势的方向：,（1）、任设L绕行的正方向；,（2）、看的正负与变化（增或减）；,（3）、决定 的正负：,正 增加或负 减少则 0;0.（同向）,13小结 判定感应电动势的方向：（1）、任设L绕行的正方向；,14,4、若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为,时间内，流过回路的电荷,表明：在一段时间内，通过回

5、路的任一截面的电量与通过此线圈的磁通量的变化量成正比。磁通计的原理。通过感生电量的测定所测出磁通的变化。,144、若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为时间内，流过回路,15,5、 瞬时性,不同的时刻，对应于不同的电动势。电磁感应是一种短暂效应，而电流的磁效应是一种稳定效应。,6、适用范围： 定律是电磁场缓慢变化下总结出来的，因此它的适用范围首先是缓变场，但可以推广到迅变场，所得的结果仍然与事实符合。,155、,16,例题、无限长载流直导线I与导体回路ABCD共面，AB边 以速度v向右滑动，求线框ABCD中的感应电动势。,负号表示： 电动势的方向与假设方向相反，应为顺时针,L,设逆时针为L绕行正

6、方向，t时刻回ABCD的磁通量,方向：向外,16例题、无限长载流直导线I与导体回路ABCD共面，AB边,17,解：设当I 0时 电流方向如图,设回路L方向如图,建坐标系如图,在任意坐标x处取一面元,方向：向里,17解：设当I 0时 电流方向如图例：直导线通交流电已,18,交变的电动势,18交变的电动势,19,普遍适用, 0, 0,19普遍适用 0 0,20,2 楞次定律,表述一：感应电流的磁通总是力图阻碍引起感应电 流的磁通变化。,注意理解：1、阻碍不等于阻止。2、“变化”是关键二字。 阻碍原磁通的变化不等于阻碍原磁通。当原磁通增加时，感应电流的磁通与原磁通方向相反；当原磁通减少时，感应电流的

7、磁通与原磁通方向相同；,202 楞次定律表述一：感应电流的磁通总是力图阻碍引起感,21,判断感应电流的方向：,1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向；,按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向；,3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。,2、根据原磁通量的变化 ,电磁感应定律中的负号是楞次定律的数学表达式,21判断感应电流的方向： 1、判明穿过闭合回路内原,22,两种表述：感应电流的效果反抗引起感应电流的原因,导线运动,感应电流,产生,磁通量变化,感应电流,产生,表述二：当导体在磁场中运动时，导体由于感应电 流而受到的安培力必然阻碍此导体的运动。,22两种表述：感应电流的效

8、果反抗引起感应电流的原因导线运动感,23,楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的一种表现。,维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.,楞次定律的实质：,23 楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的,24,思 考,24在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩形线圈，分别作如图,25,线圈内磁场变化,两类实验现象,感生电动势,动生电动势,产生原因、规律不相同,都遵从电磁感应定律,导线或线圈在磁场中运动,感应电动势,25线圈内磁场变化两类实验现象感生电动势动生电动势产生原因、,26,即将介绍的3 和4 的内容是： 从场的角度来揭示电磁感应现象本质 研究的问题是： 动生电动

9、势对应的非静电场是什么？ 感生电动势对应的非静电场是什么？,26 即将介绍的3 和4 的内容是：,27,典型装置如图,一、中学知道的方法： 计算单位时间内导线切割磁力线的条数,然后由楞次定律定方向,均匀磁场,导线 ab在磁场中运动电动势怎么计算？,3 动生电动势,27典型装置如图一、中学知道的方法：然后由楞次定律定方向均匀,28,二、 由法拉第电磁感应定律建坐标如图,设计算回路L方向如图,负号说明电动势方向与所设方向相反,任意时刻，回路中的磁通量是,均匀磁场,28二、 由法拉第电磁感应定律设计算回路L方向如图负号说明电,29,动生电动势的成因,导线内每个自由电子受到的洛仑兹力为,它驱使电子沿导

10、线由a向b移动。,由于洛仑兹力的作用使 b 端出现过剩负电荷， a 端出现过剩正电荷 。,非静电力,三、由电动势与非静电场强的积分关系,29+动生电动势的成,30,电子受的静电力,平衡时,此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差。,洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.,方向ab,在导线内部产生静电场,30电子受的静电力 平衡时此时电荷积累停止，ab两端形成稳定,31,由电动势定义,运动导线ab产生的动生电动势为,动生电动势的公式,非静电力,定义 为非静电场强,0,正号说明：电动势方向 与所设方向一致,31由电动势定义运动导线ab产生的动生电动势为动生电动势的公,32,计算动生电动势,32均匀

