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1、数学广角植树问题,植树问题 例1（两头种）,五指四空,一、创设情境，揭示课题,一、创设情境，揭示课题,1.出示主题图,2.创设情境：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的 带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大 家遇到了一些问题。,3.揭示课题：今天我们就来研究“植树问题”。,一个间隔,了解概念,植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系。,已知路程的长叫做总长，总长除以两棵树之间的距离得到间隔数，能种多少棵树，叫做棵数。,如果在一条线段路程上，每隔一定的距离种一棵树，求可以种多少棵树，这就是植树问题。,二、交流辨析，探究新知,（一）明确问题，暴露原有认知,1.你都知道
2、了什么？,问题：,2.你认为一共要栽多少棵树？,同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,二、交流辨析，探究新知,（二）择法验证，交流辨析,1.到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？,问题：,2.这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？,5.我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？它们之间有什么关系呢？,4.这个算式表示什么意思？20应该表示什么意思？,3.你同意他的想法吗？,6.谁能结合验证的过程说说你的想法。,我先看看20m可以栽几棵。,205=4 要栽5棵,再看看25m可以栽几棵。,5,5,5,5,你发现了什么规律？不画图，你
3、知道30m、35m要栽几棵树吗？,二、交流辨析，探究新知,（三）化繁为简，发现规律,问题：,1.在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？,100米,二、交流辨析，探究新知,（四）回顾过程，积累经验,问题：,1.回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？,2.哪些方法你觉得可以借鉴？,同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,20米,25米,你发现了什么规律？两端植树，棵树总比间隔数多1？,100m共有20个间隔两端都要栽，所以一共要栽 21 棵树。,因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多1。,1005=20（个
4、）20+1=21（棵）,通过刚才的模拟植树活动，当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时，植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？,棵数=间隔数+1,间隔数=线路长间隔长,1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一 盏。一共要安装多少盏路灯？,问题：,1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.最后一步为什么要乘2呢？,20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。,三、巩固练习，提升认识,2.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,问题
5、：,1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3.这道题和前面的题目有什么不一样？,36135（个）356210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。,三、巩固练习，提升认识,3、选择（1）把1根木料锯成3段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要（）分钟。A.15 B.10 C.20（2）一座楼房的楼梯每上一层要走16个台阶，到小明家要走64个台阶，他家住（）层。A.4 B.5 C.6（3）12点时，时钟敲了12下，已知每敲两下之间的间隔是1秒，从第1下敲到第12下共需（）秒。A.11 B.12 C.10,四、课堂小结,间隔数=线路长间隔长 棵数=间隔数+1。,在直线上两端植树,五、布置作业,作业：第109页练习二十四，第1题、第3题。,
