铁道工程电子教材-9路基的稳定性分析.docx

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1、 概述 路基是轨道的基础，也称线路下部结构。如果路基不稳定，则自然影响上部结构的稳定和使用。但由于客观和人为的多种因素的影响，在实际工作中，从技术标准到设计施工，能真正把吃苦工程当作基础、当作一种土木结构物对待是较困难的。随着经济的发展，大轴重、高密度、高速度的设计要求和运营技术已经提出并开始发展，这就对路基的稳定提出了更高的要求。实践表明，过去那种“重结构、轻路基”的做法已给运营带来了严重后患。因此，随着高速、重载技术的发展，必须提高路基的设计严格控制工程质量，从而保证提供一个稳定可靠的下部基础结构。 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同

2、的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。 一、边坡稳定性计算方法 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方

3、法。 （一）直线破裂面法 所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。 图 9 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H，坡角 ，土的容重为 ，抗剪度指标为 c 、 。如果倾角 的平面 AC 面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。 沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。 图9-1 砂性边坡受力示意图 已知滑体 ABC 重 W ，滑面的倾角为 ，显然，滑面 AC 上由滑体的重量 W= （ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强

4、度产生的抗滑力T分别为：T=W sina和 则此时边坡的稳定程度或安全系数 可用抗滑力与下滑力来表示，即 为了保证土坡的稳定性，安全系数 Fs 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。对于 C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为 从上式可以看出，当 =时，Fs 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时 当 Fs =1时，=，表明边坡处于极限平衡状态。此时角称为休止角，也称安息角。 此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。 图 9-2

5、表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得 式中 Ns =c/ H称为稳定系数。通过稳定因数可以确定 和 关系。当 c=0 时，即无粘性土。 = ，与前述分析相同。二 圆弧条法根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在

6、工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。 1. 圆弧滑动法 1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法分析边坡的稳定性，以后该法在各国得到广泛应用，称为瑞典圆弧法。 图 9 3 表示一均质的粘性土坡。 AC为可能的滑动面， O 为圆心， R为半径。假定边坡破坏时，滑体 ABC 在自重 W作用下，沿 AC 绕 O点整体转动。滑动面 AC上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩 M s =W d；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该包括由粘聚力产生的抗滑力矩 M r =c AC R，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩，这里假定 0 。边

7、坡沿 AC 的安全系数 Fs 用作用在 AC 面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表示，因此有 这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于 0 的情况。 图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中没有考虑滑面上摩擦力的作用，这是由于摩擦力在滑面的不同位置其方向和大小都在改变。为了将圆弧滑动法应用于 0 的粘性土，在圆弧法分析粘性土坡稳定性的基础上，瑞典学者 Fellenius 提出了圆弧条分析法，也称瑞典条分法。条会法就是将滑动土体竖向分成若干土条，把土条当成刚塑体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按式（ 9-5 ）求土坡的稳定安全系数。 采用分条法计算边坡

8、的安全系数 F，如图 9 4 所示，将滑动土体分成若干土条。土条的宽度越小，计算精度越高，为了避免计算过于繁琐，并能满足设计要求，一般取宽为 2 6m 并应选择滑体外形变休和土层分界点作为分条的界限。于任意第 i 条上的作用力如下。图9-4 瑞典条分法 (1)土条的自。其中 为土的容得， 为土条的断面面积。将 沿其断面积的形心作用至圆弧滑面上并分解成垂直滑面的法向分力 和切于滑面的切向分力 ，由图 9 4 （ b ）可知： 显然， 是推动土体下滑的力。但如果第 i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧（坡脚一边），则 起抗滑作用。对于起抗滑作用的切向分力采用符号 T表示。因 作用线能过滑弧圆心 O 点力

9、矩为零，对边坡不起滑动作用，但 决定着滑面上抗剪强度的大小。 (2)滑面上的抗滑力 S，方向与滑动方向相反。根据库仑公式应有 S=N i tan+cl i 。式中 l i 为第 i 条的滑弧长。 (3)土条的两个侧面存在着条块间的作用力。作用在 i 条块的力，除重力 外，条块侧面 ac 和 bd作用有法向力 P i 、 P i+1 ，切向力 H i 、 H i+1 。如果考虑这些条间力，则由静力平衡方程可知这是一个超静定问题。要使问题得解，由两个可能的途径：一是抛弃刚体平衡的概念，把土当做变形体，通过对土坡进行应力变形分析，可以计算出滑动面上的应力分布，因此可以不必用条分法而是用有限元方法。另