11、磁场非均匀磁场计算动生电动势分 类方 法平动转动,33,（均匀磁场 平动）,解：,四 动生电动势的计算,33例1 已知:求:+L（均匀磁,34,典型结论,特例,34+L典型结论特例+,35,例2 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知：,求：动生电动势。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,作辅助线，形成闭合回路,方向：,解：方法一,35例2 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动,36,+,解：方法二,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,方向：,36+解：方法二+R方向：,37,求：棒中感应电动势的大小 和方向。,解：方法一,取微元,37求：棒中感应

12、电动势的大小 和方向。解：方法一取微元例 3,38,方法二,作辅助线，形成闭合回路OACO,符号表示方向沿AOCA,OC、CA段没有动生电动势,负号表示方向为,38方法二作辅助线，形成闭合回路OACO符号表示方向沿AOC,39,例4 在空间均匀的磁场,设,导线ab绕z轴以 匀速旋转,导线ab与z轴夹角为,求：导线ab中的电动势,解：建坐标如图,在坐标l 处取dl,中,39例4 在空间均匀的磁场 设导线ab绕z轴以 匀速旋转,40,该段导线运动速度垂直纸面向内运动半径为r,40该段导线运动速度垂直纸面向内,41,0,正号说明 电动势方向与积分方向相同 从 a 指向b,410正号说明 电动势方向与

13、积分方向相同 从 a 指向,42,例5：长为l的导体在无限长直导线产生的磁场中以 速度v向上运动求：导体内产生的电动势,解法一： 取微元，规定积分方向，如图,统一积分变量积分,42例5：长为l的导体在无限长直导线产生的磁场中以解法一：规,43,解法二,a,b,I,作辅助线，形成闭合回路CDEF,方向,43解法二abI作辅助线，形成闭合回路CDEF方向因于是,44,4 、感生电动势和感生电场,一、感生电动势由于磁场发生变化而激发的电动势,电磁感应,非静电力,444 、感生电动势和感生电场一、感生电动势电磁感应非静电,45,麦克斯韦假设：变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场，称为涡旋电场或

14、感生电场。记作 或,非静电力,感生电动势,感生电场力,由法拉第电磁感应定律,由电动势的定义,二 感生电场,45麦克斯韦假设：非静电力感生电动势感生电场力由法拉第电磁感,46,1）感生电场的环流,这就是法拉第电磁感应定律说明感生电场是非保守场,2）感生电场的通量,说明感生电场是无源场,结论：感生电场是无源、有旋场,电场的概念家以推广：静电场、感生电场,461）感生电场的环流这就是法拉第电磁感应定律2）感生电场的,47,3） S 是以 L 为边界的任一曲面。,是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率,不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率,的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系,473）

15、 S 是以 L 为边界的任一曲面。是曲面上的任一面元,48,48与构成左旋关系。,49,感生电场电力线,49感生电场电力线,50,50由静止电荷产生由变化磁场产生线是“有头有尾”的，是一组闭,51,51动生电动势感生电动势特点磁场不变，闭合电路的整体或局部在,52,三 感生电场的计算,2. 具有柱对称性的感生电场存在的条件：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。,磁场随时间变化 则这时的感生电场具有柱对称分布,具有某种对称性才有可能计算出来。,只有,1. 计算公式：,52三 感生电场的计算2. 具有柱对称性的感生电场存,53,由高斯定理证明径向分量为零作如

16、图所示的正柱高斯面,对称性分析过程 (不讲）,建柱坐标系，则感生电场为：,53由高斯定理证明径向分量为零对称性分析过程 (不讲）建柱,54,由于柱对称，有,则由感生电场的高斯定理,有,54由于柱对称，有则由感生电场的高斯定理有限制在圆柱内空间均,55,由于高斯面任意而当高斯柱面的一部分侧面处在r 无穷时 该结论也正确从而得出结论：感生电场的径向分量处处必为零即,55由于高斯面任意限制在圆柱内空间均匀的变化磁场,56,由环路定理证明轴向分量为零作如图所示的平行于轴线的矩形回路L,则,由于,所以,56由环路定理证明轴向分量为零则由于所以限制在圆柱内空间均匀,57,由于通过以该回路L为边界的任意面积

