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1、2014版北师大版四年级数学下册,刘灶先,认识三角形和四边形,第一课时 图形的分类1：体会分类的思想和方法。2：理解三角形、四边形的特点。,我们学过哪些图形？说一说，分一分。,按平面图形和立体图形分：,平面图形,立体图形,平面图形,按图形是否由线段围成的来分：,指出下面图形中有哪几种图形？,用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架，拉一拉，你发现了什么？,我发现平行四边形容易变形，具有不稳定性。,1.淘气像下面这样对图形进行分类，你知道他是怎 样想的吗？与同伴交流。,2.你能解释为什么吗？,3.淘气把一张长方形纸如下图折叠，猜一猜。淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方 形？如果想剪出一个三
2、角形和一个四边形，可以怎样 剪？,4.挑战自我：用牙签搭一座桥。,第二课时 三角形的分类1：三角形的分类方法2：各种三角形的特征3：特殊的三角形,三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。,3,3,3,请把组成下面图案的三角形进行分类。,仔细阅读教材22页思考：1：笑笑把三角形分成几类？这样分 的 理由是什么？,根据角的特点把下面的三角形分成三类，摆在方框内。,有一个角是钝角,三个角都是 锐角,有一个角是直角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,一个三角形至少有两个锐角最多有一个钝角或直角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三 角 形,按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？,2：淘气发现那些三
3、角形比较特殊？能说出这些特殊的三角形的特点吗？,仔细阅读教材22页思考：,你能按照它们边的特点给它们分分类吗？,三条边都不相等,只有两条边相等,三条边都相等,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,腰,腰,底,等腰三角形,顶角,底角,底角,底,腰,腰,底角,底角,顶角,腰,腰,底,底角,底角,顶角,等边三角形,（正三角形）,边,边,边,三边都相等,1.找一找，填一填。,图形 是等腰三角形，图形 是等边三角形，图形 是直角三角形，图形 是钝角三角形，图形 是锐角三角形。,3.在点子图上按要求画三角形。,等腰三角形,钝角三角形,直角三角形,找出图片中的三角形，并说说是什么三角形？,（2）,（3）,（
4、4）,（5）,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,（3）,（4）,（5）,（2）,（1）,（4）,（5）,(1)(2)(3),填一填：（1）由三条线段（）的图形叫做三角形。（2）三角形有三条（）和（）个角。（3）（）的三角形叫做 锐角三角形。（4）有一个角是（）角的三角形叫做 直角三角形。（5）有一个角是钝角的三角形叫做（）。,围成,边,三,三个角都是锐角,直,钝角三角形,（1）一个三角形里有两个锐角，必定是 锐角三角形。,（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。,（4）等腰三角形都是等边三角形。,（）,（）,（）,（2）一个三角形里至少有两个锐角。,（）,
5、图（1）中分别有（）锐角三角形，()个钝角三角形，（）个直角三角形。,（1）,（2）,图（2）中分别有（）锐角三角形，()个钝角三角形，（）个直角三角形。,1,2,2,2,2,4,4.剪一剪。,沿图中虚线剪成的两个三角形 是什么三角形？怎样剪出一个等腰三角形？,沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？,第三课时三角形的内角和的探索,1,2,3,三 角 形 的 内 角,1、2、3都是三角形的内角,三角形的三个内角和是多少？,是这样吗?,我有一个钝角,我的内角和才是最大的!,我的个头大,我的内角和一定比你们大!,o,小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。,小组活动记录表,小组交流发现了什么
6、。,内角和是等大的！,无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180。,有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。,三角形内角和等于180。,2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边 形和一个三角形。,想一想，它们的内角和分 别是多少？与同伴交流你 是怎么想的。量一量，算算它们的内角 和。,第四课时三角形的内角和的运用,猜一猜，可能是什么三角形？,180604080,锐角三角形,.填出下面各角的度数。,77,55,115,下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?,180 116 32=32,180(116+32)=32,在三角形中,已知 1=140,2=，3=25,
7、？,15,180 140 25=15,180（140+25）=15,已知等腰三角形的风筝，一个底角70，顶角多少度？,1807070=40180702=40,下面哪三个角能构成一个三角形?,30,(1),(2),70,60,90,42,54,80,58,在下面的直角三角形中，A的度数是多少？,300,A=1800-（）-（）=（）,90,30,60,1=40,2=48,猜猜3有多少度？,3,3=92,A、比90小 B、比90大C、可能等于90,大于90或小于90 D、还是180,把一个三角形从一个顶点用一条直线成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（）。,D,A.一定是锐角B.一定是钝角C.一
