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1、绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,实际问题与方程,梨有a个，梨比苹果多5个，苹果有8个计划用煤X吨，实际用煤比计划节约5吨，实际用煤50吨水牛有Y头，黄牛的头数是水牛的5倍，黄牛有100头,列方程并求解,a58,解：,a85,a13,X550,解：,x505,x55,5y100,解：,y1005,y20,1、小明的跳远成绩为4.21m。,你能得到哪些信息？,2、超过原跳远纪录0.06m。,你能提出什么问题？,（学校原跳远纪录是多少米？）,可以画线段图帮助理解,三个量间有什么关系呢？,小明的成绩超出部分原纪录,？米,小明的成绩-原纪录超出部分,原纪录+超出部分小明的
2、成绩,超出部分,4.21米,0.06米,？米,原纪录:,小明:,(未知量),解：设学校原跳远纪录是x米。,小明的成绩超出部分原纪录,原纪录+超出部分 小明的成绩,小明的成绩-原纪录超出部分,x+0.06=4.12,4.21 x 0.06,4.21 0.06=x,4.210.064.15（m）,解：设学校原跳远纪录是x米。,答：学校原跳远纪录是4.15米。,原纪录+超出部分小明的成绩,x0.060.064.210.06 x4.15,x+0.06=4.12,注意：先检验再作答,2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？,问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？,（可以用算术的
3、方法，也可以列方程解答。）,二、合作交流,（找出等量关系）,3.方程解法与算术解法有什么区别?,（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）,列方程解决问题的一般步骤：1、根据题目中的条件找出等量关系。2、分清等量关系中的已知量和未知量，用字母 x 表示并列出方程；3、解方程；4、检验作答。,问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。,小明去年身高多少？,绿色圃中小学教育网http:/,1.,解：设小明去年身高x米。,0.08x1.53,0.08x0.081.530.08,x1.45,解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？,答：小明去年身高1.45米。
4、,8cm0.08m,解：设小明去年身高x米。,8cm0.08m,1.53x0.08 1.53xx0.08x 1.530.08x 0.08x1.530.08x0.081.530.08 x1.45,去年的身高长高部分今年的身高,今年的身高长高部分去年的身高,（统一单位）,做一做,问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。,2.,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。,x0.06,答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。,半小时30分钟,30 x1.8,30 x301.830,解：设黄河长千米。,黄河的长度相差部分长江的
5、长度,8356299,8358356299835,5464,答:黄河长5464千米。,解：设平均每秒大约有个婴儿出生。,每秒出生的婴儿数60每分钟出生的婴儿数,60300,606030060,50,答：平均每秒大约有50个婴儿出生。,问题：从图中得到了哪些数学信息？,例2,（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）,绿色圃中小学教育网http:/,二、合作交流 探究新知,（一）明确问题 提出要求,2.用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。,问题：1.要解决的问题是什么？,绿色圃中小学教育网http:/,二、合作交流 探究新知,（二）列方程,预设1：,解：设共有
6、x块黑色皮。2x420,问题：请说一说你的想法。,（1）2x表示什么意思？,（提示：要找准标准量，设一倍数为x，几倍数就用几个x表示。）,（2）从题目中找到了什么样的等量关系？,二、合作交流 探究新知,预设2：,解：设共有x块黑色皮。2x204,预设3：,解：设共有x块黑色皮。2x204,（二）列方程,问题：看看这两位同学列的方程，你能读懂他们的想法吗？,2.他们是根据什么等量关系列出方程的？,3.怎么根据同一个倍数关系，列出了三个不同的方程呢？,二、合作交流 探究新知,预设1：,解：设共有x块黑色皮。2x420,解：设共有x块黑色皮。2x204,预设2：,预设3：,解：设共有x块黑色皮。2x
7、204,问题：能不能根据以前学习的知识求出方程的解呢？任选一个试一试。,（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）,（三）解方程,x12,2x2242,2x24,2x44204,x12,2x2242,2x24,x12,2x2242,2x24,2 x2020420,绿色圃中小学教育网http:/,二、合作交流 探究新知,问题：1.请说一说你是怎样解这个方程的。,3.怎么检验这道题是否正确？（引导学生进行检验）,2.仔细观察方程解的过程，它们有什么共同的特点？,先把谁看作一个整体？,（都是先把2x看作一个整体，先求2x等于多少，再求x等于多少；且最终都转化成2x24的形式）,（三）解方程,绿色圃
8、中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,二、合作交流 探究新知,2.解决同一个问题，我们列出了三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选择哪个？说说你的想法。,（使学生体会到顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）,问题1.大家回想一下，列方程解决实际问题有哪些步骤？,（1）找出未知数，用字母x表示；,（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；,（3）解方程并检验作答。,（四）总结提升,三、巩固新知 拓展应用,问题：1.从题目中你找到了什么样的等量关系？,2.你能列方程解决这个问题吗？,1.,共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？,三、巩固新知 拓展应用,问题：你能读懂这位同学的想法吗？,追问：这里为什么要加3？,解：设一共装了x筒。,预设：,答：一共装了285筒。,三、巩固新知 拓展应用,问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？,2.蓝鲸的寿命大约是100年。,海象的寿命大约是多少？,比海象的3倍少20年。,三、巩固新知 拓展应用,解:设海象寿命大约是x年。,答:海象的寿命大约是40年。,预设：,