17、的磁通量为零由法拉第电磁感应定律有,又由于回路任取，包括轴向的一个边趋于无穷远的情况所以必得结论:,57由于通过以该回路L为边界的又由于回路任取，包括轴向的一个,58,结论：,在这种特殊对称性的情况下：距离轴为r的圆周上各点的感生电场强度大小相等方向沿圆周切线,58结论：在这种特殊对称性的情况下：限制在圆柱内空间均匀的变,59,3. 柱对称感生电场的计算,空间均匀的磁场限制在半径为R的圆柱内，磁感强度的方向平行于柱轴。假设磁感强度大小随时间均匀变化。求：E感分布,解：设场点距轴心为r ,根据对称性，取以o为心，过场点的圆周环路L 。,593. 柱对称感生电场的计算空间均匀的磁场限制在半径为R的

18、,60,由法拉第电磁感应定律,60由法拉第电磁感应定律 Rr,61,若,则,电动势方向如图,若,则,电动势方向如图,61 Rr若则,62,1）,2）感生电场源于法拉第电磁感应定律 又高于法拉第电磁感应定律 只要以L为边界的曲面内有磁通的变化 就存在感生电场,电子感应加速器的基本原理 1947年世界第一台 能量为70MeV,621） 2）感生电场源于法拉第电磁感应定律电子感应加,63,四、感生电动势的计算,重要结论 半径oa线上的感生电动势为零证明：因为感生电场是圆周的切线方向，所以必然有,则有,应用上述结论 可方便计算某些情况下的 感生电动势,63四、感生电动势的计算重要结论 半径oa线上的感

19、生电动,64,应用上述结论方便计算电动势 方法：补上半径方向的线段构成回路 利用法拉第电磁感应定律 例： 求线段ab内的感生电动势,解法一：补上两个半径 ob和ao 与ba构成回obao,由法拉第电磁感应定律，有,由,得,64应用上述结论方便计算电动势解法一：补上两个半径 ob和a,65,解法二:,电动势的方向由C指向D,65解法二:电动势的方向由C指向D,66,练习（书279页业）,求杆两端的感应电动势的大小和方向,66练习（书279页业）求杆两端的感应电动势的大小和方向,67,又如 求如图所示的ab段内的电动势 ab,解：补上半径 oa bo 设回路方向如图,由电动势定义式和法拉第定律 有

20、关系式：,67又如 求如图所示的ab段内的电动势 ab解：补上半径,68,由于,所以,由于是空间均匀场所以磁通量为,得解：,（阴影部分）,68由于所以由于是空间均匀场得解：oB（阴影部分）,69,利用涡旋电场对电子进行加速,五 电子感应加速器,A.实验装置,变化电磁场中放置真空环行加速器，变化的非均匀磁场由交变电流加以控制。在交变电流的1/4周期内，完成对带电粒子的加速,69利用涡旋电场对电子进行加速五 电子感应加速器电子束电子,70,B、实验原理,带电粒子在交变的非均匀磁场中运动时，将受到两方面的作用力：感生电场的切向加速作用力与指向环心的洛仑兹力,电子感应加速器的核心问题是如何保证带电粒子

21、在要求的圆周上作圆,设带电粒子在半径为r的轨道上运动时感受到的磁感应强度为Br，在半径为r的圆周内的平均磁感应强度为,70B、实验原理带电粒子在交变的非均匀磁场中运动时，将受到两,71,确保带电粒子在希望的圆周轨道上运动的问题转化为,切向的感生电场力,径向的洛伦兹力,于是,电子运动处的B应等于该路径所围面积内磁感应强度的一半,71确保带电粒子在希望的圆周轨道上运动的问题转化为切向的感生,72,一 自感现象,(self-induction),由于回路自身电流发生变化时，穿过该回路自身的磁通量随之改变从而在回路中产生感应电动势的现象叫自感现象。（self-inductance Phenomenon

22、),5 自 感,72一 自感现象(self-induction),73,S合:B1 灯泡先亮 B2后亮,S断: B会突闪,自感现象 演示实验,闭合电路Current switched on,开启电路Current switched off,73S合:B1 灯泡先亮 B2后亮S断: B会突闪自感现象,74,单位：亨利（H）,则比例系数,定义为该回路的 自感系数,由毕萨定律知:,二 自感系数(self-inductance),74单位：亨利（H） 则比例系数定义为该回路的,75,L的意义：,自感系数在数值上等于回路中通过单位电流时，通过自身回路所包围面积的磁通链数。L反映线圈产生磁通(磁链)的能力

