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1、小结与复习,第六章 二元一次方程组,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,小结与复习第六章 二元一次方程组要点梳理考点讲练课堂小结课,一、二（三）元一次方程组的有关概念,1.二元一次方程的概念：含有_未知数，并且 含有未知数的项的次数都是_方程.2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边_ 的两个未知数的值.,两个,1,要点梳理,相等,一、二（三）元一次方程组的有关概念 1.二元一次方程的概念,3.二元一次方程组的概念：含有_未知数，并且含有未知数的项的次数都是_的方程组.4.二元一次方程组的解：二元一次方程组中方程 的_.5.三元一次方程组的概念：含有_未知数，并且含未知数的项的次数都是_的
2、方程.,1,三个,1,两个,公共解,3.二元一次方程组的概念：含有_未知数，1三个1,二、二元一次方程组的解法,（1）代入法：将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，_另一个方程中，_一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.,代入,消去,二、二元一次方程组的解法（1）代入法：将方程组中一个方程的,（2）加减法：将二元一次方程组中的两个方程_(或_，或进行适当变形后再_)，_一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.,相加,
3、相减,加减,消去,（2）加减法：将二元一次方程组中的两个方程_(或_,三、三元一次方程组的解法,基本思想即“_”.通过_，将“三元”转化为“_”，再将“_”转化为“_”，通过求一元一次方程的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.,转化,消元,二元,二元,一元,三、三元一次方程组的解法 基本思想即“_”.通过_,四、列二元一次方程组解决实际问题,审清题目中的等量关系,设未知数,分直接设未知数和间接设未知数,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数,写出答案,审：设：列：解：验：答：,检验所求的解是否符合题目要求或客观实际.,四、列二元一次方程组解决实际问题审清题目中的
4、等量关系 设未,例1 若3x2a+b+1+5ya2b1+5=0是关于x,y的二元一次方程，则a=_，b=_.解析：由题意知 解得,考点讲练,例1 若3x2a+b+1+5ya2b1+5=0是关于x,方法归纳 根据二元一次方程的定义确定2a+b+1和a-2b-1的值列出关于a,b的二元一次方程组解方程组求a,b的值.,方法归纳 根据二元一次方程的定义确定2a+b+1和a-2b,1.若 是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为()A.-5 B.-1 C.2 D.7,D,2.已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的值为()A.8 B.4 C.2 D.1,B,1.若 是关于x,y的二元
5、一次方程ax,考点二 二（三）元一次方程组的解法,例2 解下列方程组：,考点二 二（三）元一次方程组的解法例2 解下列方程组：,解：原方程组可化简为由2+，得11x=22,所以x=2.将x=2代入中，得8-y=5，解得y=3.所以原方程组的解为,解：原方程组可化简为,解：设解得所以即解得则原方程组可化为方程组中有分数形式，这,解：+4，得17x+5y=85.3-,得7x-y=35.解由组成的方程组，得x=5,y=0.把x=5,y=0代入中，得15-z=18，即 z=-3.所以，原方程组的解为,解：+4，得17x+5y=85.,例3 某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.4%，其
6、中寄宿生增加了6%，走读生减少了20%，问该校去年寄宿生与走读生各是多少人？,解：设该校去年寄宿生x人，走读生y人.,相等关系：去年寄宿生人数+去年走读生人数=1000.寄宿生增加的人数-走读生减少的人数=增加的人数.,依题意得,解方程组得：x=900,y=100.,答：该校去年寄宿生900人，走读生100人.,例3 某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.,3.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？,解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.,解析：相等关系：挖土的人员+运土的人员=48.挖土的
7、数量=运土的数量.,答：设用18人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走.,3.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方,4.在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11 kg苹果，5 kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元.由题意得 解得答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元.,4.在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要,数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）,实际问题,数学问题（二元或三元一次方程组）,检验,实际问题的答案,代入法加减法（消元）,课堂小结,数学问题的解实际问题 设未知数，列方程组,
