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1、第五章 相交线与平行线,5.2 平行线及其判定,第2课时 平行线的判定（一）,第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定第2课时,课前预习,1.如图5-2-10.（1）如果B=1,那么，根据是；（2）如果3D,那么，根据是；（3）要使BEDF,必须1,根据是.,AB,CD,同位角相等,两直线平行,BE,DF,内错角相等,两直线平行,D,同位角相等,两直线平行,课前预习1.如图5-2-10.ABCD同位角相等,两直线平,2.如图5-2-11,1=50.（1）当2=时,ab；（2）当3=时,ab；（3）当4=时,ab.,50,50,130,3.如图5-2-12，1=50，则下列条件中，能使ABC
2、D的是（）A.BAD=130 B.C=130C.B=50D.D=50,D,2.如图5-2-11,1=50.50501303,课堂讲练,典型例题,新知1:同位角相等，两直线平行,【例1】如图5-2-13，EFBD，垂足为点E，1=50，2=40，试判断AB与CD是否平行，并说明理由.,解：ABCD.理由如下.因为EFBD，所以FED=90.所以D=90-1=40.所以2=D.所以ABCD.,课堂讲练典型例题 新知1:同位角相等，两直线平行【例1】如图,举一反三,【例2】如图5-2-15，已知MDF=B，要得到ABCD，则需要添加的条件是.,DCE=MDF（答案不唯一）,1.如图5-2-14，直线
3、AB与CD被EF所截，1=2，试说明：ABCD.,解：因为2=3（对顶角相等），1=2（已知），所以1=3.所以ABCD（同位角相等，两直线平行）.,举一反三【例2】如图5-2-15，已知MDF=B，要得,2.如图5-2-16，如果5=，那么根据_，可得ADBC（写出一个正确的就可以）.,B,同位角相等,两直线平行,2.如图5-2-16，如果5=，那么根据,典型例题,新知2:内错角相等，两直线平行,【例3】完成下面解题过程：如图5-2-17，CB平分ACD，1=3.试说明ABCD.,解：因为CB平分ACD，所以1=2（）.因为1=3，所以2=.所以ABCD（）.,角平分线的定义,3,内错角相等
4、，两直线平行,典型例题 新知2:内错角相等，两直线平行【例3】完成下面解题,【例4】如图5-2-19，要判断ABCD，必须具备条件：.（写一个即可）.,AEC=C（答案不唯一）,【例4】如图5-2-19，要判断ABCD，必须具备条件：,举一反三,3.如图5-2-18，BAD=DCB，BAC=DCA.试说明：ADBC.,解：因为BAD=DCB，BAC=DCA（）,所以BAD-=DCB-（等式的性质），即=.所以ADBC（）.,已知,BAC,DCA,DAC,BCA,内错角相等，两直线平行,举一反三3.如图5-2-18，BAD=DCB，BAC=,4.如图5-2-20，若1=2，则互相平行的线段是.,
5、ABCD,4.如图5-2-20，若1=2，则互相平行的线段是,分层训练,【A组】,1.在下图中，1=2，能判断ABCD的是（）,D,分层训练【A组】1.在下图中，1=2，能判断ABCD的,2.如图5-2-21，已知C=70，要使DEBC，则AED的度数为（）A.20B.70C.110D.180,B,3.如图5-2-22，DM是AD的延长线，若MDC=C，则（）A.DCBC B.ABCDC.BCAD D.DCAB,C,2.如图5-2-21，已知C=70，要使DEBC，则,4.在同一平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互（）A.平行 B.垂直C.平行或垂直 D.平行或
6、垂直或相交,A,5.如图5-2-23，请你添加一个条件，使 ABCD，理由是.,A=3,同位角相等，两直线平行,（答案不唯一）,4.在同一平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线,6.如图5-2-24，下列能判定ABCD的条件的有（）B=D；1=2；3=4；B=5.A.1个B.2个C.3个D.4个,B,7.如图5-2-25，已知ACAE，BDBF，1=15，2=15，AE与BF平行吗？为什么？,6.如图5-2-24，下列能判定ABCD的条件的有（）,解：AEBF.理由如下.因为ACAE，BDBF（已知），所以EAC=FBD=90（垂直的定义）.因为1=2（已知），所以EAC+1=FB
7、D+2（等式的性质），即EAB=FBG.所以AEBF（同位角相等，两直线平行）.,解：AEBF.理由如下.,8.如图5-2-26，已知ABC=ADC，BF，DE分别平分ABC与ADC，1=3，试说明ABDC.,解：因为BF，DE分别平分ABC与ADC，所以ABC=21，ADC=22.因为ABC=ADC，所以1=2.因为1=3.所以2=3.所以ABCD.,8.如图5-2-26，已知ABC=ADC，BF，DE分别,【B组】,9.如图5-2-27，1=120，BCD=60，填空回答问题.将1的 角记为2.因为1+2=，且1=120（已知）,所以2=.因为BCD=60（）,所以BCD=.所以ADBC（
8、）.,邻补,180,60,已知,2,同位角相等，两直线平行,【B组】9.如图5-2-27，1=120，BCD=60,10.如图5-2-28，已知1=B，2=E，请你说明ABDE.,解：因为1=B（已知）,所以ABCF（内错角相等，两直线平行）.因为2=E（已知）,所以CFDE（内错角相等，两直线平行）.所以ABDE（平行于同一条直线的两条直线平行）.,10.如图5-2-28，已知1=B，2=E，请你说明,11.如图5-2-29，已知BAF=50，ACE=140，CDCE，那么DCAB吗？为什么？,解：DCAB.理由如下.因为BAF=50,ACE=140,CDCE,所以ACD=360-ACE-DCE=130，BAC=180-BAF=130.所以BAC=ACD.所以DCAB（内错角相等，两直线平行）.,11.如图5-2-29，已知BAF=50，ACE=14,12.如图5-2-30，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，C=EFG，CED=GHD.（1）试说明CEGF；（2）试判断直线AB与CD之间的位置关系，并说明理由.,解：（1）因为CED=GHD，所以CEGF.（2）ABCD.理由如下.因为CEGF，所以C=FGD.因为C=EFG，所以FGD=EFG.所以ABCD.,12.如图5-2-30，已知点E，F在直线AB上，点G在线段,
