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1、1.棱柱、棱锥和棱台,好的书籍不一定是繁琐的名著，也可以是漫画。多啦a梦是较早进入中国的漫画之一，影响了许多的80后，90后，我当然也不例外。我的妈妈对我看这种漫画书一直很有意见，她总是说：“看这种无聊的漫画，会影响你的学习。再说了，日本能有什么好漫画呀。你呀，有你空闲的时间，多看看数学资料也好。”可是，那一次她和我们一起看了一部有关的电影以后，她改变了看法。其实，注意好时间的把握，也没什么。由于升学的压力，我现在也没有时间在看课外书了，但每当烦闷的时候，想起看书时的欢乐，一起烦恼好像都抛在了脑外。这本书不同于其他的漫画，它完全是描写了小学生的生活。主人公大雄总是有许多愿望和烦恼，每每这时，他
2、就会想起来自未来的智能机器人多啦a梦。在多啦a梦神奇的口袋里，总有许多能帮助大雄的法宝：每次考试都能得双百的铅笔，可以根据自己的愿望改变世界的如意电话亭，可以让自己飞上天的竹蜻蜓，让自己变成大力士的重量吸收器，可以向别人炫耀的恐龙宝宝一切的不可能在多啦a梦的伸手见不到五指的球形手里，变成了事实。我也曾经梦想到自己有一个多啦a梦，他可以陪我玩耍，找机器人替我写作业，给我一支每次都能考满分的笔,1.棱柱的定义,一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱(prism).,仔细观察上面的几何体，它们有什么共同特点？,底面,侧棱,侧面,相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱.,侧棱,2.棱
3、柱的元素,底面,侧面,平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面.,多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面,底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。,顶点,与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长叫做棱柱的高。,棱柱,棱柱,3.棱柱的表示,三角形,四边形,五边形,六边形,底面多边形的边数,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,4.棱柱的分类,分类标准：,分别是什么平面图形?,它们的底面,观察下列几何体，回答,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行且全等,平行且相等,平行且相等,平行四边形,平行于底面的截面与底面的 关系？,全等,5.棱柱的性质,(
4、1)两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；(2)侧面都是平行四边形；(3)所有侧棱平行且相等。,6.棱柱的类型,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。,2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。,3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。,观察下面的几何体，哪些是棱柱？,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是如图所示，不是棱柱,思考,例1.在棱柱中.(),A.只有两个面平行,B.所有的棱都相等,C.所有的面都是平行四边形,D.两底面平行，并且各侧棱也平行,D,典例剖析,例2 如图，截面
5、BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？,例3.一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A.底面是正方形有两个侧面是矩形B.底面是正方形，两个侧面垂直于底面C.底面是菱形且有个顶点处的两条棱互相垂直D.底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱,D,1.长方体是不是四棱柱？直四棱柱是不是长方体？,是,不是,2.正方体集合记为A，长方体集合记为B，直棱柱集合记为C，棱柱集合记为D，写出这四个集合之间的关系.,课 堂 演 练,1.棱锥的定义,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥。,底面,侧面,侧棱,底面,侧面,侧棱：相邻两侧面的公共边,顶点：由棱柱的一个底面收缩而成,2.棱锥的元素
6、,3.棱锥的表示与分类,四棱锥S-ABCD,A,S,B,C,D,S,A,B,C,D,E,F,六棱锥S-ABCDEF,底面多边形的边数,分类标准：,底面是正多边形且顶点到底面的垂足是底面的中心的棱锥叫正棱锥,观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？,棱锥的性质：,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）,在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,4.棱锥的性质,思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？,至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱，1个顶点.,2 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,棱
7、台,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台,侧面,侧棱,上底面,下底面,两个底面多边形间的关系？,上下底面对应边间的关系？,侧棱之间的关系？,侧面是什么平面图形？,平行且相似,平行不等,延长后交于一点,梯形,1.棱台的元素、分类和表示,由正棱锥截得的棱台叫正棱台,2.棱台的性质,(1)上下底面平行且相似，对应边平行不等(2)侧面是梯形(3)侧棱延长线交于一点,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。,棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.,食盐晶体,明矾晶体,石膏晶体,(四)多面体,思考:多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？,四,三棱锥,例1.判
8、断：（1）棱柱的每一个面都不会是三角形()（2）棱锥的侧面只能是三角形()（3）棱台的侧面一定不会是平行四边形()（4）由四个面围成的几何体只能是三棱锥，由五个面围成的几何体只能是四棱锥(),课堂练习,例2(1)画一个四棱柱,画上底面画一个四边形,画侧棱从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段,画下底面顺次连结这些线段的另一个端点,注意:看的见的线画成实线，被挡住的线要画成虚线.,数学运用,(2)画一个三棱台,画一个三棱锥,在侧棱上任取一点,从这点开始,顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段,将多余的线段擦去,数学运用,练一练：以三角形ABC为底面画一个三棱柱.,数学运用,引申：三棱柱有几个
9、顶点？几条棱？几个面？,6；9；5。,1.如图,四棱柱的六个面都是平行四边形,这个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到？,想一想：,（2）三棱锥各个面都可作为底面吗？四棱锥呢？,引申：（1）三棱柱？五棱柱呢？,2.下图中的几何体是不是棱台?为什么?,一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台,两个底面是全等的多边形且对应边互相平行,平行四边形,互相平行且相等,一底面是多边形,另一底面缩为一点,有一个公共顶点的三角形,交于一点,上下底面平行，是相似多
10、边形,梯形,延长后交于一点,底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱,底面是正多边形且顶点到底面的垂足是底面的中心的棱锥叫正棱锥,由正棱锥截得的棱台叫正棱台,两个底面是全等的正多边形且两底面中心的连线垂直于底面,都是全等的矩形,互相平行相等且都等于棱柱的高,底面是正多边形，顶点与底面中心的连线垂直于底面,是全等的等腰三角形,相等,两底面为相似的正多边形，两底面中心连线垂直于底面,是全等的等腰梯形,各侧棱相等,（1）棱柱、棱锥、棱台的定义和性质（2）运动变化、类比联想的观点（3）将空间问题转化成平面问题的转化思想,回顾小结,思考题：,1.有一个面是多边形,其余各面都是 三角形的几何体是棱锥吗？,2.多面体至少有几个面?这个多面体是怎样的几何体?,3.有两个面的边互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,课外作业,教与学P111-114,