8、定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。,一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）。,D,1、在一个三角形中，已知1=55，2=60，求3的度数。2、在直角三角形中，一个锐角是36，求另一个锐角的度数。3、在一个等腰三角形中，一个底角的度数 是45，这是一个什么三角形？4、在一个三角形中1=65，2=25 这是一个什么样的三角形？,它们说的对吗？,7.挑战自我：探索四边形内角和。,2=140,A=_,A,A,第5课时,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）,3,5,6,3,4,6,3,3,6,3,2,6,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）,3,5,6
9、,3,4,6,3,2,6,3,3,6,当两条边的和小于第三边时，,任意两条边的和小于第三边时,这三条线段不能围成三角形,用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）,3,6,3,3,3,3,3,3,3,3,3,当两边的和等于第三边时,两边的和等于第三边时,不能围成三角形。,想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？,3,5,6,3,4,6,3,2,6,3,3,6,当两边的和大于第三边时,当两边的和大于第三边时,能围成三角形。,算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）,3,5,6,3,4,6,365,356,563,346,364,463,三角形任意两
10、边之和大于第三边。,1.在能摆成三角形的小棒下面画“”。（单位：厘米）,2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）,3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？,能,等边,不能,能,等腰,能,等边,1、下面的三条线段可以围成一个三角形吗？能的打“”(单位:厘米),4,3,2,(),考考你：,下面的三条线段可以围成一个三角形吗？(单位:厘米),下面的三条线段可以围成一个三角形吗？(单位:厘米),3,(),3,3,4、请你算一算 当a=3,b=9,c=?时，三条线段可以围成三角形？,5、如果三
11、角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。,第三条边的长,85,85,下面的三条线段能围成三角形吗？为什么？,第6课时,什么叫做四边形？,学习目标,本节课我们主要来学习四边形的分类，同学们要知道四边形可以分为哪几类，都各有什么特点，能够解决相关的实际问题。,给下面的四边形分类，说说你是怎么分的。,笑笑是这样分的，你能看懂吗？,平行四边形,梯形,任意四边形形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,图、,只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形,图、4、,两组对边都不平行四边形叫做四边形,图5、8,下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一
12、填。,图形 是平行四边形。图形 是梯形。,两组对边分别平行,两组对边分别平行,两组对边分别平行,四个角都是直角,四个角都是直角,四条边都相等,正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？,长方形,正方形,正方形、长方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。,正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系？,平行四边形,长方形,正方形,四边形的分类,四边形,梯形,平行四边形,长方形,正方形,菱形,1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。,2.在点子图上按要求画图。,画一直线，把下面图形分成一个三角形和一个梯形。,画一直线，把下面图形分成两个平行四边形,画一直线
13、，把下面图形分成两个平行四边形,画一直线，把下面图形分成两个梯形,分一分，画一画。,1.在梯形里画一条线，使分割成的图形有一 个是平行四边形。,2.在梯形里画一条线，把它分割成两个梯形。,3.在梯形里画两条线，把它分割成 三个三角形。,4.拼一拼。下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？,长方形,平行四边形,梯形,既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形,第二单元复习,单元学习目标,知道常见图形的概念以及组成，知道三角形的内角和以及三角形三边之间的关系，能够解决相关的实际问题。,立体图形,平面图形,曲线围成的图形,线段围成的图形,圆,三角形,四边形,按边分,按角分,等腰三角形,等边三角形,任意
14、三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,梯形,平行四边形,长方形,正方形,任意四边形,图形分类,三角形知识点,三角形分类三角形特性三角形角的特点三角形边的特点,按照角的不同，给三角形分类。,三个角都是锐角,有一个角是直角,有一个角是钝角,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形按边分,等腰三角形 等边三角形,四边形,平行四边形：两组对边分别平行的四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形。,两组对边分别平行且相等，对角相等。,两组对边分别平行，四个角是直角。,两组对边分别平行，四个角是直角，四条边都相等。,特征,只有一组对边平行。,四边形,梯形,平行四边形,长方形,正方形,想一想,1.图形可
15、以分为（）和（）。2.三角形按边分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3.所有三角形，不是直角三角形就是钝角三角形或锐角三角形。4.三角形按边分，可以分为等腰三角形和等边三角形。5.等腰三角形一定有一个角是直角。6.如果三角形中一个最大的内角小于90，那么这个三角形一定是锐角三角形。7.任何一个三角形都不可能有两个直角。8.任何三角形都不可能三个角都是锐角。9.任何三角形，最多只能有一个钝角。,10.做房屋的架子通常是三角形的，这是利用了三角形的（）。12.平行四边形有不易变形的稳定的特点。13.将一个大的三角形平均分成两部分，每个小三角形的内角和是大三角形的一半。14.三角形内角和
