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1、等比数列的前n项和（第一课时）,等比数列的前n项和（第一课时）,河北任丘第一中学史亚军,等比数列的前n项和,等比数列的前n项和,一、教材分析,二、目标分析,三、过程分析,四、教法分析,一、教材分析,一、教材分析,1从在教材中的地位与作用来看,等比数列的前n项和是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养,一、教材分析,一、教材分析,2从学生的认知角度来看,学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这
2、是认知的有利因素认知的不利因素有：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维定势是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错,一、教材分析,一、教材分析,3重点、难点分析,教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用,二、目标分析,二、目标分析,1.知识目标:理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题,2.能力目标:通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象
3、、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力,3.情感目标：培养学生学习数学的积极性，锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。,三、过程分析,三、过程分析,创设情境，提出问题,师生互动，探究问题,类比联想，解决问题,讨论交流，延伸拓展,例题讲解，形成技能,总结归纳，加深理解,课后作业，分层练习,故事结束，首尾呼应,创设情境，提出问题,引入：运用学生熟悉的人物编拟故事，以趣引思,激发学生学习热情.,这猴子老是欺负我，会不会又在耍我？,你能帮猪八戒分析一下它是占便宜了还是吃亏了?,引导学生写出:,支出：1+21+22+229=,师生互动，探究问题,S30=1+2+22+23+229 2S30=2
4、+22+23+229+230,错位相减,反思：纵观全过程，式两边为什么要乘以2？,两式上下相对的项完全相同，把两式相减，就可以消去相同的项，得到,类比联想，解决问题,问题：,探讨1：,探讨2：,结合等比数列的通项公式,如何把 用 表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）,对不对？=1时=？(这里引导学生对 进行分 类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下 基础）,讨论交流，延伸拓展,例题讲解，深化认识,例1:采用表格形式,突出表现五个基本量“知三求二”的关系，通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用知识的能力；例2:含参数的数列求和,该题有意培养学生对含有参数的问题进行分类讨论的数学思想；例3
5、:从不同的角度出发一题多解,可以扩展学生的思维空间.,总结归纳，加深理解,提出问题，引导学生回顾公式及其推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结,故事结束，首尾呼应,(万元),课后作业，分层练习,作业：（1）认真阅读课本139页-142页（2）课本143页 练习1、3 习题3.5 1、3、5,等比数列前n项和的求法(另解),求和,四、教法分析,四、教法分析,对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系在教学中，我采用“问题探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段,利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率,再 见,敬请指导,敬请指导,再 见,