10、一途径是仍以条分法为基础，但对条块间的作用力作一些可以接受的简化假定。 Fellenius 假定不计条间力的影响，就是将土条两侧的条件力的合力近似地看成大小相等、方向相反、作用在同作用面上。实际上，每一土条两侧的条间力是不平衡的，但经验表明，土条宽度不大时，在土坡稳定分析中，忽略条间力的作用对计算结果的影响不显著。 将作用在各段滑弧上的力对滑动圆心取矩，并分别将抗滑作用、下滑作用的力矩相加得出用在整个滑弧上的抗滑力矩以及滑动力矩的总和，即 将抗滑力矩与下滑力矩之比定义为土坡的稳定安全系数，即 这就是瑞典条分法稳定分析的计算公式。该法应用的时间很长，积累了丰富的工程经验，一般得到的安全系数偏低，

11、即偏于安全，故目前仍然是工程上常用的方法。 （三）毕肖普法 从前述瑞典条分法可以看出，该方法的假定不是非常精确的，它是将不平衡的问题按极限平衡的方法来考虑并且未能考虑有效应力下的强度问题。随着土力学学科的不断发展，不少学者致力于条分法的改进。一是着重探索最危险滑位置的规律，二是对基本假定作些修改和补充。但直到毕肖普（ A.N.Bishop ）于 1955 年担出了安全系数新定义，条分法这五方法才发生了质的飞跃。毕肖普将边坡稳定安全系数定义为滑动面上土的抗剪强度 f 与实际产生的剪应力 之比，即 （9-7） 这一安全系数定义的核心在于一是能够充分考虑有效应力下的抗剪总是；二是充分考虑了土坡稳定分

12、析中土的抗剪强度部分发挥的实际情况。这一概念不公使其物理意义更加明确，而且使用范围更广泛，为以后非圆弧滑动分析及土条分界面上条间力的各种考虑方式提供了有得条件。 由图 9 5 所示圆弧滑动体内取出土条 i 进行分析，则土条的受力如下：土条重 W i 引起的切向反力 T i 和法向反力 N i ，分别作用在该分条中心处土条的侧百分别作用有法向力 P i 、 P i+1 和切向力 Hi 、 H i+1 。 图9-5 毕肖普法条块作用力分析 由土条的竖向静力平衡条件有 Fz ，即 （9-8） 当土条未破坏时，滑弧上土的抗剪强度只发挥了一部分，毕肖普假定其什与滑面上的切向力相平衡，这里考虑安全系数的定

13、义，且H i =H i+1 -Hi 即 （9-9） 将（ 9 9 ）式代科（ 9 8 ）式则有 令 （9-10） 则 (9-11) 考虑整个滑动土体的极限平衡条件，些时条间力 Pi 和 H i 成对出现，大小相等、方向相反，相互抵消。因此只有重力 W i 和切向力 T i 对圆心产生力矩，由力矩平衡知 (9-12) 将（ 9 11 ）式代入（ 9 9 ）式再代入（ 9 12 ）式，且 d i =Rsin i ，此外，土条宽度不大时， b i =l i cos i ，经整理简化可行毕肖普边坡稳定安全系数的普遍公式 (9-13)式中 H i 仍是未知量。毕肖普进一步假定 H i =0 于是上式进一

14、步简化为 (9-14)如果考虑滑面上孔隙水压力 u 的影响并采用有效应力强度指标，则上式可改写为 (9-15) 从式中可以看出，参数 m i 包含有安全系数 Fs ，因此不能接求出安全系数，而需采用试算法迭代求解 Fs 值。为了便于迭代计算，已编制成 m 关系曲线，如图 9 6 所示。 试算时，可先假定 F s 1.0 ，由图 9 6 查出各 i 所对应的值。代入（ 9 14 ）式中，求得边坡的安全系数 F s 。若 F s 与 F s 之差大于规定的误差，用 Fs 查 mi ，再次计算出安全系数 Fs 值，如是反复迭代计算，直至前后两次计算出安全系数 F s 值，如是反复迭代计算，直至前后两

