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1、学习目标,1.理解棱锥、棱台的定义和性质，提高空间想象能力；2.自主学习、合作探究，探究棱锥、棱台特征性质应用的规律和方法；3.激情参与，感受空间几何体的立体美。,重点讨论内容：总结棱锥、棱台的结构特征性质及相关定义讨论正棱锥、正棱台中斜高、高、底面边长的关系。3.学案中自己疑难问题.目标：（1）小组长首先安排讨论任务，人人参与，热烈讨论，积极表达自己的观点，提升快速思维和准确表达的能力。（2）小组长调控节奏，先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。,合作探究（15分钟）,目标
2、：（1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法用彩笔,（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。,精彩点评（15分钟）,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥,棱锥,如何描述下图的几何结构特征？,知识探究（二）：棱锥的结构特征,两个本质的特征：有一个面是多边形；其余各面是有一个公共顶点的三角形二者缺一不可。,有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗?,棱锥及相关概念
3、,棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,S,A,B,C,D,E,O,相关概念：（1）棱锥中有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面，如侧面 SAB、SAE 等；,棱锥的底面,斜高,棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、(其中三棱锥又称四面体),棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,S,A,B,C,D,E,O,M,正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。,正棱锥,5.正棱锥的性质,1各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形底面是正多边形；斜高都相等顶点和底面中心的连线与底面垂直；,棱锥的高、
4、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；,2棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形,动画演示,概念深化,1能保证棱锥是正棱锥的一个条件是()（A）底面为正多边形（B）各侧棱都相等（C）各侧面与底面都是全等的正三角形（D）各侧面都是等腰三角形,C,正四棱锥V-ABCD，底面面积为16，一条側棱长为，由此我们可以求出哪些量？,B,D,C,A,V,O,M,例题总结,注意高、斜高、棱和底面线段构成的几个直角三角形等边三角形的中心把中线分成2:1的两部分三角形的内切圆r=a/6 a为三角形边长三角形的外接圆R=a/3 a为三角形边长内切圆与外接圆的半径的比值是 a/6：a/3=1/6
5、:1/3=1：2,知识探究（二）：棱台的结构特征,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分形成另一个多面体，这样的多面体叫做棱台.思考1：棱台有哪些结构特征？,1、有两个面是互相平行的 相似多边形，2、其余各面都是梯形，3、每相邻两个梯形的公共 腰的延长线共点.,思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.,侧面,上底面,侧棱,下底面,顶点,思考3：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？,延长棱台的各条侧棱是否交于一点
6、？,例3.下列命题其中正确的有（）（1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台（2）两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台（3）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,A,例4.下列命题其中假命题的有（）（1）棱柱的侧面都是平行四边形（2）棱锥的侧面都是三角形，且都有一个公共顶点（3）多面体至少有四个面（4）棱台的侧棱所在的直线均交于同一点 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,A,判断下列命题：,1、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。2、底面的各边都相等，顶点与底面中心的连线与底面垂直的棱锥是
7、正棱锥；3、底面是正多边形的棱锥是正棱锥；4、各侧棱都相等的棱锥是正棱锥；5、各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥；,正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。,棱柱、棱锥、棱台之间的关系 棱锥是当棱柱的一个底面收缩为一个点时形成的空间图形，棱台则可以看成是用 一个平行于棱锥底面的平面截棱锥所得到的图形，要注意的是棱台的各条侧棱延长后，将会交于一点，即棱台可以还原成棱锥.,例1.有四个命题：各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；底面是正多边形的棱锥是正棱锥；棱锥的所有侧面可能都是直角三角形；四棱锥的四个侧面中可能四个都是直角三角形。其中正确的命题有.,练习题：,1能保证棱锥是正棱锥的一个条件是()（A）底面为正多边形（B）各侧棱都相等（C）各侧面与底面都是全等的正三角形（D）各侧面都是等腰三角形,C,2若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）（A）三棱锥（B）四棱锥（C）五棱锥（D）六棱锥,D,3过正方体三个顶点的截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为 a，则截得的正三棱锥的高为。,4正四面体棱长为 a，M，N为其两条相对棱的中点，则MN的长是。,课堂评价,学科班长：1.回扣目标 总结收获 2.评出优秀小组和个人 课后完成训练学案并整理巩固,
