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1、19.2.1 正比例函数,垫江十中 初二数学备课组,知识回顾,函数的定义：,一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 与其对应，那么我们就说x是，y是x的,自变量,函数,唯一确定的值,问题：1、正比例函数具有怎样的固定形式？2、正比例函数的解析式有什么要求？3、你会求正比例函数的解析式？,预习：书8687页,情境引入,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常量自变量,新知学习,（1）k是常数
2、，且k0,（2）自变量x的次数是1,练习1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2,是正比例函数，正比例系数为-0.1,是正比例函数，正比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，正比例系数为2,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,例题,例1.已知函数是正比例函数，求m的值。,即 m1 m=1,m=-1,解：函数是正比例函数，,m-10 m2=1,（1）若 y=5x 3m-2 是正比例函数，则 m=。,（2
3、）若 是正比例函数，则 m=。,1,-2,（3）若 是正比例函数，则 m=。,2,练习,（4）若一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为（）,y=-5x,已知函数是正比例函数你能得到哪些隐含条件？,例2：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式,解：,设函数解析式为：y=kx,把x=4，y=8代入y=kx,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上 的高线从小到大变化时，ABC的面 积也随之变化。（1）写出ABC的面积 y(c
4、m2)与高线 x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。,练习,例3 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,课堂总结,1、正比例函数的概念。,2、用待定系数法求正比例函数的解析式。,这节课你学到了什么？,1、写出下列个题中的X和Y的关系式，并判断Y是否是X的正比例函数？,（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费Y（元）与字数X（个）之间的函数关系.（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5摄氏度，则气温X（）与高度Y（km）的关系.（3）圆面积Y（）与半径X（cm）的关系.,c,作业布置:,