15、次计算的安全系数非常接近，满足规定精度的要求为止。通常迭代总是收敛的，一般只要 3 4 次即可满足精度。 与瑞典条分法相比，简化毕肖普法是在不考虑条块间切向力的前提下，满足力多边形闭合条件，就是说，隐含着条块间有水平力的作用，虽然在公式中水平作用力并未出现。所以它的特点是：(1)满足整体力矩平衡条件；(2)满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件；(4)假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(4)满足极限平衡条件。毕肖普法由于考虑了条块间水平力的作用，得到的安全系数较瑞典条分法略高一些。 二、路堤设计 路堤承受着列车和轨道及路堤本身的自重荷载并将这一荷载扩散到地基，因此，必须重

16、视路堤的强度、稳定和地基的承载力。从路堤的构造可知，基床部分主要承受列车动荷载的动力作用，容易产生强度和变形等总是，因此这一部分须先用强度高的优质填料填筑并提高压实度。路堤下部也应有足够的强度并选用合适的边坡坡形与坡度，以保持堤身的稳固，防止堤身坍滑和在铺轨时出现过大的沉降。 地基的承载力是保证路堤稳定的基础。当地基承载力不足，在路堤施工中造成坍滑破坏时，最常用的处理方法包括：(1)放缓路堤堤身的边坡，以改善地基内的应力分布；(2)放缓路堤填筑速度，使地基土在附加应力作用下产生固结并提高强度；(3)对地基进行加固处理和改良。 此外，为了防止大气降水的入渗和水流冲刷等破坏作用，还应做好路堤的排水

17、和防护等措施。这里将着重介绍一般情况下的路堤。 下面两节将重点介绍路堤设计的两种基本形式.（一） 填土路堤 1 路堤的填料 路堤填料按其在路堤不同部位的特点，可以有以下不同要求： (1)基面以下基床部分的填料，因受列车动荷载作用以及大气降水、气温变化的影响，为了确保其良好的工作状态和几何形状，应先用在压实后动强度高、亲水性差的优良填料。 (2)路堤坡面部分的填料一方面受大气降水和气温变化的作用，另一方面它还起着防止核心土体受力外挤的作用。所以边坡部分填料应选用抗风化、能在水、温变化中保持稳定和对核心部分土体起疏干、增强作用的填料。 (3)堤身基床以下边坡以内的部分土体，主要受列车即轨道静荷载及

18、路堤本身的自重作用，在路堤施工中应压实到要求的密实度，以确保其稳固和减少线路运营后的沉降量。其填料应尽可能选用在压实后有足够强度的土石料。 路堤的填料按土石性质和粒径分为：块石类、粗粒土和细粒土。此外还可按填料的渗水性分为渗水土和非渗水土两类。非渗水土主要指细粒土，包括粉砂、粘砂。从工程就用角度，按填料的性质及适用性，可将各种土石分成五组，见表 9 2 。表9-2 填料的工程分类 2 路堤断面路堤断面实质是指路堤的边坡形式和坡度，它的合理与否对基底的稳定及工程是否经济影响很大。其断面形式应根据填料的物理力学地、边坡高度、列车荷载和地基工程地质条件等确定。当地基情况良好，边坡高度不大于 20m

19、时，其边坡坡度按铁路路基设计规范确定，也可参见表 7 2 。 3 路堤的压实和稳定 路的压实和稳定前述已经阐明，这里不再重复。在边坡稳定分析中尤其是圆弧条分法中，可以任取许多滑动面也可得到许多安全系数，但真正能代表边坡稳定程度的安全系数是安全系数中的最小值。相应于这一安全系数的滑动面称为最危险滑动面。 确定最危险滑动面圆心的位置和半径大小是稳定分析中最繁琐、工作量最大的工作。需要通过多次试算才能完成。在这方面，费兰纽斯（ W.Fellenius ）通过对大量边坡的观测统计和进行了大量计算分析工作后，担出了经难方法，对于较快地确定最危险滑动面很有帮助。 费兰纽斯认为，对于均匀粘性土坡，最危险滑动

