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1、维纳滤波复原,学习汇报,逆滤波处理比较简单，但没有清楚地说明如何处理噪声，而维纳滤波综合了退化函数和噪声统计特性两个方面进行复原处理。,逆滤波方法不能完全恢复原始信号f(x,y)，而只能求出f(x,y)的一个估计值。,希望找到一种方法，在有噪声条件下，从退化图像g(x,y)复原出f(x,y)的估计值，该估计值符合一定的准则。,维纳滤波,维纳滤波(Wiener filtering)=最小均方差滤波,维纳滤波是最常用的图像恢复方法,基于维纳滤波的图像恢复方法是1967年提出的,C.W.Helstrom,“Image restoration by the method of lest sqaures
2、,”Journal of the Optical Scoiety of America,vol.57,no.3,pp.297-303,1967.,C.W.Helstrom,This weeks citation classic,19821967-1982年SCI引用超过125次.,N.Wiener,“The extrapolation,interpolation and smoothing of stationary time series”,New York:Wiely,1949.,在均方误差值最小的准则下得到的 称为对f(x,y)的最小二乘方估计。,按照该准则得到的滤波器叫维纳滤波器。,目
3、标：使得复原后图像 与原始图像 的均方误差最小：,因此维纳滤波器又称为最小均方差滤波器。,线性滤波：寻找点扩散函数hw(x,y)，使得,则有,由Andrews和Hunt推导满足这一要求的传递函数为：,这里，是成像系统传递函数H(u,v)的复共轭；Sn(u,v)是噪声功率谱：Sf(u,v)是输入图像的功率谱：,或：,计算退化图像g(x,y)的二维Fourier变换G(u,v),计算理想图像的频谱估计,计算点扩展函数h(x,y)的二维Fourier变换H(u,v),计算退化 图像和噪声的功率谱Sf(u,v),Sn(u,v),计算滤波器HW(u,v),求反Fourier变换,维纳滤波复原过程,（1）
4、当H（u,v）0或幅值很小时，分母不为零，不会造成严重的运算误差。（2）在信噪比高的图像中，即Sn(u,v)Sf(u,v),如果没有噪声，就成为逆滤波,（3）当理想图像功率谱Sf(u,v)0)时,表明我们不可能从全是噪声的图像中恢复出任何有意义的信号。,（4）往往未退化图像的功率谱Sf(u,v)难以知道，用下式近似表示：,维纳滤波复原特点,逆滤波和维纳滤波的比较,维纳滤波的结果非常接近原始图像,比逆滤波要好,逆滤波和维纳滤波的比较,(a)运动模糊及均值为0方差为650的加性高斯噪声污染的图像(b)逆滤波的结果(c)维纳滤波的结果(d)-(f)噪声幅度的方差比(a)小1个数量级(g)-(i)噪声幅度的方差比(a)小5个数量级,不足之处，请批评指正。谢 谢！,
