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1、第 七 章,假 设 检 验,假 设 检 验,7.1 假设检验,二、假设检验的相关概念,三、假设检验的一般步骤,一、假设检验的基本原理,四、小结,7.1 假设检验二、假设检验的相关概念三、假设检验的一般,一、假设检验的基本原理,在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下,为了推断总体的某些性质,提出某些关于总体的假设.,假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断:是接受,还是拒绝.,例如,提出总体服从泊松分布的假设;,又如，对于正态总体提出数学期望 等于的假设,一、假设检验的基本原理 在总体的分布函数完全未,如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?,通常借助于直观分析和理论分析相
2、结合的做法,其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓小概率原理:“一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”.,下面结合实例来说明假设检验的基本思想.,假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.,如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?通,实例 某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是一个随机变量,它服从正态分布.当机器正常时,其均值为0.5公斤,标准差为0.015公斤.某日开工后为检验包装机是否正常,随机地抽取它所包装的糖9袋,称得净重为(公斤):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512,问机器是否正常?,分析:,
3、实例 某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是,由长期实践可知,标准差较稳定,问题:根据样本值判断,提出两个对立假设,再利用已知样本作出判断是接受假设H0(拒绝假设H1),还是拒绝假设H0(接受假设H1).,如果作出的判断是接受H0,即认为机器工作是正常的,否则,认为是不正常的.,由长期实践可知,标准差较稳定,问题:根据样本值判断提,由于要检验的假设涉及总体均值,故可借助于样本均值来判断.,于是可以选定一个适当的正数k,由于要检验的假设涉及总体均值,故可借助于样本均值来判断.于,由标准正态分布分位点的定义得,由标准正态分布分位点的定义得,于是拒绝假设H0,认为包装机工作不正常.,假设检验
4、过程如下:,于是拒绝假设H0,认为包装机工作不正常.假设检验过程如下,以上所采取的检验法是符合小概率原理的.,以上所采取的检验法是符合小概率原理的.,1.原假设与备择假设,假设检验问题通常叙述为:,二、假设检验的相关概念,1.原假设与备择假设假设检验问题通常叙述为:二、假设检验的,2.拒绝域与临界点,如在前面实例中,为拒绝域,拒绝域,2.拒绝域与临界点如在前面实例中,为拒绝域,拒绝域拒绝,3.两类错误及记号,假设检验是根据样本的信息并依据小概率原理，作出接受还是拒绝H0的判断。由于样本具有随机性，因而假设检验所作出的结论有可能是错误的.这种错误有两类:,(1)当原假设H0为真,观察值却落入拒绝
5、域,而作出了拒绝H0的判断,称做第一类错误,又叫弃真错误.犯第一类错误的概率是显著性水平,3.两类错误及记号 假设检验是根据样本的信息,(2)当原假设H0不真,而观察值却落入接受域,而作出了接受H0的判断,称做第二类错误,又叫取伪错误.,当样本容量 n 一定时,若减少犯第一类错误的概率,则犯第二类错误的概率往往增大.,犯第二类错误的概率记为,若要使犯两类错误的概率都减小,除非增加样本容量.,(2)当原假设H0不真,而观察值却落入接受域,而作,三、假设检验的一般步骤,三、假设检验的一般步骤,五、小结,假设检验的基本原理、相关概念和一般步骤.,假设检验的两类错误,五、小结假设检验的基本原理、相关概念和一般步骤.真实情况所,