20、面一般通过坡脚。在 0 法的边坡稳定分析中，最危险滑弧圆心位置可以由图 9 14 中 1 和 2 夹角的交点确定。 1 、 2 的值与坡角 大小的关系，可由表 9 3 确定。 对于 0的土坡，最危险滑动面的圆心位置可能在图914b中DE上方延长线上。DE线的位置按图914b所示的方法确定。自E点向DE延长线上取圆心O 1 、O 2 ，通过坡脚A分别作圆弧AC 1 、AC 2 ，并求出相应的安全系数Fs1 、F s2 。然后用适当比例尺标在相应圆心点上并连成安全系数 F s 随圆心位置的变化曲线。曲线的最低点即为 DE 线上的安全系数最小值。但真正的最危险滑弧圆心还可能在最低点圆心的某一位置。因

21、此通过这个最低点，引 DE 的垂线 FG ，在 FG 线上，在 DE 延条线的的最小值前后再定几个圆心O 1 、O 2，用类假步骤确定圆心在 FG 线上的最小安全系数的圆心，这个圆心才被认为是通过坡脚的最危险滑弧圆心。 对于铁路路基设计，计算经验表明，在地质良好的地区，一般路基破坏下缘通过路基坡角，圆弧上缘多发生在边坡另侧的轨枕端部或路基中心附近。临界滑弧圆心的轨迹线可从路堤坡顶（当考虑荷载作用时，从荷载换算土柱的顶点）作与水平线成 36 角的直线，这即是所谓的 36 线法，是一简化方法。 对于非均质、边界条件比较复杂以及地基性质比较软弱的边坡，最危险滑面不一定从坡脚滑出，这时上述方法就不一定

22、显得适用了。随着计算技术的发展，可以通过编制程序，在一定范围内采用“二分法”来搜索最滑动圆心位置和最危险滑弧。 为了保证边坡的稳定性，安全系数 F s 一般不小于 1.25 ，如有充分资料或其它有得因素时，可允许减小到 1.15 。 （二） 填石路堤 在岩石地段的半填路基或跨越深沟的路堤，可利用挖方路基的石料进行填筑。见图 9 15 。浸水路基的受水浸淹部分，可利用开山石或天然石料（漂、卵石）进行填筑。当石料不足时，可在路基外部填石、内部填土。但填石部分和填土部分的结合面应设反滤层，以防填土流失，影响路基的稳定。 填土边坡的外层，一般选用坚硬而未风化的石料填筑，心要时应进行排砌，以增强其稳定性

23、。填石路堤对基底的要求与填土路堤相同。此外，为了使基床部分的强度一致，防止发生不均匀沉落而引起轨道的病害，对于填石路堤应在线路中心靠山一侧不小于 2m ，路基面下 2.5m 范围内挖除换填符合基床土的填料。填石路堤的边坡率可按表 8 2 选用。其稳定性用直线破裂面方法分析。三、路基的排水与防护设计（一）路基排水 为避免水的危害，在细粒土路基中，为使路基经常处于干燥、坚固稳定的状态，必须首先修建好地表及地下排水设施，使包括地表及基滞留下渗的水与地下水能够迅速排出，从而保证路基及山体或地基本身的稳定性。 1 路基地面排水 地表水渗入路基土体会降低土的抗剪强度，如果渗入地下可能成为危及路基稳定性的地

24、下水补给来源；地表水或地表径流会造成坡面冲刷；此外水还是产生溶蚀和冻害的主要原因之一。因此防止地表水渗入、流入路基是非常重要的。 路基地面排水设计包括沿线排水系统和地面排水设备的设计。 沿线排水系统一是要根据线路和平纵断面及地质水文条件，确定合理的排水方向和合理的排水设施位置；二是要确定桥涵、隧道、车站、农田水利排水建筑物的配合和连接方式，避免各行其是、相互脱节的现象。 路基排水设备包括：排水沟、侧沟、天沟、跌水、激流槽和缓流井等。有关内容已在第八章“路基构造”中做了介绍。 地面排水设计原则一是水沟断面要有足够的过水能力；二是排水纵坡不宜小于 2 ；此外，还要做好防渗漏和防冲刷措施。 一般水沟

