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1、等比数列前n项和性质,人生的奔跑，不在于瞬间的爆发，而在于途中的坚持。,1、等比数列前n项和公式:,或,2、数学思想：化归思想，分类讨论思想，函数与方程思想.,3、重要求和方法：,错位相减法.,复习回顾 引入新课,课前练习,A.任意一项都不为0,D.可以有无数项为0,C.至多有有限项为0,B.必有一项为0,D,D,等比数列前n项和的性质一：,探究一：,这个形式和等比数列等价吗？,合作探究 形成规律,例题讲解,系数和常数互为相反数,提示：,变式练习,等比数列和的性质,若Sn是等比数列an的前n项和，则数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也构成等比数列。例：等比数列前n项和为54，前2n项和为6
2、0，则前3n项和为？类：正项等比数列中，S2=7，S6=91则S4？,等比数列之奇偶项和,在等比数列中，若项数为偶数(设2n)，则S偶：S奇=q例：已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，奇数项和是85，偶数项和是170，这个数列的项数是？,课前小测验,CDD,等比数列前n项和的性质三：,怎么证明？,80,例题讲解,解：,5、已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？,变式训练,提示：,解：,两式联立解得：,3、任意等比数列，它的前 n 项和、前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（）,D,AXZ2YCY 2XZ,BY(YX)Z(ZX)DY(YX)X(ZX),260,变式训练,4、书上第58页，第2题。,210,小结：,等差数列前n项和的性质：,错位相减法的运用,若数列an是等差数列、bn是等比数列，则数列anbn的前n项和可以用错位相减法进行求和。例：求数列 的前n项和Sn。,