16、是（）。15.等腰直角三角形的两个底角分别是35。16.等边三角形的三边相等，三个内角都是（）。17.等边三角形一定是锐角三角形。18.一个三角形的三条边是1cm、2cm、3cm。19.一个平行四边形，如果有一个角是直角，那么，它一定是（）形。,20.平行四边形一定对边平行，且长度相等。21.两个完全相同的三角形 一定可以拼成一个平行四边形。22.两个完全相同的直角三角形，一定可以拼成一个长方形。23.小明用四根长度相同的小棒拼了一个三角形。24.正方形是特殊的长方形，25.平行四边形是特殊的长方形。26.平行四边形是特殊的梯形。27.梯形是有且只有一组对边平行的四边形。28.在一个三角形中，
17、有一个角的度数是另外两个角的度数之和，那么它一定是个钝角三角形。,1802=360,1804=720,用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼出几种不同的三角形？,6,6,6,6,6,2,想一想,用4根4厘米，一根5厘米，一根6厘米，一根7厘米的小棒，可以摆成几个不同的三角形？可以摆几个周长大于14厘米的三角形？,判断题,1.长方形、正方形都是特殊的平行四边形,（）,填空（1）一个四边形，如果只有一组对边平行，它就是（）形；如果两组对边分别平行，它就是（）形。（2）有两个内角相等的三角形是（）三角形。（3）一个三角形中至少有（）个锐角，最多
18、只能有（）个钝角。（4）一个三角形的两个内角之和是85度，这个三角形是（）三角形。,判断题等腰三角形一定是锐角三角形。用三根木条钉成一个三角形，用手去拉它，这个三角形会立刻变成其他的形状。平行四边形是轴对称图形。平行四边形是特殊的长方形。有两个角相等的等腰三角形就是等边三角形。,大三角形的内角和比小三角形的内角和大。对吗？为什么？,A,B,C,A,B,C,C,A,B,1=40,2=50,猜猜3有多少度？,3,3=90,填一填：,1.三角形按角分类，可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。2.在一个三角形中，最少有（）个锐角，最多有（）个锐角，最多可有（）个直角或钝角。3.一个三角形中最大的角
19、是锐角，这个三角形是（）三角形。4.一个三角形中最大的角是120，这个三角形是（）三角形。,锐角,直角,钝角,2,3,1,锐角,钝角,判断下面说法对吗？,大三角形的内角和比小三角形的内角和大。,一个三角形中最多只能有一个直角。,判断下面说法对吗？,直角三角形的两个锐角和是90度。,钝角三角形的两个锐角和大于90度。,直接说出答案,直角三角形的一个锐角是20度，另一个锐角是（）度。,直角三角形的一个锐角是54度，另一个锐角是（）度。,A、比90小 B、比90大C、可能等于90，大于90或小于90 D、还是180,把一个三角形从一个顶点用一条直线分成 两个三角形,其中一个三角形的内角和（）,D,A
20、.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。,一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）,D,把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（）度。,180,把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（）度。,180,说出下面各数中“2”表示的意思。,20.04,5.42,0.25,0.672,32.5,在能摆成三角形的一组小棒下画“”。,剪出下列长度的三组纸条（单位：厘米）,（1）6、7、8、,（2）4、5、9、,（3）3、6、10、,哪组纸条可以摆成三角形？,在能拼成三角形的各组小棒下面画“”,星期天，笑笑要去书店买书，再去看望外婆，然后回家。
21、,（1）笑笑一共要走多少千米的路？（2）你还能提出其它问题并解答吗？,数一数，下图中有几个角？,数一数，下图中有几个角？,3+2+1=6,数学好玩（76页）,用这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这叫做平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。,？,1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。,形状、大小完全相同的三角形可以密铺,一周有360度，如果能把这360度铺严，就可以进行密铺。,在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？,1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆
22、一摆。,正方形为什么能密铺？,90度,4,360度,形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。,形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺,圆形不可以密铺,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,正五边形可以密铺吗？,108度,(？),360度,108度,120度,3,360度,120度,正六边形可以密铺,为什么有的正多边形可以密铺成一个平面图形，而有的却又不可以呢？,正三角形,正五边形,正四边形,正六边形,正八边形,哪些图形可以密铺？,猜一猜：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,怎样知道大家的猜测是否正确呢？,咱们来试一试吧！,（）,（）,（）,（）,（）,（）,正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进行密铺。,圆形和正五边形不能进行密铺。,汇报：,试一试,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,用边长相同正方形和等边三角形能否密铺?,用正五边形和什么多边形能密铺？,