25、的水力计算。为使设计的断面能通过大流量而湿周又最小，应选择最经济水力断面。最小断面的表达式可参见路基设计手册。 2 路基地下排水 地下水的存在和活动往往引起各种路基病害，包括浸湿软化、冻胀及盐渍化、潜蚀、流砂及液化。 地下水防治的一般原则是针对不同形态的地下水对路基不同部分的危害作用采取不同的整治方法。比如采取拦截、降低、汇集排泄等措施。 路基地下排水设备主要类型有深排水沟、排水槽、渗沟、渗水隧洞、渗井、渗管和平孔排水等。具体结构和布置情况可参照第八章和有关设计手册。 （二）坡面防护与冲刷防护 1 路基坡面防护 路基边坡的地表水流一般流速不大，多成片状流支。起破坏作用主要表现为对坡面的洗蚀即冲

26、走细小颗粒，并逐渐形成纹沟、鸡爪沟、冲沟，进而破坏路基边坡的稳定，发生溜坍、剥落、掉块、甚至坍塌等坡面变形。同时，剥落或冲蚀的碎屑物往往堵塞侧沟，使排水不畅，造成路基病害。因此，对土质和岩质边坡易自然营力作用破坏者，均应加以防护。在不良的气候水文条件下，对于粘土、砂土及易风化的岩质边坡以扩黄土类土的缓坡，均应于施工完毕之后及时进行防护。 路基坡面防护的工程措施应根据具体的地质水文及气象等条件进行。植物防护。植物防护是一种施工简单、费用低廉、保护生态的坡面防护措施。种草适用于坡度缓于 1:1.25 、冲刷不太严重的土质边坡，边坡坡度缓于 1:1.5 。 抹面、喷浆、勾缝、灌浆。对不宜采用植物防护

27、有边坡，如炭质页岩等易风化的岩质边坡，可采用抹面、喷浆、勾缝及灌浆等方法防护。既防止坡面水流的洗蚀，又可防止风化剥落。砌石护坡。砌石防护适用于边坡坡度缓于 1:1 的各类土质边坡。当坡面受地表水流冲蚀产生冲沟，表层溜坍或剥落时，均可采用砌石护坡。当坡面受地表水流冲蚀产生冲沟，表层溜坍或剥落时，均可采用砌石护坡。 2 路基冲刷防护 山区铁路由于地形的限制，大多依山傍水顺着河谷行进。对于河滩或水库路堤，由于河流的冲刷与河床的变迁，路基必然经常的或周期性的受到水流冲刷作用。当路基本体或部分边坡伸入河床范围，对水流产生约束，改变水流的特性，将导致更严重的冲刷。因此河滩路堤、滨河跌堤及水库路基都必顺妥善

28、解决刷防护问题，确保铁路路基的安全、稳定。路基冲刷防护工程分为直接防护和间接防护两类。设计时应掌握有关水流特性，对防护建筑物基础的设计应特别重视。具体可见表 9-4.表 9 4 路基冲刷防护类型与适用条件 一、概述 在地面上以开挖方式建成的路基称路堑，路堑是线路通过山区与丘陵地区的种常见路基形式。由于是开挖建造，地质条件对路基的稳定有决定性影响。 (1)路堑类别 路堑按通过地层一般分为土质路堑和岩质路堑，根据地层性质又可分为：路堑。包括粘土、砂粘土、粘砂土和粗、中、细、粉等砂类土。碎石类土路堑。包括碎石（卵石）土、砾石土和块石土。岩石路堑。包括各种岩质和半岩质岩层。特殊土路堑。包括黄土、膨胀土

29、、软土、多年冻土等。 (2)路堑边坡的稳定影响因素1地质构造因素和土质条件。边坡的稳定与岩层的构造、产状、岩性及破碎风化程度都有关系。特别是有薄弱面的路堑的稳定检算与一般边坡不尽相同。2边坡的高度。边坡愈高，暴露面愈大，坡脚压力也愈大，边坡愈难保持稳定。3水文条件。地表水、地下水对边坡稳定的影响很大。 (3)路堑边坡设计方法 路堑边坡设计主要是确定边坡坡度。断面形式以及边坡坡度等问题。 1工程地质法。主要是参考当在自然稳定的山坡和人工边坡，利用调查的数据进行统计对比来确定坡率。或者从分析当地地质构造、岩性、水文情况等找出其控制因素，据以设计坡率和推断边坡开挖后的稳定程度。 2力学检算法。主要是