23、,若 I = 1 A，则,注意：自感系数L取决线圈的形状、匝数及 介质等因素，与电 流无关。,75 L的意义： 自感系数在数值上等于回,76,三 自感电动势(EMF by self-induction),若回路几何形状、尺寸不变，周围介质的磁导率不变,线圈自身电流的变化在线 圈内产生的感应电动势。,76三 自感电动势(EMF by self-inductio,77,注意 ： L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势是反抗电流的变化,而不是反抗电流本身。,讨论：,1、负号的意义：楞次定律的数学表示。,77 注意 ： L的存在总是阻碍电流的变化，所以自感电动势,78,(如L 0， 则L沿L路方向

24、;L 0， 则L与L路方向相反)。,2、L的方向：判断方法,(1)取回路正方向L路，,(2)判断I的正负，,(3)判断dI的正负，,(4)判断L的正负,78 I增L (本例：L0)lSN匝L路(如L,79,3、“电磁惯性”的量度L,回路中的自感应有使回路保持原有电流不变的性质“电磁惯性” .,相同时，,793、“电磁惯性”的量度L 回路中的自感应有,80,4、自感系数的另一定义式:,自感系数的物理意义： 单位电流变化引起感应电动势的大小。反映线圈产生自感电动势的能力。,804、自感系数的另一定义式:自感系数的物理意义：,81,例1：求长直密绕螺线管的自感系数 几何条件和介质如图所示,解：设电流

25、 I 通过螺线管线路,则管内磁感强度为,全磁通（磁链）为,四 自感的计算方法,81例1：求长直密绕螺线管的自感系数 解：设电流 I 通过螺,82,自感系数只与装置的几何因素和介质有关,由自感系数定义有,82自感系数只与装置的几何因素和介质有关由自感系数定义全磁通,83,解: 设坐标如图,例2:两半径为 的平行长直细导线中心间距 为 ( ）, 通有大小相等方向相反的电流I.求单位长度的分布自感 .,方向：右手系,导线间P点,8312解: 设坐标如图 例2:两半径为 的平行长直细导,84,单位长度的分布自感,单位长度:,84单位长度的分布自感单位长度:12,85,例3 有两个同轴圆筒形导体 , 其

26、半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反, 求其单位长度的自感 .,解 两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元.,则,85 例3 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和,86,即,由自感定义可求出,单位长度的自感为,86即由自感定义可求出单位长度的自感为,87,小结：求自感L的方法步骤： 1、设线圈中通以电流I 2、求电流在线圈中产生的磁感应强度B 3、求线圈中的磁通或磁链 4、据定义求自感系数L,87小结：求自感L的方法步骤：,88,五 自感的应用,用其利： 根据断路时自感可造成瞬时高压，在日光灯中用着启动，在感应圈中从低压直流获得高压脉动电

27、源。 作为电感元件，在电子技术中不可缺少。自感线圈是交流电路或无线电设备中的基本元件，它和电容器的组合可以构成谐振电路或滤波器，利用线圈具有阻碍电流变化的特性可以稳定电路的电流。,88五 自感的应用用其利：,89,防其害： 在大型电路中，断路时自感造成的高压电弧，可损害开关，引起火灾或伤人。为避免事故，采用专门的油开关、负荷开关或灭弧装置。 标准电阻用双线并绕，减少电流不稳定时自感引起的误差。,89防其害：,90,6 互感应（mutual induction）,二 互感系数与互感电动势,1、 互感系数(M ) (mutual inductance),因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感

28、应电动势的现象称为互感应现象。,一 互感现象,若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变，周围无铁磁性物质。实验指出：,906 互感应（mutual induction） 二,91,穿过线圈 2,线圈1 中电流 I1,的磁通量正比于,穿过线圈 1,线圈2中电流 I2,的磁通量正比于,实验和理论都可以证明：,就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。,它的单位：亨利（H）,91穿过线圈 2线圈1 中电流 I1 的磁通量正比于穿过线圈,92,a、互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。,b、互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。或说相互感应的强弱。,2、互

29、感电动势：（EMF by mutual induction）,92a、互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们b、互感系数的,93,互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。,互感系数的物理意义,若两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时,93 互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化互感,94,解 先设某一线圈中通以电流 I 求出另一线圈的磁通量,设半径为 的线圈中通有电流 , 则,例1 两同轴长直密绕螺线管的互感 ，有两个长度均为 ,半径分别为r1和r2（ r1r2 ）,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感 .,94

