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1、3-1 材料的疲劳特性,3-2 机械零件的疲劳强度计算,3-3 机械零件的抗断裂强度,3-4 机械零件的接触强度,第三章 机械零件的强度,3-5 机械零件可靠性设计简介,第三章 机械零件的强度,强度理论:是判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。材料在外力作用下有两种不同的破坏形式：一是在不发生显著塑性变形（永久变形）时的突然断裂,称为脆性破坏;二是因发生显著塑性变形而不能继续承载的破坏，称为塑性破坏。破坏的原因十分复杂。,应力:单位面积上所承受的附加内力。,屈服极限s：材料受外力到一定限度时，即使不增加负荷它仍继续发生明显的塑性变形。这种现象叫“屈服”。发生屈服现象时的应力，称屈服极限。,强
2、度极限B：材料在受力过程中，从开始加载直至断裂 的整个过程中，按杆件原截面计算所能达 到的最大应力值。,第三章 机械零件的强度,静应力下的许用应力,静应力下，零件材料的破坏形式：断裂或塑性变形。,1.塑性材料的许用应力:取屈服极限S 作为极限应力,许用应力为：,2.脆性材料的许用应力：取强度极限B 作为极限应力,许用应力为：,变应力下的许用应力,变应力下，零件材料的破坏形式:疲劳断裂。,材料的分类:,（1）塑性材料：钢，含碳量2%,健身增肌 二次发育,WeiXin,TaoBao,载荷,载荷是机械设计中的重要参数，是重要的设计目标之一，也是造成失效的重要原因，机器在工作时所出现的载荷是力和力矩。
3、,2、载荷分类 静载荷：大小、作用位置和方向不随时间变化或缓慢变化的载荷。动载荷：大小、方向、位置随时间变化（周期或非周期）的载荷。即循环变载荷或随机（变）载荷,1、载荷,机器正常工作时所受的实际载荷(一般难以确定),名义载荷：,工作载荷：,功率 kW,转速 r/min,计算载荷：,载荷系数(考虑各种附加载荷),按原动机功率求得,(理想状态下),Pc=KP,（F、P、T）,考虑原动机、工作机、零件受力不均匀等因素影响而设计出的载荷,应力,静应力：,不随时间而变的应力,变应力：,随机变应力：,变化无规律,仅讨论稳定循环变应力,不随时间变化,稳定循环变应力,规律性不稳定变应力,之一随时间变化,3-
4、1 材料的疲劳特性,零件疲劳破坏的过程：疲劳裂纹源 微观裂纹扩展 宏观裂纹扩展 瞬时断裂,疲劳裂纹源：表面滑移带、晶界、内部非金属夹杂物、表面机械划伤、焊接裂纹、锻造缺陷、零件的轴肩、键槽、缺口等。,疲劳破坏的特点：1.破坏时应力远小于B,甚至小于S。2.脆性和塑性材料都表现为突然 脆性断裂。破坏前无明显塑性变形。3.破坏断口表面明显地分层：光滑表面疲劳区和粗糙表面断裂区。,疲劳是零件长期在变应力条件下工作引起的。,3-1 材料的疲劳特性,循环变应力的描述:,m 平均应力；a应力幅值,max 最大应力；min 最小应力,r 应力比（循环特性）,非对称循环变应力,典型循环变应力,s0,s-1,s
5、+1,几种稳定循环变应力,最大应力,最小应力,应力幅,平均应力,(2)对称循环变应力,循环特征,(3)脉动循环变应力,(4)静应力,脉动循环变应力,对称循环变应力,非对称循环变应力,已知 2 个参数,可确定其余参数,静应力,3-1材料的疲劳特性,表示在给定循环特性下,N 的关系。,CD 段：N10 4 高周疲劳 r N 有限寿命疲劳极限,脉动循环时，弯曲疲劳极限 r=0 对称循环时，弯曲疲劳极限 r=-1,(一)N 疲劳曲线(实验得出),rN 循环N次的疲劳极限 m 寿命指数（钢：m=9）N 试件实际循环次数 r D点疲劳极限,与N无关。N0 人为设定的循环次数(N0 ND,大：N010 7)
6、,CD曲线上任意点疲劳极限表达式,疲劳曲线方程：,AC 段:N10 4 低周疲劳 视其等同静应力强度状况,D点之后：N10 6 高周疲劳r N D(r)无限寿命疲劳极限,104,疲劳曲线方程：,AB等同静应力,BC应变疲劳,D点以后作用的变应力小于D点，无论N多少次都不破坏,(二)等寿命疲劳曲线,3-1材料的疲劳特性,线上任一点代表一定应力比时的疲劳极限,m a 曲线：在某一给定的循环次数时,不同应力比的疲劳极限特性。,对称循环极限应力点：A(0,-1)脉动循环极限应力点：D(0/2,0/2)静应力极限应力点：C(S，0),A G 疲劳强度极限线，线上各点极限应力数值为:G C 屈服强度极限线
