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1、第2章 牛顿运动定律,2.1 牛顿运动定律(Newtons laws of motion),一、第一定律:,任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态,说明:给出惯性(inertia)的函义;给出力(force)的函义,并表明力是改变物体运 动状态的原因而不是维持运动的原因,二、第二定律:,所受的合外力,运动的变化与所加外力成正比;并发在这力所沿的直线的方向上。,(1),思考:第一定律是第二定律的特例吗?,牛顿(Newton I.,1642-1727),第2章 牛顿运动定律2.1 牛顿运动定律(Newt,1.力的独立性原理:什么方向的力只产生什么方
2、向的 加速度而与其它方向的受力及运动无关。,(2),2.具有瞬时性,3.矢量性,计算时常用分量形式,说明:,直角坐标系中:,自然坐标系中:,1.力的独立性原理:什么方向的力只产生什么方向的(2)2.,(3),4.与 之间的差别,经典物理的观点:两者一样,相对论的观点:两者不同,5.哲学意义,6.F和ma的关系是等值关系而不是等同关系,(3)4.与,三、第三定律:,当物体A以力 作用在物体B上时,物体B必定同时以力 作用在物体A上,作用力与反作用力大小相等,方向相反并在同一条直线上。,说明:作用力与反作用力同时出现,同时消失;不能 互相抵消;它们属于同一种性质的力,四、牛顿定律与参照系,(4),
3、地面为参照系,小车为参照系,三、第三定律:当物体,1.惯性参照系(inertial reference),问题:S系中牛顿定律成立,S系中牛顿定律是否成立?,1)考查牛一定律:,S系中,S系中,(5),2)考查牛二定律:,S系中,S系中,在S系中牛顿定律不再成立。,设S系(小车)相对于S系(地面)作加速运动(),1.惯性参照系(inertial reference)问题:,结论1:运用牛顿定律时,参照系不能任意选择,牛顿定律能成立的参照系叫惯性参照系,如太阳,地球;不能成立的参照系叫非惯性参照系,结论2:相对于惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系都是惯性参照系,结论3:所有的惯性参照系中,观
4、察到的力学现象都是 等同的力学的相对性原理,(6),2.非惯性参照系中的动力学,引入惯性力(inertial force):无施力者;无反作用力,结论1:运用牛顿定律时,参照系不能任意选择牛顿定律能成立,(7),导弹和舰艇的惯性导航系统中安装的加速度计,(7)小车为参照系圆盘为参照系m导弹和舰艇的惯性导航系统中安,2.2 SI单位和量纲(自学),2.3 常见的几种力,一、万有引力(universal gravitation),重力(gravity),万有引力:,F=mg,重力:,(8),水星近日点的进动,水星轨道长轴转动(进动)角度:,理论:13237/百年,实验:13320/百年,2.2 S
5、I单位和量纲(自学)2.3 常,二、弹性力:(正压力,支撑力,拉力,张力.),弹簧的恢复力:,绳中张力:绳子质量不计时绳中各处张力相等.要计时绳中各处张力不等,正压力,支撑力的方向总是垂直于接触面或接触点的切面,三、摩擦力:,二个接触面之间有相对运动趋势时,所产生的阻碍这种相对运动趋势的力称为摩擦力,1.静摩擦力fs,s静摩擦系数,(9),方向分析:,1)相对运动趋势 2)应用牛顿定律,二、弹性力:(正压力,支撑力,拉力,张力.)弹簧的恢复,匀角速度转动,2.滑动摩擦力,k滑动摩擦系数,注意:1)N正压力 正压力不一定等于重力 正压力不一定等于重力的分力,N,N,mg,N,2)摩擦力方向总是与
6、物体运动方向相反?,3)摩擦力可否做正功?,(10),mg,匀角速度转动2.滑动摩擦力k滑动摩擦系数注意:1)N,2.4 牛顿定律的应用(Application of Newtons laws),思路与步骤:,(11),1.根据题意,作示意图,确定研究对象,3.隔离物体,受力分析(在非惯性系中,应考虑惯性力),2.确定参照系,建立坐标系,分析运动(包括运动轨迹、速度、加速度、连接体之间的运动关系),4.写出矢量动力学方程,化成分量形式,5.解方程,讨论结果,研究对象的加速度,研究对象,研究对象所受合外力,2.4 牛顿定律的应用思路与步骤:(11,例1:已知 m1=200g,m2=100g,m3
7、=50g求:各物体的加速度和绳中张力(滑轮质量不计),X,解法一:在惯性系中应用牛顿定律,设A为惯性参照系,三个物体的加速度分别为,表示m2对滑轮B的加速度,(1),(2),(3),T1=2T2(4),(12),例1:已知 m1=200g,m2=100g,m3=,联立解上列4个方程,得,由于a1、a2、a3、a2B都是正值,故它们的方向就是图中所设的方向。,T1=m1(ga1)=1.57NT2=m2(ga2)=0.784N,(13),联立解上列4个方程,得由于a1、a2、a3、a2B都是正值,解法二:,取B为参照系时,应添加惯性力,X,(14),(1),T1=2T2(4),(2),(3),解法
8、二:取B为参照系时,应添加惯性力X(14)(1)T1,例2:如图,m,M与水平桌面之间都是光滑接触,1)为维持m相对M静止,推M的水平力F应多大?2)m,M之间正压力?3)M与桌面之间正压力?,mg,解:,(1),(2),Mg,(3),(4),解得:,(15),例2:如图,m,M与水平桌面之间都是光滑接触,例3:计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为 m,水对小球的浮力为 B,水对小球运动的粘性力为R=Kv，式中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。,即,解:小球刚没入水中时开始计时,初始条件为,(16),由牛顿第二定律,例3:计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为 m
9、,小球速度v逐渐增加时,加速度就逐渐减小,令a=0,对应的最大速度:,(2),于是式(1)可化作,对上式两边取积分，则有,(17),小球速度v逐渐增加时,加速度就逐渐减小,令a=0,(2)于是,(3),式(3)表明小球沉降速度v 随t 增大的函数关系,由式(3)可知,当t时,v=vm，而当,t=K/m 时,只要t K/m时,就可以认为v vm,把vm 叫做极限速度(limiting speed),它是小球沉降所能达到的最大速度,即小球以极限速度匀速下降。,所有物体在气体或液体中降落，都存在类似情况。物体越是紧密厚实，它沉降速度就越大。典型例子如:雨滴 7.6m/s；烟粒 10-3 m/s；人 60m/s。,(18),(3)式(3)表明小球沉降速度v 随t 增大的函数关系,由,