30、解 先设某一线圈中通以电流 I 求出,95,代入 计算得,则,则穿过半径为 的线圈的磁通匝数为,95代入 计算得则则穿过半径为 的线圈的磁通匝,96,例 2 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中, 一无限长直导线与一宽长分别为 和 的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为 . 求二者的互感系数.,96 例 2 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质,97,若导线如左图放置, 根据对称性可知,得,97 若导线如左图放置, 根据对称性可知得,98,三 互感线圈的串联,推导见教材249页,98（a）顺接（b）逆接三 互感线圈的串联推导见教材249,99,设原螺线管中的电流为I1，它在线圈中段产生

31、的磁感应强 度为,通过副线圈每匝的磁通量为,一长为l的直螺线管，截面积为S，共有匝，在其中段密绕一个匝数为的粗螺线管，试计算这两个线圈的互感糸数。,99设原螺线管中的电流为I1，它在线圈中段产生的磁感应强通过,100,若副线圈与原线圈一样长,即在无漏磁时,则,故两线圈的互感糸数为,在一般情况下,k 称为耦合系数，k 的取值为 0 k 1。,100若副线圈与原线圈一样长,即在无漏磁时,则故两线圈的互感,101,问题：一长为l、自感系数为L的长直螺线管，分为等长的两段，则每段线圈的自感系数为多少？,解：设每段线圈的自感系数为L1、L2，且L/L1L2, 则由前面结论有,设无磁漏，又由,101 问题

32、：一长为l、自感系数为L的长直螺线管，分为等长,102,小结：,线圈电流变化,穿过自身磁通变化,在线圈中产生感应电动势,自感电动势：,线圈 1 的电流变化,引起线圈 2 的磁通变化,线圈 2 中产生感应电动势,互感电动势：,互感系数,自感系数,L,102小结：线圈电流变化穿过自身磁通变化在线圈中产生感应电动,103,感应电流不仅能在导电回路内出现，而且当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流.这种在大块导体内流动的感应电流,叫做涡电流 , 简称涡流.,7涡电流,一 涡流,103 感应电流不仅能在导电回路内出现，而且,104,二 涡电流的效应,1、涡电流的热效

33、应,有害： 热效应过强、温度过高，易破坏绝缘，损耗电能，还可能造成事故,减少涡流：,1、选择高阻值材料2、多片铁芯组合,有利： 高频感应加热炉,104二 涡电流的效应1、涡电流的热效应铁芯交涡流线有害：减,105, 可用作一些特殊要求的热源，,高频感应炉； 优点是加热速度快，温度均匀，材料不受污染且易于控制。,在冶金工业中，熔化某些活泼的稀有金属时，在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。,105 可用作一些特殊要求的热源， 高频感应炉； 优点,106,例如在各种电机，变压器中。就必须尽量减少铁芯中的涡流，以免过热而烧毁电气设备。,涡电流

34、的弊端是消耗能量，发散热量。,因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。,106 例如在各种电机，变压器中。就必须尽量减少铁芯中的,107,2 涡流的机械（磁）效应,3 高频趋肤效应,应用：电磁阻尼(电表制动器) 电磁驱动(异步感应电动机),稳恒电流通过导体时，电流密度在导体横截面上的分布是均匀的，而交变电流在导体横截面上的分布是不均匀的。,1072 涡流的机械（磁）效应3 高频趋肤效应应用：电磁,108,并且随着电流变化频率的升高，电流越来越集中导体表面附近，这种现象称为趋肤现象。 引起趋夫效应的原因就是涡流。 改善的方法：1、采用相互绝缘的细导线束代替实

35、心导线 抑制涡流；2、在导线表面镀银 降低导线表面的电阻率。,108并且随着电流变化频率的升高，电流越来越集中导体表面附近,109,电子元件中的高纯真空；,在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。,109电子元件中的高纯真空； 在制造电子管、显像管或激光,110,电磁炉是采用磁场感应涡流加热原理，它利用电流通过线圈产生磁场，当磁场内之磁力通过含铁质锅底部时，即会产生无数之小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热于锅内食物。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线

36、圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收， 不会泄漏，对人体健康绝对无危害。,电磁炉的工作原理：,110 电磁炉是采用磁场感应涡流加热原理，它利用电,111,8 RL电路的暂态过程,研究三种典型电路的暂态过程的具体规律在电工、无线电技术及电磁学测量在有重要意义。这些具体规律主要包括通路、短路或断路时，电流、电压、电量随时间变化的规律。讨论的依据：一是电磁感应定律，二 是基尔霍夫定律。,稳态电流达到稳定值的电路状态。,暂态过程从一个稳态到另一个稳态所经历的过程。,1118 RL电路的暂态过程 研究三种典型电路,112,一 RL电路与直流电源的接通,选S合上时为t=0, 以后i(t)=?,S合上时:

37、 按基尔霍夫定律有,上式为一阶线性常系数非齐次微分方程；用分离变量法求得：,通解,112一 RL电路与直流电源的接通选S合上时为t=0,113,开关合上前，i=0；开关合上时 即 t=0 时， i=0（电流不能突变）,解出 A=-/R;,1、i以指数方式随t增大；,实际上：i 接近I 认为暂态过程结束。,理论上：,初始条件：,113开关合上前，i=0；解出 A=-/R;1、i以指数方,114,2、稳态值与L无关，但L却影响i趋近稳态值的快慢。,RL电路的时间常数,时，i达到稳态值的63% 。,二 已通电的 RL 电路短接,S合上时回路ABCD中；,物理意义：,S未合上电路稳态；,1142、稳态

38、值与L无关，但L却影响i趋近稳态值的快慢。,115,解方程得：,通解,初始条件：,开关合上前，开关合上时 即 t=0 时， 电流不能突变；,解得：,故：,特解,115解方程得：通解初始条件：开关合上前，解得：故：,116,1、i以指数方式随 t 减小；,实际上：i 接近0 认为暂态过程结束。,理论上：,故：,2、稳态值与L无关，但L却影响i趋近稳态值的快慢。,时，i 降至初始值的37% 。,1161、i以指数方式随 t 减小；实际上：i 接近0 认为,117,9 RC 电路的暂态过程,一 RC电路与直流电源的接通,开关合上1时：电路稳态，Uc=0,开关合上2时: 按基尔霍夫定律有,上式为一阶线

39、性常系数非齐次微分方程；,1179 RC 电路的暂态过程一 RC电路与直流电源的,118,用分离变量法求得：,通解,初始条件：,开关合上前，Uc=0开关合上时 即 t=0 时， Uc不能突变,仍然为0；,解得：,故：,特解,118用分离变量法求得：通解初始条件：开关合上前，Uc=,119,1、Uc 以指数方式随t增大；,实际上： Uc接近 认为暂态过程结束。,理论上：,2、充电的快慢取决于RC,RC电路的时间常数,物理意义类似于前面。,1191、Uc 以指数方式随t增大；实际上： Uc接近 认,120,二 已充电RC电路短接,开关合上2时：电路稳态，Uc=,开关合上1时: 按基尔霍夫定律有,用

40、分离变量法求得：,通解,120二 已充电RC电路短接开关合上2时：电路稳态，U,121,初始条件：,开关合上1前，Uc=开关合上1时 即 t=0 时， Uc不能突变,仍然为；,解得：,Uc 以指数方式随 t 减小；,放电的快慢取决于时间常数RC,121初始条件：开关合上1前，Uc=解得：故：特解Uc,122,10 RLC 电路的暂态过程,已充电RLC电路的短接：,自由振荡 （见书266页）,小结： 讨论暂态过程应抓住两个关键（1）、微分方程反映待求函数在整个暂态过程 中所服从的物理规律。（2）、初始条件反映待求函数在开关操作的瞬 间所应满足的条件。 含线圈电路线圈电流不能突变； 含电容电路电容

41、电压不能突变。,12210 RLC 电路的暂态过程已充电RLC电路的短接,123,11 磁 能,考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程：,由全电路欧姆定律,一 自感线圈的磁能,电源所作的功,电源克服自感电动势所做的功,电阻上的热损耗,12311 磁 能 考察在开关合上后的一,124,二 互感线圈的磁能,将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中,电源所做功,线圈中产生焦耳热,反抗自感电动势做功,反抗互感电动势做功,自感磁能,互感磁能,（推导见书 272页）,124二 互感线圈的磁能将两相邻线圈分别与电源相连，在通电,125,1.能量存在器件中电容器,C,静电场 稳恒磁场,1.能量存在器件中电感,1251.能量存在器件中CL静电场,126,例 题： 如图.求同轴传输线之自感系数及磁能,解 两圆筒之间,如图在两圆筒间取一长为 的面 , 并将其分成许多小面元.,则,126例 题： 如图.求同轴传输线之自感系数及磁能解 两,127,即,由自感定义可求出,127即由自感定义可求出,128,第六章结束 谢谢大家,128第六章结束 谢谢大家,