7、，线上各点极限应力数值均满足：,结论：试件材料的工作应力，只要在A D G C区域内，即可满足 其最大应力既不超过疲劳极限，又不超过屈服极限。,3-1材料的疲劳特性,A G直线方程：,试件受循环弯曲应力时的材料常数,碳钢0.1-0.2；合金钢：0.2-0.3。(AG 直线的斜率),碳钢：0.1-0.2合金钢：0.2-0.3,3-2 机械零件的疲劳强度计算,零件的对称循环弯曲疲劳极限-1e 试件的对称循环弯曲疲劳极限-1,k 应力集中系数 零件尺寸系数 表面质量系数q 零件强化系数,AG方程：CG方程：,K 弯曲疲劳极限综合影响系数,脚标表示在正应力条件下,零件受几何形状、零件尺寸、表面质量、强
8、化因素影响,同理对于切应力用换即可,3-2机械零件的疲劳强度计算,(一)单向稳定变应力时的疲劳强度计算(只受一种应力),零件的实际工作应力点 N、M零件的疲劳极限应力点 AGC 线上某点,根据零件工作时所受的约束来确定应力可能发生的变化规律，从而决定以哪一个点来表示极限应力。,典型的应力变化规律有以下三种：应力比为常数：r=C 平均应力为常数:m=C 最小应力为常数:min=C,计算安全系数及疲劳强度条件为：,Sca 计算安全系数 S 许用安全系数max零件的疲劳极限应力max 零件的实际工作应力,求出危险截面上的最大工作应力max和最小工作应力 min，然后求出平均应力m和工作应力幅a,OG
9、A区域内，零件做疲劳强度计算，M1 点的极限应力值为：,欲使M、M1具有相同的应力比，则它们必在过原点的射线上。,M(a,m)零件实际工作应力点，M1(a e,me)零件的极限应力点,OGC区域内，零件做静强度计算，N1点的极限应力值为S,结论：该射线上所有点的 应力比均为 r=C，M1 为这些点的极限应力点。,1.应力比为常数：r=C,3-2机械零件的疲劳强度计算,2.平均应力为常数:m=C,M、N 工作应力点M2、N2 极限应力点M M2 线 纵轴，线上各点具有相同的 m。,3-2机械零件的疲劳强度计算,M 2 点的值：,安全系数校核公式：,M 工作应力点M3 极限应力点M M3线与横轴相
10、交 45，线上各点具有相同的 min。,3.最小应力为常数:min=C,3-2机械零件的疲劳强度计算,min=m-a,安全系数校核公式：,4.等效对称循环变应力,5.较短使用期限时零件的疲劳强度计算,相当于把原来的不对称循环变应力折算为一个对称循环变应力，且在数值上与原来的不对称循环变应力等效。称为应力的等效转化。,当104NN0 时，即CD段，属于有限疲劳寿命计算，公式中的极限应力应按rN求出。,3-2 机械零件的疲劳强度计算,对于对称循环来说，-1 既是最大应力，也是应力幅。Ka项本身就是应力幅。如果将m项看做是折算后的应力幅，则式（3-17）就是一个应力幅的比例式。,式（3-17）,把平
11、均应力折算为应力幅的等效系数。则,规律性不稳定变应力,(二)单向不稳定变应力时的疲劳强度计算,当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏。,疲劳损伤积累假说,Z 变应力级数,3-2机械零件的疲劳强度计算,材料疲劳曲线,故对应于极限状况有：,1循环1次,材料的损伤率为1/N1。1循环n1次,材料的损伤率为n1/N1。,N4不加到里面,3-2机械零件的疲劳强度计算,例题：P31,机械零件的疲劳强度计算6,（三）双向稳定变应力时的疲劳强度计算,M 零件上同时作用的同相位稳定对称循环切应力a 和 正应力 a。,M 同时作用的切向及法向应力幅的极限值 a、a。,工作应力点在AMB弧线内，因而是安全的。,
12、对称循环:a=max,计算安全系数：,3-2 机械零件的疲劳强度计算,极限应力关系式为：,AM B 曲线在坐标系中是一个圆。,而：,（四）提高机械零件疲劳强度的措施,在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。,适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面 加工质量，必要时表面作适当的防护处理。,尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的 首要措施。,尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于 延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。,减载槽,在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减
