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1、正弦定理、余弦定理和解斜三角形,Law of Sines and Law of Cosines，Solutions of Triangles,一、复习,4、余弦定理：,3、正弦定理：,2、三角形内角和定理：,1、三角形的面积公式：,在ABC中，已知CAB=130，CBA=30，AB=10千米，求AC与BC的长,答：火场C在距离观测点A北偏西40度方向的约15千米处，在距离观测点B北偏西60度方向约22千米处,解决实例问题,已知两角一边，利用正弦定理,二、解斜三角形,已知两角一边，利用正弦定理,已知两边一夹角，利用余弦定理,第二类：已知两边一夹角,第一类：已知两角一边,正弦定理,余弦定理,方法一
2、,第三类：已知两边一对角,方法二,第三类：已知两边一对角,正弦定理,余弦定理,已知两边一对角，求边用余弦定理,第四类：已知三边,余弦定理,第一类；已知两角一边,正弦定理：,第三类；已知两边一对角,余弦定理或正弦定理：,b,第二类；已知两边夹角,余弦定理：,第四类；已知三边,余弦定理：,cosA,一解,一解,一解,不确定,解斜三角形的四种情况,已知两边一对角，求角用正弦定理,在例3 中，若将已知条件改为以下几种情况，则结果如何呢？,（2）b20，A60，a18；,（3）b20，A60，a15,一解,二解,无解,1,2,3,B90,(2)b20，A60，a18；,sinB，,60,A,B,C,b,(3)b20，A60，a15.,无解,若A为锐角时,已知两边一对角解三角形的解的情况,若A为直角或钝角时,练习、在 中，已知 若利用 正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是（）,A,一解,两解,拓展与研究,注意指明三角形,三、课堂小结,第二类：已知两边一夹角,第一类：已知两角一边,正弦定理,余弦定理,第三类：已知两边一对角,正弦定理,余弦定理,第四类：已知三边,余弦定理,一解,一解,一解,一解、两解或无解,
