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1、3.3.2 两点间的距离,在直角P1QP2中，,特别地，原点O（0，0）与任意一点P(x,y)的距离为,例1、已知点A（-1，2），B（2，），在x轴上求一点P，使，并求 的值。,例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,C(a+b,c),y,建立坐标系，用坐标表示有关的量。,把代数运算结果“翻译”成几何关系。,进行有关的代数运算。,Page 5,3.3.33.3.4 点到直线、两平行线间的距离,Page 6,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的
2、长度，其中Q是垂足.,Page 7,当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.,Q,Q,(x0,y1),(x1,y0),Page 8,点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.,练习1,Page 9,下面设A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式:,思路一,利用两点间距离公式:,Page 10,Page 11,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离：,Page 12,例题分析,例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的 面积,Page 13,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行
3、直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离：,两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是,Page 14,1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是_;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.,练习3,Page 15,练习4,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程.,Page 16,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,