13、载槽来降低应力集中的作用。,3-2 机械零件的疲劳强度计算,3机械零件的抗断裂强度,3-3 机械零件的抗断裂强度,低应力脆断：工作应力 许用应力,发生原因：大型结构件、焊接件、工作条件复杂、载荷形式多样，高强度材料抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。,断裂力学 是研究带有宏观裂纹或带有尖缺口的结构或构件的 强度和变形规律的学科。,发生场合：高强度或大型焊接件。,度量含裂纹结构体的强度，判别结构安全性的参数：,KIKIC 时，裂纹不会失稳扩展。,KIKIC 时，裂纹失稳扩展。,提醒设计者：对高强度材料结构、大型焊接件，传统的强度理论计算不 再适用，而应考虑防止发生低应力断裂问题。,KI 应
14、力强度因子。反映裂纹顶端附近各点应力大小的物理量。KIC 断裂韧度。反映材料阻止裂纹失稳扩展的能力。,3-4 机械零件的接触强度,接触应力H当两零件以点、线相接触时，其接触的局部引起的应力。,其特点是：仅在局部很小的区域内产生很大的应力。是脉动循环变应用。（0-H）,弹性力学问题：赫兹应力公式：（线接触）,F 作用于接触面上的总压力。B 初始接触线总长度。1、2 零件沿连心线方向的弹性位移。1、2 分别为两零件初始接触线处的曲率半径。H 接触面上的应力最大值。1、2 泊松比，E1、E2 弹性模量,零件间力传递靠接触来实现,3-5 机械零件可靠性设计简介,传统设计方法 将设计变量作为确定性变量。
15、,可靠性设计方法 将设计变量考虑为随机变量。,可靠度 产品在规定工作条件和寿命下，完成规定功能的概率。,可靠度系数（查表3-12），可查可靠度r强度限值数学期望s应力的数学期望r强度限值的标准差s应力值的标准差,应力 引起失效的外部作用的参数。强度 零件本身抵抗失效的能力。计算强度高于应力的概率。,3-5 机械零件可靠性设计简介,例3-2 齿轮材料齿根弯曲疲劳的数学期望r=425Mpa,其标准差r=40Mpa.齿根弯曲应力的数学期望s=325Mpa，其标准差s=30Mpa。求齿根弯曲疲劳强度的可靠度。,查表3-12对应可靠度为：,解：按下式求出。,第三章 机械零件的强度,1.变应力的种类及定义
16、。2.-N疲劳曲线、等寿命疲劳曲线中各点、各线段的意义及用途。3.根据给定数据，绘制试件和零件的极限应力简图。4.机械零件的接触强度概念。5.max，min，m，a，-1，0，r，N，N0，K的物理意义。6.掌握单向稳定变应力r=c;m=c;min=c 的循环特性。根据工作应力点的位置，确定极限应力点的位置。7.会查本章附录有关线图和数表。作业：3-1,3-2,知识要点:,一、选择1在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为材料的_。（1）屈服点（2）疲劳极限（3）强度极限（4）弹性极限2碳钢与合金钢是按_来区分的。（1）用途不同（2）材料的强度（3）材料的塑性（4）材料的化学成分3在高温下，钢材性
17、能变化的趋势是_。（1）强度降低而硬度增加（2）强度降低而塑性增加(3)强度和塑性均降低(4)强度和塑性均增加4在应力变化中，如果周期、应力幅和平均应力有一个不同，则称为_。(1)稳定变应力(2)非稳定变应力(3)非对称循环变应力(4)脉动循环变应力5循环特性r=-1的变应力是_变应力。(1)非稳定(2)脉动循环(3)非对称循环(4)对称循环6在静应力作用下，塑性材料的极限应力为_(1)B(2)s(3)0(4)-17在静应力作用下，脆性材料的极限应力为_。(1)B(2)s(3)0(4)-1,8塑性材料在脉动循环变应力作用下的极限应力为_。(1)B(2)s(3)0(4)-19在循环变应力作用下，影响疲劳强度的主要因素是_(1)最大应力(2)平均应力(3)最小应力(4)应力幅10零件表面粗糙度增加，承载能力_。(1)降低(2)提高(3)不变11零件的形状、尺寸、结构相同时，磨削加工的零件与精车加工相比，其疲劳强度_。（1）较高（2）较低（3）相同12零件表面经淬火、渗氮、喷九、滚子碾压等处理后，其疲劳强度_。（1）增高（2）降低（3）不变 二、填空1稳定循环变应力的三种是本形式是（）、（）和()。2高副元素表面产生的应力是（）应力。3零件的疲劳强度与（）、（）、（）和（）等因素有关4接触表面材料由一个表面转移到另一个表面上，这种现象称为（）。,