30、采用圆弧法或折线法，对均质土层或沿某一层面滑动的土体进行检算，从而确定坡率。二、路堑边坡 (一)土质路堑边坡 1 砂性土路堑边坡 对于以砂性土为主的土质路堑，稳定分析与路堤所用的方法相同，即直线破裂面法。当路堑边坡为几层不同的土组成时，应分别考虑其容重和强度进行计算。 粘性土边坡土质均匀时，可用圆弧法检算其稳定性。路堑开挖后，其坡面形成临空面，土体现人的破裂面必然会在临空面的坡脚处出露，因此可根据前述的圆弧条分法和最危险滑弧确定法分析边坡稳定。 2 粘性土路堑边坡 此外，粘性土路堑边坡在堑顶处还因为粘聚力出现张拉裂缝或由于干缩作用面产生的近于竖直裂缝，其深度 Zc 可按粘性土的张拉裂缝或直壁高

31、度进行计算，如图 9 16 所示，即(9-24) 式中 、 c 、 分别为边坡土的容重、粘聚力和内摩擦角。此时边坡稳定计算中将不计张拉裂缝部分抗滑力，即圆弧滑动面将由 AC 变为 AC。若有雨水进入裂缝，裂缝积水，应将所产生的静水压力力矩计入，即下滑力矩 P b 。同时考虑因水进入边坡土体强度降低的不立因素。水压力 P 可按下式计算 图9-16 堑顶开裂时的边坡稳定计算 (9-25) (二)碎石类土路堑 碎石类土路堑边坡设计通常采用工程地质法，根据土的成因、岩块成分和大小、密实程度及其安息角，结合现场水文地质条件和边坡高度分析确定。 在有试验资料或有用直线破裂面法进行检算；当含土量较少时，则可

32、用直线破裂面法进行检算，作为设计参考。（三）岩石路堑边坡 岩石路堑边坡的稳定分析常较土质路堑边坡困难。因为位于地表的岩石一般均受到风化作用的影响，它们的层面、节断层面等结构面是岩体中的薄弱面。但因结构面上常有各种阻止相对位移的凹凸部分和影响强度的软弱充填物，所以在分析结构面以上土体的稳定时，难度较大。在路堑挖深较大时，岩质土的风化程度将随深度减弱，此时如果下部岩石的整体性好，无软弱的结构面，或者结构面倾向边坡内侧，则下部岩质土边坡的断面形成和其稳定性决定于岩质土的抗压强度。因此，岩石路堑边坡的稳定分析应按各种情况进行详细的分析。下面将分析几种简单的情况。 1 岩体完整情况 岩石主要结构面倾角

33、i 小于摩擦角 , 则边坡因岩石破坏而失稳，垂直边坡的极限高度可按下式估算 (9-26)式中 y 岩石的单轴抗压强度； 岩石容重。 在允许高度范围内，岩石路堑边坡通常采用一坡到顶的断面形式。鉴于岩石边坡都需要用爆破方法开挖，坚硬、完整岩石边坡可取 1 ： 0.11 ： 0.5之间的坡度。在施工条件能保证坡面稳定的情况下，还可适当加陡。 2 岩体有平整规律结构面 当岩石中有层理、节理形成的有明显规律的结构面，倾向线路，倾角为 i 。此时，如i 大于结构面上的摩擦角 时，开挖时岩体将沿结构面塌滑，在路堑设计时应做检算。考虑到一定的安全度，岩体的内摩擦角为 (9-27) 式中 结构面摩擦角； 、 岩

34、石结构面剪切实验时的剪应力和正应力； K 安全系数。 二、特殊情况下的边坡稳定性 （一） 浸水路堤的稳定性 浸水路堤系指线路沿河或桥头旨线修建在河滩上的路堤；跨越水库支沟或库湾地段的路堤。其工作特点除了具有与普通路堤相同的各种自然条件外，还要受到水的浸泡、流水的冲刷和淘蚀。在河面较宽处，将受到波浪的浸袭和冲击，当水们陡落时，路堤内水向外渗流产生渗透力，影响了边坡的稳定性。 路堤在渗透力作用下，不但使边坡稳定性降低，随着渗流时间的延续还可能产生管管涌和流土现象。在一定的渗透速度下，路堤土内的细小颗粒将被流水带走，使土的孔隙加大，渗透流速也随之增大，进而较大的颗粒也被带走，这样连续扩展，便形成一条

