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1、11.4 单摆,第十一章 机械运动,研究用单摆测重力加速度,实验：,得,只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，,一、实验原理,单摆做简谐运动时，其周期为：,二、实验步骤,1、做单摆：取约1米长的线绳栓位小钢球，然后固定在桌边的铁架台上。,二、实验步骤,算出半径r，也准确到毫米,2、测摆长：,(1)用米尺量出悬线长L，准确到毫米,(2)用游标卡尺测摆球直径,摆长为L+r,二、实验步骤,用秒表测量单摆的周期。,3、测周期：,把单摆从平衡位置拉开一个角度（5o）放开它,2分7.6秒,秒表的读数,机械秒表的读数：机械秒表的长针是秒针，转一周30S，指针不可能留在两小格之间
2、，所以不能估读出比0.1S更短的时间。位于上部中间的小圆圈里面的短针是分针，表针走一圈，表针走一圈15min，每小格为0.5min。秒表的读法：t=短针读数(t1)+长针读数(t2),1分51.4秒,秒表的读数,二、实验步骤,用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。,3、测周期：,把单摆从平衡位置拉开一个角度（5o）放开它,T=t/n,为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？,应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻,二、实验步骤,4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速
3、度g的值来。,改变摆长，重做几次实验.计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.,5、多次测量求平均值：,思考：如果要求用图象法来测定重力加速度，哪么应该如何建立坐标系？,三、实验器材,3、游标卡尺,4、秒表（停表）,1、单摆组,2、米尺,四、注意事项,1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm；,2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；,3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过10，以保证单摆做简
4、谐运动；,4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；,5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。,6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值。,1、在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是()A摆球以选密度大，体积小的小球为好;B摆长以0.25米为宜;C摆角应小于10;D摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动;E要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动;F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时.A、B、C、D项正确只有E、F项正确 ACDEF正确都正确,课 堂 练 习,2、某
5、同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是()摆球质量太大了；量摆长时从悬点量到球的最下端；摆角太大了（摆角仍小于10）；计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算周期时，将(n1)次全振动误记为n次全振动.,课 堂 练 习,3、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度g=。,9.86m/s2,课 堂 练 习,1、单摆作简谐运动时的回复力是（）A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力,B,课 堂 练 习,单摆的能量,单摆
6、作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,小球摆动到最高点时的重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。,若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置时的动能最,2、一个单摆，周期是T。a.如果摆球质量增到2倍，周期将；b.如果摆的振幅增到2倍，周期将；c.如果摆长增到2倍，周期将；d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将；e.如果将单摆从海面移到高山，周期将；,变小,变大,变大,不变,不变,课 堂 练 习,课 堂 练 习,小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.问:1.这个摆钟到 北京后是否还准时?2.若不准,是偏慢还是偏快?3.如须调整应该怎样调节?,如何理解单摆的周期公式,重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定。,系统处于超重状态时，,重力加速度的等效值g=g+a,系统处于失重状态时，,重力加速度的等效值g=g-a,系统处于完全失重时（如在轨道卫星内）,g=0，摆球不摆动,