35、穿过路堤或基底的管状渗流通道，这就叫管涌。管涌可使路基变形、下沉或坍塌。 鉴于浸水路堤有以上特点，施工时应对路堤填土压实并选用有一定级配渗水土为填料。如用非渗水土，更应严格控制填土的压实度。为了防止管涌和流土现象，在路堤坡脚处可设置较厚的反滤层及基底的护底铺盖。 当浸水路堤的边坡受到淘刷和波浪侵袭时，其路基标高应满足路基设计规范，根据具体情况加强坡面和坡脚防护如护坡、导流丁坝、顺坝等以保证边坡的稳定性。 这里将主要稳定渗流期的土坡稳定性。 1 替代容重法 即用浸润线、坡外水位线等处的不同容重来代替渗透力。图9-7 替代法土坡稳定分析示意图 从图 9 7 所示滑动土体 ABC 内取出条块 i 进

36、行分析。由于将土骨架与孔隙流体当成一个整体，因此浸润线以上的土重为土的压实容重 ，浸润线以下的土重即为饱和容重 。当滑弧面深入下游水位，条块中部分土体浸没在下游水位以下时，这部分土体的容重可作如下处理。图中弓形阴影部分的水体本身处于静力平衡状态，可以认为这部分水体对边坡的稳定安全性不起影响。也就是说只要将这一面积内的土改成浮容重就相当于考虑了下游水位的影响。土条 i 处于渗流场中，滑弧 cd受渗透压力 的作用，其值为流网等势线与浸润线交点或这一交点与下游水位的垂直高度 ，即。 l i 为滑弧长度。土条 i 的重量 。根据前述稳定安全系数的定义并考虑有效应力与孔隙水压力的作用，则 假定圆心角不大

37、且浸润线的坡度平缓，则,。在这种情况下，式（ 9 16 ）可简化为 (9-17)式中，土的内摩擦角和粘聚力浸润线以上取；浸润线以下取 。 2 工程简化法 对于具有上下游水位的渗流边坡，在边坡的稳定分析检算中，可将渗透力简化为一集中下滑力。当水力坡降为 i时，作用于滑体上的总渗透力为，方向取该面积渗流的平均方向，作用点取在渗流面积的形心处。计算条块的重量时，水位以下均用浮容重，则。如图 9 8 所示。则此时边坡稳定安全系数可表示为 (9-18)式中的各项指标取值及意义同上。从偏于安全角度，还可。（二）地震区路基的稳定性 1 地震对边坡的危害 地震对边坡的危害主要分三类。一类是由于基底变形引起的破

38、坏。这是由于基底处于活动性断裂带上，地震时由于沉陷、不均匀沉降、开裂、滑移所造成的破坏。第二类是由路堤变开引起的破坏。由于土体内应力的变化，常出现不均匀沉落和开裂，多见于路肩、边坡、轨枕头及道碴坡脚处产生纵向裂缝；对于砂土、砾石等超填筑的路堤，易产生纵向滑移和边坡溜坍；桥头路堤由于风度差异产生沉降外，还出现横向开裂和滑移等变形。第三类是堑坡（山坡）变形引起的破坏。当边坡高度10m，坡度陡于73和有少数倾向路基的构造面；或风化严重、节理发育等破碎岩层组成的边坡，当坡高8m，在8-9度地震区，将产生不同程度的震害。 2 地震区边坡稳定性检算 将动态的地震力用一个静的惯性力代替，作用于条块人的重心，如图 9 9 所示。地震惯性力由垂直分量和水平分量组成。通常只考虑水平分量即水平惯性力。可按下式计算 (9-19)式中 水平地震影响系数； 综合影响系数，一般取 0.25 ； 地震加速度分布系数； 土条重及换算土条重。 在计算出惯性力后，就可按一般的边坡稳定分析方法进行地震情况下的边坡稳定分析为拟静力法。按揟静力法，用瑞典条分法计算在地震时边坡的稳定安全系数为 (9-20) 上述计算方法具有强的经验性。路基抗震稳定性检算范围应根据土质条件、路基类型及铁路等级和设计烈度和设计烈度进行判断。